Stabilità della nave, forze fondamentali e condizioni di equilibrio. Diagramma di stabilità statica della nave
- A seconda del piano di inclinazione ci sono stabilità laterale quando sbanda e stabilità longitudinale al taglio. In relazione alle navi di superficie (navi), a causa della forma allungata dello scafo della nave, la sua stabilità longitudinale è molto maggiore della stabilità trasversale, pertanto, per la sicurezza della navigazione, è molto importante garantire un'adeguata stabilità laterale.
- A seconda dell'entità dell'inclinazione, si distingue la stabilità a piccoli angoli di inclinazione ( stabilità iniziale) e stabilità ad ampi angoli di inclinazione.
- A seconda della natura delle forze agenti, si distingue la stabilità statica e dinamica.
Stabilità laterale iniziale
Durante il rollio la stabilità è considerata iniziale ad angoli fino a 10-15°. Entro questi limiti, la forza raddrizzante è proporzionale all'angolo di rollio e può essere determinata utilizzando semplici relazioni lineari.
In questo caso, si presuppone che le deviazioni dalla posizione di equilibrio siano causate da forze esterne che non modificano né il peso della nave né la posizione del suo centro di gravità (CG). Quindi il volume immerso non cambia di dimensione, ma cambia di forma. Inclinazioni di uguale volume corrispondono a linee di galleggiamento di uguale volume, eliminando volumi immersi dello scafo di uguale grandezza. La linea di intersezione dei piani di galleggiamento è detta asse di inclinazione e, a parità di inclinazioni di volume, passa per il baricentro della zona di galleggiamento. Con inclinazioni trasversali giace nel piano centrale.
Superfici libere
Tutti i casi sopra discussi presuppongono che il baricentro della nave sia stazionario, ovvero che non vi siano carichi che si muovono quando inclinata. Ma quando esistono tali carichi, la loro influenza sulla stabilità è molto maggiore rispetto ad altri.
Un caso tipico è il carico liquido (carburante, olio, zavorra e acqua di caldaia) in serbatoi parzialmente pieni, cioè con superfici libere. Tali carichi possono traboccare se inclinati. Se il carico liquido riempie completamente il serbatoio, equivale ad un carico fisso solido.
Effetto della superficie libera sulla stabilità
Se il liquido non riempie completamente il serbatoio, cioè ha una superficie libera che occupa sempre una posizione orizzontale, allora quando il recipiente è inclinato ad angolo θ il liquido scorre verso l'inclinazione. La superficie libera assumerà lo stesso angolo rispetto al KVL.
I livelli di carico liquido tagliano volumi uguali di serbatoi, cioè sono simili a linee di galleggiamento di uguale volume. Pertanto, il momento causato dal traboccamento del carico liquido durante un rollio δmθ, può essere rappresentato in modo simile al momento di stabilità della forma M f, solo δmθ opposto M f per segno:
δm θ = − γ f i x θ,Dove io x- momento di inerzia della superficie libera del carico liquido rispetto all'asse longitudinale passante per il baricentro di tale area, γ f- gravità specifica del carico liquido
Quindi il momento ripristinante in presenza di un carico liquido a superficie libera:
mθ1 = mθ + δmθ = Phθ − γ f i x θ = P(h − γ f i x /γV)θ = Ph 1 θ,Dove H- altezza metacentrica trasversale in assenza di trasfusione, h1 = h − γ f io x /γV- altezza metacentrica trasversale effettiva.
L'effetto del peso iridescente dà una correzione all'altezza metacentrica trasversale δ h = − γ f i x /γV
Le densità dell'acqua e del carico liquido sono relativamente stabili, cioè l'influenza principale sulla correzione è esercitata dalla forma della superficie libera, o meglio dal suo momento di inerzia. Ciò significa che la stabilità laterale è influenzata principalmente dalla larghezza e dalla lunghezza longitudinale della superficie libera.
Il significato fisico del valore di correzione negativo è che la presenza di superfici libere è sempre presente riduce stabilità. Pertanto, si stanno adottando misure organizzative e costruttive per ridurli:
Stabilità dinamica della nave
In contrasto con l'effetto statico, l'effetto dinamico delle forze e dei momenti conferisce alla nave velocità angolari e accelerazioni significative. Pertanto, la loro influenza è considerata nelle energie, più precisamente sotto forma di lavoro di forze e momenti, e non negli sforzi stessi. In questo caso viene utilizzato il teorema dell'energia cinetica, secondo il quale l'aumento dell'energia cinetica dell'inclinazione della nave è uguale al lavoro delle forze che agiscono su di essa.
Quando alla nave viene applicato un momento sbandante m cr, costante in grandezza, riceve un'accelerazione positiva con la quale comincia a rotolare. Durante l'inclinazione, il momento di ripristino aumenta, ma inizialmente fino all'angolo θst, al quale m cr = m θ, sarà meno sbandato. Al raggiungimento dell'angolo di equilibrio statico θst, l'energia cinetica del movimento rotatorio sarà massima. Pertanto, la nave non rimarrà nella posizione di equilibrio, ma a causa dell'energia cinetica rotolerà ulteriormente, ma lentamente, poiché il momento raddrizzante è maggiore del momento sbandante. L'energia cinetica precedentemente accumulata viene estinta dal lavoro in eccesso della coppia ripristinante. Non appena l'entità di questo lavoro sarà sufficiente ad estinguere completamente l'energia cinetica, la velocità angolare diventerà zero e la nave smetterà di sbandare.
Il massimo angolo di inclinazione che riceve una nave da un momento dinamico è chiamato angolo dinamico di sbandamento θdin. Al contrario, l'angolo di rollio con cui la nave galleggerà sotto l'influenza dello stesso momento (a seconda delle condizioni m cr = m θ), è chiamato angolo di rollio statico θst.
Se facciamo riferimento al diagramma di stabilità statica, il lavoro è espresso dall'area sottesa alla curva del momento raddrizzante sono dentro. Di conseguenza, l'angolo di rollio dinamico θdin può essere determinato dall’uguaglianza delle aree Rubrica fuori rete E GAV, corrispondente al lavoro in eccesso della coppia ripristinante. Analiticamente lo stesso lavoro si calcola come:
,nell'intervallo da 0 a θdin.
Avendo raggiunto l'angolo di inclinazione dinamico θdin, la nave non raggiunge l'equilibrio, ma sotto l'influenza di un momento raddrizzante in eccesso inizia ad accelerare per raddrizzarsi. In assenza di resistenza all'acqua, la nave entrerebbe in oscillazioni non smorzate attorno alla posizione di equilibrio quando sbandava θst/ed. Enciclopedia fisica
Nave, la capacità di una nave di resistere alle forze esterne che la causano il rollio o l'assetto e di ritornare alla sua posizione di equilibrio originale una volta cessata la loro azione; una delle qualità di navigabilità più importanti di una nave. O. quando sbanda... ... Grande Enciclopedia Sovietica
La qualità di una nave che è in equilibrio in posizione verticale e, essendo stata allontanata da essa per l'azione di una forza, vi ritorna di nuovo dopo che la sua azione cessa. Questa qualità è una delle più importanti per la sicurezza della navigazione; ce n'erano molti… … Dizionario Enciclopedico F.A. Brockhaus e I.A. Efron
G. La capacità di una nave di galleggiare in posizione verticale e di raddrizzarsi dopo essersi inclinata. Il dizionario esplicativo di Efraim. T. F. Efremova. 2000... Moderno Dizionario Efremova in lingua russa
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Stabilità della nave a piccoli angoli di inclinazione (θ inferiore a 120)è detto iniziale, in questo caso il momento raddrizzante dipende linearmente dall'angolo di rollio.
Consideriamo le inclinazioni uniformi della nave nel piano trasversale.
In questo caso, assumeremo che:
l'angolo di inclinazione θ è piccolo (fino a 12°);
il tratto di curva CC1 della traiettoria CV è un arco di cerchio giacente nel piano di inclinazione;
la linea d'azione della forza di galleggiamento in una posizione inclinata della nave passa attraverso il metacentro iniziale m.
Con tali presupposti, il momento totale di una coppia di forze (forze di peso e spinta di galleggiamento) agisce nel piano di inclinazione sul braccio GK, chiamato braccio di stabilità statica, e il momento stesso è momento rigenerante ed è designato Mv.
Мв = Рhθ.
Questa formula si chiama formula metacentrica per la stabilità laterale.
Quando la nave è inclinata trasversalmente di un angolo superiore a 12°, non è possibile utilizzare l'espressione di cui sopra, poiché il centro di gravità della zona della linea di galleggiamento inclinata è spostato dal piano centrale e il centro di grandezza non si sposta lungo una linea circolare arco, ma lungo una curva a curvatura variabile, cioè metacentrica, il raggio cambia il suo valore.
Per risolvere i problemi di stabilità ad ampi angoli di rollio, utilizzano diagramma di stabilità statica (SSD), che è un grafico che esprime la dipendenza dei bracci di stabilità statica dall'angolo di rollio.
Il diagramma di stabilità statica è costruito utilizzando pantokarens, un grafico della dipendenza dei bracci di stabilità della forma lf dallo spostamento volumetrico della nave e dall'angolo di sbandamento. I pantocari di una particolare nave vengono costruiti nell'ufficio di progettazione per angoli di sbandamento da 0 a 900 per spostamenti da una nave vuota allo spostamento di una nave a pieno carico (situati sulla nave - tabelle degli elementi curvi del disegno teorico).
Riso - a - pantocarena; b - grafici per la determinazione della stabilità statica delle spalle l
Per costruire un DSO è necessario:
sull'asse delle ascisse del pantocaren posizionare un punto corrispondente allo spostamento volumetrico della nave al momento del completamento del carico;
dal punto risultante ripristinare la perpendicolare e togliere dalle curve i valori di lf per angoli di rollio pari a 10, 200, ecc.;
calcolare le spalle di stabilità statica utilizzando la formula:
l = lф – a*sinθ = lф – (Zg – Zc) *sinθ,
dove a = Zg – Zc (in questo caso, il CG applicato della nave Zg si trova dal calcolo del carico corrispondente ad un dato spostamento - viene compilata una tabella speciale e il CV applicato Zc si trova dalle tabelle di elementi curvi del disegno teorico);
costruire una curva lф e una sinusoide a*sinθ, le cui differenze di ordinate sono i bracci di stabilità statica l.
Per costruire un diagramma di stabilità statica, gli angoli di rollio θ in gradi sono tracciati sull'asse delle ascisse e i bracci di stabilità statica in metri sono tracciati lungo l'asse delle ordinate. Il diagramma è costruito per uno spostamento specifico.
Nella fig. alcuni stati della nave sono mostrati a varie inclinazioni:
la posizione I (θ = 00) corrisponde alla posizione di equilibrio statico (l = 0);
posizione II (θ = 200) – è apparsa una spalla di stabilità statica (1 = 0,2 m);
posizione III (θ = 370) – il braccio di stabilità statica ha raggiunto il suo massimo (I = 0,35 m);
posizione IV (θ = 600) – il braccio di stabilità statica diminuisce (I = 0,22 m);
posizione V (θ = 830) – il braccio di stabilità statica è uguale a zero. La nave si trova in una posizione di equilibrio statico instabile, poiché anche un leggero aumento del rollio porterà al ribaltamento della nave;
posizione VI (θ = 1000) – il braccio di stabilità statica diventa negativo e la nave si ribalta.
A partire da posizioni grandi rispetto alla posizione III, la nave non sarà in grado di ritornare autonomamente alla posizione di equilibrio senza applicarle una forza esterna.
Pertanto, la nave è stabile entro un angolo di sbandamento compreso tra zero e 83°. Il punto di intersezione della curva con l'asse delle ascisse, corrispondente all'angolo di ribaltamento della nave (θ = 830) è detto punto di tramonto del diagramma, e questo angolo è diagramma dell'angolo del tramonto.
Momento massimo di sbandamento Mkr max, che la nave può sostenere senza capovolgersi corrisponde al braccio massimo di stabilità statica.
Utilizzando il diagramma di stabilità statica, è possibile determinare l'angolo di sbandamento dal noto momento di sbandamento M1, sorto sotto l'influenza del vento, delle onde, dello spostamento del carico, ecc. Per determinarlo si traccia una linea orizzontale che parte dal punto M1 fino ad intersecare la curva del diagramma, e dal punto risultante si abbassa una perpendicolare sull'asse delle ascisse (θ = 260). Il problema inverso si risolve allo stesso modo.
Utilizzando il diagramma di stabilità statica è possibile determinare il valore dell'altezza metacentrica iniziale, per trovarla è necessario:
da un punto dell'asse x corrispondente ad un angolo di inclinazione pari a 57,3° (un radiante), ripristinare la perpendicolare;
dall'origine delle coordinate tracciare una tangente al tratto iniziale della curva;
misurare il segmento perpendicolare compreso tra l'asse delle ascisse e la tangente, che, sulla scala dei bracci di stabilità, è pari all'altezza metacentrica del vaso.
LEZIONE N. 4
Disposizioni generali di stabilità. Stabilità a basse inclinazioni. Metacentro, raggio metacentrico, altezza metacentrica. Formule metacentriche di stabilità. Determinazione dei parametri di atterraggio e stabilità durante lo spostamento del carico su una nave. Influenza sulla stabilità dei carichi sfusi e liquidi.
Esperienza inclinata.
Stabilità è la capacità di una nave, spostata da una posizione di normale equilibrio da eventuali forze esterne, di ritornare alla sua posizione originale dopo la cessazione dell'azione di queste forze. Le forze esterne che possono spostare una nave da una posizione di normale equilibrio includono: vento, onde, movimento di merci e persone, nonché forze centrifughe e momenti che si verificano quando la nave gira. Il navigatore è obbligato a conoscere le caratteristiche della sua imbarcazione e a valutare correttamente i fattori che ne influenzano la stabilità.
Si distingue tra stabilità trasversale e stabilità longitudinale. La stabilità laterale di una nave è caratterizzata dalla posizione relativa del baricentro G e centro di grandezza CON. Consideriamo la stabilità laterale.
Se la nave è inclinata su un lato con un piccolo angolo (5-10°) (Fig. 1), il punto centrale si sposterà dal punto C al punto . Di conseguenza, la forza di supporto che agisce perpendicolarmente alla superficie intersecherà il piano centrale (DP) in quel punto M.
Viene chiamato il punto di intersezione del DP della nave con la continuazione della direzione della forza di supporto durante un rollio metacentro iniziale M. Distanza dal punto di applicazione della forza di sostegno CON al metacentro iniziale viene chiamato raggio metacentrico .
Fig.1 –C forze statiche agenti sulla nave a sbandamento basso
Distanza dal metacentro iniziale M al centro di gravità G chiamato altezza metacentrica iniziale
.
L'altezza metacentrica iniziale caratterizza la stabilità a piccole inclinazioni della nave, si misura in metri ed è un criterio per la stabilità iniziale della nave. Di norma, l'altezza metacentrica iniziale delle barche a motore e dei motoscafi è considerata buona se è maggiore di 0,5 M, per alcune navi è consentito un valore inferiore, ma non inferiore a 0,35 M.
Una brusca inclinazione provoca il rollio della nave e il periodo di rollio libero viene misurato con un cronometro, cioè il tempo di oscillazione completa da una posizione estrema all'altra e viceversa. L'altezza metacentrica trasversale della nave è determinata dalla formula:
,
M
Dove IN- larghezza della nave, M; T- periodo mobile, sec.
Per valutare i risultati ottenuti utilizzare la curva di Fig. 2, costruito secondo i dati 
barche progettate da dacia.
Ri.2 – W Dipendenza dell'altezza metacentrica iniziale dalla lunghezza del vaso
Se l'altezza metacentrica iniziale 
, determinato dalla formula sopra, sarà al di sotto della linea ombreggiata, il che significa che la nave avrà un rollio regolare, ma una stabilità iniziale insufficiente e navigare su di essa può essere pericoloso. Se il metacentro si trova sopra la striscia ombreggiata, la nave sarà caratterizzata da un rollio rapido (forte), ma da una maggiore stabilità, e quindi tale nave è più idonea alla navigazione, ma la sua abitabilità è insoddisfacente. I valori ottimali saranno quelli che ricadono all'interno della zona della banda ombreggiata.
Il rollio della nave su un lato viene misurato dall'angolo 
tra la nuova posizione inclinata del piano centrale con la linea verticale.
Il lato con il tallone sposterà più acqua rispetto al lato opposto e il centro di gravità si sposterà verso il tallone. Quindi le forze risultanti di supporto e peso saranno sbilanciate, formando una coppia di forze con una spalla uguale
.
L'azione ripetuta delle forze peso e supporto è misurata dal momento raddrizzante:
.
Dove D- forza di galleggiamento pari al peso della nave; l- braccio di stabilità.
Questa formula è chiamata formula di stabilità metacentrica ed è valida solo per piccoli angoli di rollio, in corrispondenza dei quali il metacentro può essere considerato costante. A grandi angoli di rollio, il metacentro non è costante, per cui la relazione lineare tra momento raddrizzante e angoli di rollio viene violata.
Piccolo ( 
) e grande ( 
) i raggi metacentrici possono essere calcolati utilizzando le formule del professor A.P. Fan der Fleet:
;
.
Dalla posizione relativa del carico sulla nave, il navigatore può sempre trovare il valore più favorevole dell'altezza metacentrica, al quale la nave sarà sufficientemente stabile e meno soggetta a beccheggio.
Il momento sbandante è il prodotto del peso del carico spostato sulla nave da una spalla pari alla distanza del movimento. Se una persona pesa 75 kg, sedersi su una sponda si sposterà attraverso la nave di 0,5 M, quindi il momento di sbandamento sarà pari a 75 * 0,5 = 37,5 kg/m.
Per modificare il momento che sbanda la nave di 10°, è necessario caricare la nave a pieno dislocamento in modo completamente simmetrico rispetto al piano centrale. Il carico della nave deve essere controllato misurando il pescaggio su entrambi i lati. L'inclinometro è installato rigorosamente perpendicolare al DP in modo che indichi 0°.
Successivamente è necessario spostare i carichi (ad esempio le persone) a distanze prestabilite finché l'inclinometro non indica 10°. L'esperimento di prova dovrebbe essere eseguito come segue: inclinare la nave da un lato e poi dall'altro. Conoscendo i momenti di ancoraggio di una nave sbandata a vari angoli (fino al massimo possibile), è possibile costruire un diagramma di stabilità statica (Fig. 3), che consentirà di valutare la stabilità della nave.
Fig.3 – Diagramma di stabilità statica
La stabilità può essere aumentata aumentando la larghezza della nave, abbassando il baricentro e installando rigonfiamenti di poppa.
Se il baricentro della nave si trova sotto il CV, la nave è considerata molto stabile, poiché la forza di supporto durante il rollio non cambia in entità e direzione, ma il punto della sua applicazione si sposta verso l'inclinazione della nave (Fig. 4, a). Pertanto, quando si sbanda, si forma una coppia di forze con un momento di ripristino positivo, che tende a riportare la nave nella sua normale posizione verticale su una chiglia diritta. È facile verificarlo H>0, con un'altezza metacentrica pari a 0. Questo è tipico per gli yacht con una chiglia pesante e non è tipico per le imbarcazioni più grandi con un design dello scafo convenzionale.
Se il baricentro si trova sopra il CV, sono possibili tre casi di stabilità, di cui il navigatore dovrebbe essere ben consapevole.
1° caso di stabilità
Altezza metacentrica H>0. Se il centro di gravità si trova sopra il centro di grandezza, quando la nave si trova in una posizione inclinata, la linea di azione della forza di supporto interseca il piano centrale sopra il centro di gravità (Fig. 4, b).
Fig. 4 – Caso di una nave stabile
In questo caso si forma anche una coppia di forze con momento di ripristino positivo. Questo è tipico della maggior parte delle barche dalla forma convenzionale. La stabilità in questo caso dipende dallo scafo e dalla posizione del baricentro in altezza. Quando sbanda, il lato sbandante entra nell'acqua e crea ulteriore galleggiabilità, tendendo a livellare la nave. Tuttavia, quando una nave rolla con carichi liquidi e sfusi che possono spostarsi verso il rollio, anche il centro di gravità si sposterà verso il rollio. Se il centro di gravità durante un rollio si sposta oltre il filo a piombo che collega il centro di grandezza con il metacentro, la nave si capovolgerà.
2° caso di nave instabile in equilibrio indifferente
Altezza metacentrica H= 0. Se il CG si trova sopra il CG, durante un rollio la linea d'azione della forza di supporto passa attraverso il CG MG = 0 (Fig. 5).
Fig. 5 – Caso di una nave instabile in equilibrio indifferente
In questo caso, il CV si trova sempre sulla stessa verticale del CG, quindi non vi è alcuna coppia di forze di recupero. Senza l'influenza di forze esterne, la nave non può tornare in posizione verticale. In questo caso, è particolarmente pericoloso e del tutto inaccettabile trasportare merci liquide e sfuse su una nave: con il minimo dondolio, la nave si capovolge. Questo è tipico per le barche con telaio rotondo.
3° caso di nave instabile con equilibrio instabile
Altezza metacentrica H<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.
Fig.6 -C trave di una nave instabile in equilibrio instabile
I casi analizzati mostrano che la nave è stabile se il metacentro si trova sopra il baricentro della nave. Più basso è il baricentro, più stabile sarà la nave. In pratica, ciò si ottiene posizionando il carico non sul ponte, ma nelle stanze inferiori e nelle stive.
A causa dell'influenza di forze esterne sulla nave, nonché a causa di un fissaggio non sufficientemente forte del carico, è possibile che questo si muova sulla nave. Consideriamo l'influenza di questo fattore sui cambiamenti nei parametri di atterraggio della nave e sulla sua stabilità.
Movimento verticale del carico.
Fig. 1 – Influenza del movimento verticale del carico sulla variazione dell'altezza metacentrica
Determiniamo il cambiamento nell'atterraggio e nella stabilità della nave causato dal movimento di un piccolo carico 
nella direzione verticale (Fig. 1) dal punto 
esattamente 
. Poiché la massa del carico non cambia, il dislocamento della nave rimane invariato. Pertanto la prima condizione di equilibrio è soddisfatta: 
. Dalla meccanica teorica è noto che quando uno dei corpi si muove, il baricentro dell'intero sistema si muove nella stessa direzione. Pertanto, il CG della nave 
si sposterà fino a un certo punto 
, e la verticale stessa passerà, come prima, per il centro della quantità 
.
La seconda condizione di equilibrio sarà soddisfatta: 
.
Poiché nel nostro caso entrambe le condizioni di equilibrio sono soddisfatte, possiamo concludere: Quando il carico si muove verticalmente, la nave non cambia la sua posizione di equilibrio.
Consideriamo il cambiamento nella stabilità laterale iniziale. Poiché la forma del volume dello scafo della nave immerso nell’acqua e l’area della linea di galleggiamento non sono cambiate, la posizione del centro del valore 
e il metacentro trasversale rimane invariato quando il carico si sposta verticalmente. Si muove solo il CG della nave, il che si tradurrà in una diminuzione dell'altezza metacentrica 
, E 
, Dove 
, Dove 
- peso del carico trasportato, kN;
- la distanza di cui il baricentro del carico si è spostato in direzione verticale, M.
Quindi il nuovo significato 
, dove il segno (+) viene utilizzato per spostare il carico verso l'alto e il segno (-) viene utilizzato verso il basso.
Dalla formula si può vedere che il movimento verticale del carico verso l'alto provoca una diminuzione della stabilità laterale della nave e quando si sposta verso il basso la stabilità laterale aumenta.
La variazione di stabilità è uguale al prodotto 
. La variazione della stabilità laterale sarà relativamente minore per una nave di grande dislocamento che per una nave di piccolo dislocamento, pertanto, sulle navi di grande dislocamento, il movimento del carico è più sicuro che sulle navi di piccole dimensioni.
Movimento orizzontale trasversale del carico.
Merci in movimento 
dal punto 
esattamente 
(Fig.2) a distanza 
farà sì che la nave rotoli ad angolo 
e spostamento del suo baricentro in una direzione parallela alla linea di movimento del carico.
Fig. 2 – Presenza del momento sbandante durante il movimento trasversale del carico
Inclinato ad angolo 
, la nave raggiunge una nuova posizione di equilibrio, la gravità della nave 
, ora applicato al punto 
e mantenimento del potere 
, applicato al punto 
, agire lungo una verticale perpendicolare alla nuova linea di galleggiamento 
.
Il movimento del carico porta alla formazione di un momento sbandante:
,
Dove 
- caricare la spalla mobile, M.
Momento raddrizzante secondo la formula di stabilità metacentrica
.
Poiché la nave è in equilibrio, allora 
e , dove è l'angolo di rollio durante il movimento trasversale del carico 
. Poiché l'angolo di rollio è piccolo, allora 
.
Se la nave ha già un angolo di sbandamento iniziale, dopo il movimento orizzontale del carico l'angolo di sbandamento sarà 
.
Stabilitàè la capacità di una nave di resistere alle forze che la deviano dalla sua posizione di equilibrio e di ritornare alla sua posizione di equilibrio originale dopo che l'azione di queste forze cessa.
Le condizioni di equilibrio di una nave ottenute nel capitolo 4 "Galleggiabilità" non sono sufficienti affinché essa galleggi costantemente in una determinata posizione rispetto alla superficie dell'acqua. È inoltre necessario che l'equilibrio della nave sia stabile. La proprietà che in meccanica si chiama stabilità dell'equilibrio, nella teoria navale viene solitamente chiamata stabilità. Pertanto, la galleggiabilità fornisce le condizioni per la posizione di equilibrio della nave con un dato atterraggio e la stabilità garantisce il mantenimento di questa posizione.
La stabilità della nave cambia con l'aumentare dell'angolo di inclinazione e ad un certo valore viene completamente persa. Pertanto, sembra opportuno studiare la stabilità della nave a piccole deviazioni (teoricamente infinitesimali) dalla posizione di equilibrio con Θ = 0, Ψ = 0, e quindi determinare le caratteristiche della sua stabilità, i loro limiti consentiti a grandi inclinazioni.
È consuetudine distinguere stabilità della nave a piccoli angoli di inclinazione (stabilità iniziale) e stabilità a grandi angoli di inclinazione.
Quando si considerano piccole inclinazioni, è possibile fare una serie di ipotesi che consentono di studiare la stabilità iniziale della nave nell'ambito della teoria lineare e ottenere semplici dipendenze matematiche delle sue caratteristiche. La stabilità della nave ad ampi angoli di inclinazione viene studiata utilizzando una raffinata teoria non lineare. Naturalmente, la proprietà di stabilità di una nave è uniforme e la divisione accettata è di natura puramente metodologica.
Quando si studia la stabilità di una nave, vengono prese in considerazione le sue inclinazioni su due piani reciprocamente perpendicolari, trasversale e longitudinale. Quando la nave si inclina sul piano trasversale, determinato dagli angoli di rollio, viene studiata stabilità laterale; quando le inclinazioni nel piano longitudinale sono determinate dagli angoli di assetto, studiatelo stabilità longitudinale.
Se la nave si inclina senza accelerazioni angolari significative (pompaggio di carico liquido, flusso lento di acqua nel compartimento), viene chiamata stabilità statico.
In alcuni casi, le forze che inclinano la nave agiscono improvvisamente, provocando accelerazioni angolari notevoli (burrasca di vento, rollio delle onde, ecc.). In questi casi, considerare dinamico stabilità.
La stabilità è una proprietà molto importante per la navigabilità di una nave; insieme alla galleggiabilità, garantisce che l'imbarcazione galleggi in una determinata posizione rispetto alla superficie dell'acqua, necessaria per garantire il movimento e la manovra. Una diminuzione della stabilità della nave può causare un rollio e un assetto di emergenza, mentre una completa perdita di stabilità può causarne il capovolgimento.
Per evitare una pericolosa diminuzione della stabilità della nave, tutti i membri dell’equipaggio sono obbligati a:
avere sempre una chiara comprensione della stabilità della nave;
conoscere le ragioni che riducono la stabilità;
conoscere ed essere in grado di applicare tutti i mezzi e le misure per mantenere e ripristinare la stabilità.
La teoria della stabilità laterale considera l'inclinazione della nave che si verifica nel piano maestra, e anche nel piano maestra agisce un momento esterno, chiamato momento di sbandamento.
Senza limitarci per ora alle piccole inclinazioni della nave (che verranno considerate come caso particolare nel paragrafo “Stabilità Iniziale”), consideriamo il caso generale di sbandamento della nave sotto l'azione di un momento sbandante esterno costante in tempo. In pratica, un tale momento di sbandamento può derivare, ad esempio, dall'azione di una forza del vento costante, la cui direzione coincide con il piano trasversale della nave - il piano della sezione mediana. Quando è esposta a questo momento sbandante, la nave ha un rollio costante verso il lato opposto, la cui entità è determinata dalla forza del vento e dal momento raddrizzante da parte della nave.
Nella letteratura sulla teoria della nave, è consuetudine combinare nella figura due posizioni della nave contemporaneamente: diritta e con una lista. La posizione sbandata corrisponde ad una nuova posizione della linea di galleggiamento rispetto alla nave, che corrisponde ad un volume sommerso costante, tuttavia, la forma della parte subacquea della nave sbandata non ha più simmetria: il lato di dritta è immerso più di quello sinistro (Fig. 1).
Vengono solitamente chiamate tutte le linee di galleggiamento corrispondenti ad un valore di dislocamento della nave (a peso costante della nave). volume uguale.
La rappresentazione accurata nella figura di tutte le linee di galleggiamento di uguale volume è associata a grandi difficoltà di calcolo. Nella teoria navale, esistono diverse tecniche per rappresentare graficamente linee di galleggiamento di uguale volume. Ad angoli di sbandamento molto piccoli (ad inclinazioni infinitesimali di uguale volume), si può usare un corollario del teorema di L. Eulero, secondo il quale due linee di galleggiamento di uguale volume, differendo per un angolo di sbandamento infinitamente piccolo, si intersecano lungo una linea retta che passa attraverso il comune baricentro dell'area (per inclinazioni finite questa affermazione perde di validità, poiché ciascuna linea di galleggiamento ha un proprio baricentro dell'area).
Se astraiamo dalla distribuzione reale delle forze del peso della nave e della pressione idrostatica, sostituendo la loro azione con risultanti concentrate, arriviamo al diagramma (Fig. 1). Al centro di gravità della nave viene applicata una forza peso, diretta in ogni caso perpendicolarmente alla linea di galleggiamento. Parallelamente ad esso, al centro del volume sottomarino della nave viene applicata una forza di galleggiamento - nel cosiddetto centro di grandezza(punto CON).
Dato che il comportamento (e l’origine) di queste forze sono indipendenti l’una dall’altra, esse non agiscono più lungo una linea, ma formano una coppia di forze parallele e perpendicolari alla linea di galleggiamento agente B1L1. Per quanto riguarda la forza peso R possiamo dire che rimane verticale e perpendicolare alla superficie dell'acqua, e la nave inclinata devia dalla verticale, e solo la convenzione del disegno richiede che il vettore della forza peso sia deviato dal piano centrale. Le specificità di questo approccio sono facili da capire se si immagina una situazione con una videocamera montata su una nave, che mostra sullo schermo la superficie del mare inclinata di un angolo pari all'angolo di rollio della nave.
La coppia di forze risultante crea un momento, che di solito viene chiamato momento rigenerante. Questo momento contrasta il momento sbandante esterno ed è l'oggetto principale dell'attenzione nella teoria della stabilità.
L'entità del momento ripristinante può essere calcolata utilizzando la formula (come per qualsiasi coppia di forze) come il prodotto di una (una delle due) forze e la distanza tra loro, chiamata spalla di stabilità statica:
La formula (1) indica che sia la spalla che il momento stesso dipendono dall'angolo di rollio della nave, cioè rappresentano quantità variabili (nel senso di rollio).
Tuttavia, non in tutti i casi la direzione del momento ripristinante corrisponderà all'immagine in Fig. 1.
Se il centro di gravità (a causa delle peculiarità del posizionamento del carico lungo l'altezza della nave, ad esempio, quando c'è un carico in eccesso sul ponte) risulta essere piuttosto alto, può verificarsi una situazione in cui il la forza peso si trova a destra della linea di azione della forza portante. Quindi il loro momento agirà nella direzione opposta e contribuirà allo sbandamento della nave. Insieme al momento sbandante esterno, faranno capovolgere la nave, poiché non ci sono altri momenti contrastanti.
È chiaro che in questo caso questa situazione dovrebbe essere valutata come inaccettabile, poiché la nave non ha stabilità. Di conseguenza, con un baricentro alto, la nave potrebbe perdere questa importante qualità di navigabilità: la stabilità.
Sulle navi dislocanti d'alto mare, la capacità di influenzare la stabilità della nave, di "controllarla", è fornita al navigatore solo attraverso il posizionamento razionale del carico e delle riserve lungo l'altezza della nave, che determinano la posizione del baricentro della nave. Comunque sia, è esclusa l'influenza dei membri dell'equipaggio sulla posizione del centro di grandezza, poiché è associata alla forma della parte subacquea dello scafo, che (con spostamento e pescaggio costanti della nave) è invariato ed in presenza di rollio della nave varia senza intervento umano e dipende solo dal pescaggio. L'influenza umana sulla forma dello scafo termina nella fase di progettazione della nave.
Pertanto, la posizione verticale del baricentro, molto importante per la sicurezza della nave, si trova nella “sfera di influenza” dell'equipaggio e richiede un monitoraggio costante attraverso calcoli speciali.
Per calcolare la presenza di stabilità “positiva” di un vaso si utilizza il concetto di metacentro e di altezza metacentrica iniziale.
Metacentro trasversale- questo è il punto che è il centro di curvatura della traiettoria lungo la quale si muove il centro del valore quando la nave sbanda.
Di conseguenza, il metacentro (così come il centro di grandezza) è un punto specifico, il cui comportamento è determinato esclusivamente solo dalla geometria della forma della nave nella parte subacquea e dal suo pescaggio.
Di solito viene chiamata la posizione del metacentro corrispondente all'atterraggio della nave senza rollio metacentro trasversale iniziale.
La distanza tra il centro di gravità della nave e il metacentro iniziale in una particolare opzione di carico, misurata nel piano centrale (DP), è chiamata altezza metacentrica trasversale iniziale.
La figura mostra che quanto più basso è il baricentro rispetto al metacentro iniziale costante (a parità di pescaggio), tanto maggiore sarà l'altezza metacentrica della nave, cioè tanto maggiore è la leva del momento risanatore e di questo momento stesso.
Pertanto, l'altezza metacentrica è una caratteristica importante che serve a controllare la stabilità della nave. E maggiore è il suo valore, maggiore sarà, a parità di angoli di rollio, il valore del momento raddrizzante, cioè resistenza della nave allo sbandamento.
Per i piccoli talloni della nave, il metacentro si trova approssimativamente nel sito del metacentro iniziale, poiché la traiettoria del centro di grandezza (punto CON) è vicino a un cerchio e il suo raggio è costante. Da un triangolo con vertice nel metacentro segue un'utile formula valida per piccoli angoli di rollio ( θ <10 0 ÷12 0):
dov'è l'angolo di rollio θ dovrebbe essere usato in radianti.
Dalle espressioni (1) e (2) è facile ricavare l'espressione:
il che dimostra che il braccio di stabilità statica e l'altezza metacentrica non dipendono dal peso della nave e dal suo dislocamento, ma rappresentano caratteristiche di stabilità universali con cui è possibile confrontare la stabilità di navi di diverso tipo e dimensione.
Quindi per le navi con un baricentro alto (trasportatori di legname), l'altezza metacentrica iniziale assume i valori ore 0≈ 0 – 0,30 m, per navi da carico secco ore 0≈ 0 – 1,20 m, per navi portarinfuse, rompighiaccio, rimorchiatori ore 0> 1,5 ÷ 4,0 m.
Tuttavia, l'altezza metacentrica non dovrebbe assumere valori negativi. La formula (1) ci permette di trarre altre importanti conclusioni: poiché l’ordine di grandezza del momento raddrizzante è determinato principalmente dall’entità dello spostamento della nave R, allora il braccio di stabilità statica è una “variabile di controllo” che influenza la gamma di variazioni di coppia M dentro ad un dato spostamento. E dai minimi cambiamenti l(θ) A causa di imprecisioni nel calcolo o di errori nelle informazioni iniziali (dati presi dai disegni della nave o parametri misurati sulla nave), l'entità del momento dipende in modo significativo M dentro, che determina la capacità della nave di resistere alle inclinazioni, cioè determinandone la stabilità.
Così, l'altezza metacentrica iniziale svolge il ruolo di caratteristica di stabilità universale, consentendo di giudicarne la presenza e le dimensioni indipendentemente dalle dimensioni della nave.
Se seguiamo il meccanismo di stabilità ad ampi angoli di rollio, appariranno nuove caratteristiche del momento raddrizzante.
Per inclinazioni trasversali arbitrarie della nave, la curvatura della traiettoria del centro di grandezza CON i cambiamenti. Questa traiettoria non è più un cerchio con raggio di curvatura costante, ma è una sorta di curva piatta che presenta valori di curvatura e raggio di curvatura diversi in ogni punto. Di norma, questo raggio aumenta con il rollio della nave e il metacentro trasversale (come l'inizio di questo raggio) lascia il piano centrale e si muove lungo la sua traiettoria, seguendo i movimenti del centro di grandezza nella parte sottomarina della nave . In questo caso, ovviamente, il concetto stesso di altezza metacentrica diventa inapplicabile, e solo il momento raddrizzante (e la sua spalla l(θ)) rimangono le uniche caratteristiche di stabilità della nave ad elevate inclinazioni.
Tuttavia, in questo caso, l’altezza metacentrica iniziale non perde il suo ruolo di caratteristica iniziale fondamentale della stabilità della nave nel suo insieme, poiché dal suo valore dipende l’ordine di grandezza del momento raddrizzante, come da una certa “scala fattore”, cioè rimane il suo effetto indiretto sulla stabilità della nave ad ampi angoli di rollio.
Pertanto, per controllare la stabilità della nave prima del carico, è necessario nella prima fase stimare il valore dell'altezza metacentrica trasversale iniziale ore 0, utilizzando l'espressione:
dove z G ez M 0 sono applicati rispettivamente del centro di gravità e del metacentro trasversale iniziale, misurati dal piano principale in cui si trova l'inizio del sistema di coordinate OXYZ associato alla nave (Fig. 3).
L'espressione (4) riflette contemporaneamente il grado di partecipazione del navigatore nel garantire la stabilità. Scegliendo e controllando la posizione del baricentro della nave in altezza, l'equipaggio garantisce la stabilità della nave e tutte le caratteristiche geometriche, in particolare, ZM0, devono essere forniti dal progettista sotto forma di grafici di insediamento d, denominati curve degli elementi teorici del disegno.
Ulteriore controllo della stabilità della nave viene effettuato secondo i metodi del Registro Marittimo della Spedizione (RS) o secondo i metodi dell'Organizzazione Marittima Internazionale (IMO).
Braccio momento di raddrizzamento l e il momento stesso M dentro avere un'interpretazione geometrica sotto forma di Diagramma di Stabilità Statica (SSD) (Fig. 4). DSO lo è dipendenza grafica del braccio del momento ripristinante l(θ) o il momento stessoM dentro (θ) dall'angolo di rollio θ .
Questo grafico, di regola, è rappresentato per il rollio della nave solo sul lato di dritta, poiché l'intera immagine quando la nave rotola sul lato sinistro per una nave simmetrica differisce solo nel segno del momento M dentro (θ).
L'importanza del DSO nella teoria della stabilità è molto grande: non è solo una dipendenza grafica M dentro(θ); Il DSO contiene informazioni complete sullo stato di carico della nave dal punto di vista della stabilità. Il DSO della nave consente di risolvere molti problemi pratici in un determinato viaggio ed è un documento di reporting che consente di iniziare a caricare la nave e di inviarla in viaggio.
Le seguenti proprietà possono essere indicate come DSO:
- Il DSO di una particolare imbarcazione dipende solo dalla posizione relativa del centro di gravità dell’imbarcazione G e il metacentro trasversale iniziale M(o valore dell'altezza metacentrica ore 0) e spostamento R(o bozza d media) e tiene conto della disponibilità di merci e forniture liquide mediante adeguamenti speciali,
- la forma dello scafo di una particolare imbarcazione è evidente nel DSO sopra la spalla l (θ), rigidamente connesso alla forma dei contorni del corpo , che riflette lo spostamento del centro della quantità CON verso il lato che entra in acqua quando la nave è sbandata.
- altezza metacentrica ore 0, calcolato tenendo conto dell'influenza del carico liquido e delle riserve (vedi sotto), appare sul DSO come la tangente della tangente al DSO nel punto θ = 0, cioè:
Per confermare la correttezza della costruzione del DSO, su di esso viene realizzata una costruzione: l'angolo viene messo da parte θ = 1 rad (57,3 0) e costruisci un triangolo con l'ipotenusa tangente al DSO in θ = 0 e gamba orizzontale θ = 57,3 0. La gamba verticale (opposta) dovrebbe essere uguale all'altezza metacentrica ore 0 sulla scala dell'asse l(M).
- nessuna azione può modificare la tipologia del DSO, ad eccezione della modifica dei valori dei parametri iniziali ore 0 E R, poiché il DSO riflette, in un certo senso, la forma immutata dello scafo della nave attraverso il valore l (θ);
- altezza metacentrica ore 0 determina effettivamente il tipo e l’entità del DSO.
Angolo di rollio θ = θ 3, nel quale il grafico DSO interseca l'asse x è chiamato angolo di tramonto del DSO. Angolo del tramonto θ3 determina solo il valore dell'angolo di rollio al quale la forza peso e la forza di galleggiamento agiranno lungo una linea retta e l(θ 3) = 0. Valutare il ribaltamento della nave durante un rollio
θ = θ 3 non sarà corretto, poiché il ribaltamento della nave inizia molto prima, subito dopo aver superato il punto massimo del DSO. Punto massimo del DSO ( l = l m (θ m)) indica solo la distanza massima tra la forza peso e la forza portante. Tuttavia, la leva massima io sono e angolo massimo θm sono quantità importanti nel controllo della stabilità e sono soggette a verifica per la conformità agli standard pertinenti.
DSO consente di risolvere molti problemi di statica della nave, ad esempio determinando l'angolo statico di rollio di una nave sotto l'influenza di un momento di sbandamento costante (indipendente dal rollio della nave) M cr= cost. Questo angolo di sbandamento può essere determinato a condizione che i momenti di sbandamento e di raddrizzamento siano uguali M nel (θ) = M cr. In pratica, questo problema viene risolto come compito di trovare l'ascissa del punto di intersezione dei grafici di entrambi i momenti.
Il diagramma di stabilità statica riflette la capacità della nave di generare un momento raddrizzante quando la nave è inclinata. Il suo aspetto ha un carattere strettamente specifico, corrispondente ai parametri di carico della nave solo durante un determinato viaggio ( R = Rio , H 0 = H 0 io). Il navigatore, coinvolto nella pianificazione del viaggio di carico e nei calcoli di stabilità sulla nave, è obbligato a costruire un DSO specifico per due stati della nave nel viaggio imminente: con la posizione originale del carico invariata e al 100% e 10 % delle scorte della nave.
Per poter costruire diagrammi di stabilità statica per varie combinazioni di spostamento e altezza metacentrica, per la progettazione di questa nave utilizza materiali grafici ausiliari disponibili nella documentazione della nave, ad esempio pantokarens o un diagramma di stabilità statica universale.
I pantocare vengono forniti alla nave dal progettista come parte delle informazioni sulla stabilità e la forza per il capitano. sono grafici universali per una determinata nave, che riflettono la forma del suo scafo in termini di stabilità.
I Pantokaren (Fig. 6) sono raffigurati sotto forma di una serie di grafici (a diversi angoli di sbandamento (θ = 10,20,30,….70˚)) a seconda del peso della nave (o del suo pescaggio) di alcuni parte del braccio di stabilità statica, chiamata braccio di stabilità, forma – lF(R, θ ).
Il braccio di forma è la distanza di cui si sposterà la forza di galleggiamento rispetto al centro di grandezza originale Co.o quando la nave rolla (Fig. 7). È chiaro che questo spostamento del baricentro è associato solo alla forma del corpo e non dipende dalla posizione del baricentro in altezza. Un insieme di valori della forma del braccio a diversi angoli del tallone (per un peso specifico della nave P=Pio) vengono rimossi dai grafici del pantocaren (Fig. 6).
Per determinare i bracci di stabilità l(θ) e costruire un diagramma di stabilità statica per il viaggio imminente, è necessario integrare i bracci della forma con i bracci del peso dentro, che sono facili da calcolare:
Quindi le ordinate del futuro DSO si ottengono dall'espressione:
Dopo aver eseguito i calcoli per due stati di carico ( R zap.= 100% e 10%), due DSO sono costruiti su un modulo vuoto, che caratterizza la stabilità della nave durante questo viaggio. Resta da verificare la conformità dei parametri di stabilità agli standard nazionali o internazionali per la stabilità delle navi marittime.
Esiste un secondo modo per costruire un DSO, utilizzando il DSO universale di una determinata nave (a seconda della disponibilità di materiali ausiliari specifici sulla nave).
DSO universale(Fig. 6a) combina i pantocareni trasformati per determinare lF e grafici del peso delle spalle lV(θ). Per semplificare l'aspetto delle dipendenze grafiche lV(θ) (vedi formula (6)) è stato necessario modificare la variabile Q = peccato θ , risultando in curve sinusoidali lV(θ) trasformato in linee rette lV (Q(θ)). Ma per fare ciò è stato necessario adottare una scala irregolare (sinusoidale) lungo l'asse delle ascisse θ .
Sul DSO universale, presentato dal progettista della nave, esistono entrambi i tipi di dipendenze grafiche: l f (P,θ) E dentro (zG,θ). A causa del cambiamento dell'asse x, i grafici della forma della spalla l f non assomigliano più ai pantocareni, sebbene contengano la stessa quantità di informazioni sulla forma del corpo dei pantocareni.
Per utilizzare il DSO universale, è necessario utilizzare un metro per rimuovere la distanza verticale tra la curva dal diagramma l f (θ, P*) e curva dentro (θ, zG *) per diversi valori dell'angolo di rollio della nave θ = 10, 20, 30, 40 ... 70 0, che corrisponderà all'applicazione della formula (6a). Quindi, su un modulo DSO vuoto, allinea questi valori come le ordinate del futuro DSO e collega i punti con una linea morbida (l'asse degli angoli di rollio sul DSO viene ora preso con una scala uniforme).
In entrambi i casi, sia quando si utilizza pantocaren che quando si utilizza un DSO universale, il DSO finale dovrebbe essere lo stesso.
Sul DSO universale è talvolta presente un asse ausiliario di altezza metacentrica (a destra), che facilita la costruzione di una specifica retta con il valore zG*: corrispondente ad un certo valore dell'altezza metacentrica h0*, perché il
Passiamo ora al metodo per determinare le coordinate del centro di gravità della nave XG E ZG. Nelle informazioni sulla stabilità della nave puoi sempre trovare le coordinate del baricentro di una nave vuota, l'ascissa x SOL 0 e ordinata zG0.
Il prodotto del peso della nave per le corrispondenti coordinate del baricentro è chiamato momento statico di spostamento della nave rispetto al piano della sezione mediana ( Mx) e il piano principale ( Mz); per una nave vuota abbiamo:
Per una nave carica, questi valori possono essere calcolati sommando i momenti statici corrispondenti per tutto il carico, le scorte nelle cisterne, la zavorra nelle cisterne di zavorra e una nave vuota:
Per momento statico MZè necessario aggiungere uno speciale emendamento positivo che tenga conto dell’influenza pericolosa delle superfici libere di carico liquido, provviste e zavorra, disponibile nelle tabelle dei serbatoi della nave, ∆MZh:
Questa correzione aumenta artificialmente il valore del momento statico in modo da ottenere valori peggiori dell'altezza metacentrica, quindi il calcolo viene effettuato con un margine nella direzione sicura.
Avendo ora diviso i momenti statici M X E MZ corretto dal peso totale della nave durante un dato viaggio, otteniamo le coordinate del baricentro della nave lungo la lunghezza ( XG) e corretto ( ZG corretto), che viene poi utilizzato per calcolare l'altezza metacentrica corretta h0 corretto:
e poi - per costruire il DSO. Il valore Z mo (d) è ricavato dagli elementi curvi del disegno teorico per un cedimento medio specifico.
