Stabilita nádoby, základné sily a rovnovážne podmienky. Diagram statickej stability plavidla

• V závislosti od roviny sklonu existujú bočná stabilita pri podpätku a pozdĺžna stabilita pri orezaní. Vo vzťahu k hladinovým lodiam (plavidlám) je vďaka pretiahnutému tvaru trupu lode jej pozdĺžna stabilita oveľa vyššia ako stabilita priečna, preto je pre bezpečnosť plavby najdôležitejšie zabezpečiť správnu bočnú stabilitu.

• V závislosti od veľkosti sklonu sa rozlišuje stabilita pri malých uhloch sklonu ( počiatočná stabilita) a stabilitu pri veľkých uhloch sklonu.

• Podľa charakteru pôsobiacich síl sa rozlišuje statická a dynamická stabilita.

Statická stabilita- uvažuje sa pri pôsobení statických síl, to znamená, že veľkosť pôsobiacej sily sa nemení. Dynamická stabilita- sa uvažuje pri pôsobení meniacich sa (t. j. dynamických) síl, napríklad vetra, morských vĺn, pohybu nákladu atď.

Počiatočná bočná stabilita

Počas rolovania sa stabilita považuje za počiatočnú pri uhloch do 10-15°. V rámci týchto limitov je vyrovnávacia sila úmerná uhlu nakláňania a dá sa určiť pomocou jednoduchých lineárnych vzťahov.

V tomto prípade sa vychádza z predpokladu, že odchýlky od rovnovážnej polohy sú spôsobené vonkajšími silami, ktoré nemenia ani hmotnosť nádoby, ani polohu jej ťažiska (CG). Potom ponorený objem nemení veľkosť, ale mení tvar. Sklony rovnakého objemu zodpovedajú vodorysám rovnakého objemu, ktoré odrezávajú ponorené objemy trupu rovnakej veľkosti. Priesečník rovín vodorysky sa nazýva os sklonu, ktorá pri rovnakých objemových sklonoch prechádza ťažiskom plochy vodorysky. Pri priečnych sklonoch leží v stredovej rovine.

Voľné plochy

Všetky vyššie diskutované prípady predpokladajú, že ťažisko plavidla je nehybné, to znamená, že pri naklonení sa nepohybujú žiadne bremená. Ale keď takéto zaťaženia existujú, ich vplyv na stabilitu je oveľa väčší ako iné.

Typickým prípadom je kvapalný náklad (palivo, olej, balast a kotlová voda) v nádržiach, ktoré sú čiastočne naplnené, to znamená s voľnými plochami. Takéto bremená môžu pri naklonení pretekať. Ak tekutý náklad úplne naplní nádrž, je ekvivalentný pevnému pevnému nákladu.

Vplyv voľného povrchu na stabilitu

Ak kvapalina nenaplní nádrž úplne, to znamená, že má voľný povrch, ktorý vždy zaberá vodorovnú polohu, potom keď je nádoba naklonená pod uhlom θ kvapalina prúdi smerom k sklonu. Voľný povrch bude mať rovnaký uhol vzhľadom na KVL.

Hladiny kvapalného nákladu oddeľujú rovnaké objemy nádrží, to znamená, že sú podobné vodorysám s rovnakým objemom. Preto je moment spôsobený transfúziou tekutého nákladu počas rolovania δm θ, možno znázorniť podobne ako moment tvarovej stálosti m f, len δm θ opak m f podľa znamenia:

δm θ = − γ f i x θ,

Kde i x- moment zotrvačnosti voľnej povrchovej plochy kvapalinového zaťaženia vzhľadom na pozdĺžnu os prechádzajúcu ťažiskom tejto oblasti, γ f- merná hmotnosť tekutého nákladu

Potom vratný moment v prítomnosti kvapalného zaťaženia s voľným povrchom:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ f i x θ = P(h − γ f i x /γV)θ = Ph 1 θ,

Kde h- priečna metacentrická výška bez transfúzie, h 1 = h − γ f i x /γV- skutočná priečna metacentrická výška.

Účinok dúhového závažia poskytuje korekciu priečnej metacentrickej výšky δ h = − γ f i x /γV

Hustoty vody a kvapalného nákladu sú relatívne stabilné, to znamená, že hlavný vplyv na korekciu má tvar voľného povrchu, alebo skôr jeho moment zotrvačnosti. To znamená, že bočnú stabilitu ovplyvňuje najmä šírka a pozdĺžna dĺžka voľnej plochy.

Fyzikálny význam zápornej korekčnej hodnoty je, že prítomnosť voľných plôch je vždy znižuje stabilitu. Preto sa prijímajú organizačné a konštruktívne opatrenia na ich zníženie:

Dynamická stabilita plavidla

Na rozdiel od statického účinku dynamický účinok síl a momentov dodáva plavidlu významné uhlové rýchlosti a zrýchlenia. Preto sa o ich vplyve uvažuje v energiách, presnejšie vo forme práce síl a momentov, a nie v úsilí samotnom. V tomto prípade sa používa veta o kinetickej energii, podľa ktorej sa prírastok kinetickej energie sklonu plavidla rovná práci síl, ktoré naň pôsobia.

Keď sa na loď aplikuje moment náklonu m kr, konštantnej veľkosti, dostane kladné zrýchlenie, s ktorým sa začne otáčať. Ako nakláňate, vratný moment sa zvyšuje, ale najskôr až do uhla θ st, na ktorom mcr = m8, bude to menej podpätky. Po dosiahnutí statického rovnovážneho uhla θ st, kinetická energia rotačného pohybu bude maximálna. Loď teda nezostane v rovnovážnej polohe, ale vplyvom kinetickej energie sa bude kotúľať ďalej, ale pomaly, keďže vyrovnávací moment je väčší ako moment náklonu. Predtým nahromadená kinetická energia je uhasená nadmernou prácou vratného krútiaceho momentu. Akonáhle je veľkosť tejto práce dostatočná na úplné uhasenie kinetickej energie, uhlová rýchlosť sa stane nulovou a loď sa prestane nakláňať.

Najväčší uhol sklonu, ktorý loď získa z dynamického momentu, sa nazýva dynamický uhol náklonu θ din. Naproti tomu uhol natočenia, s ktorým bude loď plávať pod vplyvom toho istého momentu (podľa stavu mcr = m8), sa nazýva statický uhol natočenia θ st.

Ak sa odvolávame na diagram statickej stability, práca je vyjadrená plochou pod krivkou vyrovnávacieho momentu m v. V súlade s tým dynamický uhol natočenia θ din možno určiť z rovnosti plôch OAB A BCD, čo zodpovedá nadmernej práci vratného krútiaceho momentu. Analyticky sa rovnaká práca vypočíta ako:

,

v rozsahu od 0 do θ din.

Po dosiahnutí dynamického uhla náklonu θ din, loď sa nedostane do rovnováhy, ale pod vplyvom nadmerného vyrovnávacieho momentu sa začne zrýchľovať, aby sa narovnala. Pri absencii odporu vody by sa loď pri náklone dostala do netlmených oscilácií okolo rovnovážnej polohy. θ st / vyd. Fyzická encyklopédia

Loď, schopnosť lode odolávať vonkajším silám, ktoré spôsobujú jej nakláňanie alebo trimovanie, a vrátiť sa do pôvodnej rovnovážnej polohy po ukončení ich pôsobenia; jedna z najdôležitejších vlastností plavidla. O. pri podpätku...... Veľká sovietska encyklopédia

Kvalita lode byť v rovnováhe vo vzpriamenej polohe a keď sa z nej odstráni pôsobením nejakej sily, aby sa do nej opäť vrátila po ukončení jej činnosti. Táto kvalita je jednou z najdôležitejších pre bezpečnosť plavby; bolo ich veľa… … Encyklopedický slovník F.A. Brockhaus a I.A. Efron

G. Schopnosť plavidla plávať vo vzpriamenej polohe a po naklonení sa narovnať. Efraimov výkladový slovník. T. F. Efremová. 2000... Moderné Slovník ruský jazyk Efremova

Stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita, stabilita (

Stabilita plavidla pri malých uhloch sklonu (θ menej ako 120) sa nazýva počiatočný, v tomto prípade vyrovnávací moment závisí lineárne od uhla natočenia.

Uvažujme rovnomerné sklony nádoby v priečnej rovine.

V tomto prípade budeme predpokladať, že:

uhol sklonu θ je malý (do 12°);

úsek krivky CC1 trajektórie CV je oblúk kružnice ležiaci v rovine sklonu;

línia pôsobenia vztlakovej sily v naklonenej polohe cievy prechádza počiatočným metacentrom m.

Za takýchto predpokladov pôsobí celkový moment dvojice síl (sily hmotnosti a vztlaku) v rovine sklonu na rameno GK, ktoré sa nazýva rameno statickej stability a samotný moment je moment obnovy a je označený ako Mv.

Мв = Рhθ.

Tento vzorec sa nazýva metacentrický vzorec pre laterálnu stabilitu.

Keď je plavidlo naklonené priečne pod uhlom presahujúcim 12°, nie je možné použiť vyššie uvedený výraz, pretože ťažisko naklonenej oblasti vodorysky je posunuté od stredovej roviny a ťažisko sa nepohybuje po kružnici. oblúka, ale pozdĺž krivky premenlivého zakrivenia, teda metacentrického polomer mení svoju hodnotu.

Na vyriešenie problémov so stabilitou pri veľkých uhloch natočenia sa používajú statický diagram stability (SSD), čo je graf vyjadrujúci závislosť statických stabilizačných ramien od uhla natočenia.

Diagram statickej stability je zostrojený pomocou pantokarenov - grafu závislosti ramien stability tvaru lf od objemového posunu cievy a uhla náklonu. Pantocary konkrétneho plavidla sú postavené v projekčnej kancelárii pre uhly náklonu od 0 do 900 pre výtlaky od prázdneho plavidla po výtlak plne naloženého plavidla (umiestnené na plavidle - tabuľky zakrivených prvkov teoretického výkresu).

Ryža - a - pantocarena; b - grafy na určenie statickej stability ramien l

Na vybudovanie DSO potrebujete:

na vodorovnú os pantokarénu umiestnite bod zodpovedajúci objemovému posunu nádoby v čase dokončenia nakladania;

z výsledného bodu obnovte kolmicu a odstráňte z kriviek hodnoty lf pre uhly natočenia 10, 200 atď.;

vypočítajte ramená statickej stability pomocou vzorca:

l = lф – a*sinθ = lф – (Zg – Zc) *sinθ,

kde a = Zg – Zc (v tomto prípade aplikácia CG nádoby Zg sa zistí z výpočtu zaťaženia zodpovedajúceho danému výtlaku - vyplní sa špeciálna tabuľka a aplikácia CV Zc sa zistí z tabuliek zakrivené prvky teoretického výkresu);

zostrojte krivku lф a sínusoidu a*sinθ, ktorých ordinátne rozdiely sú ramenami statickej stability l.

Na zostavenie diagramu statickej stability sa na vodorovnej osi vynesú uhly 9 v stupňoch a pozdĺž zvislej osi sa vynesú ramená statickej stability v metroch. Diagram je skonštruovaný pre špecifické posunutie.

Na obr. niektoré stavy plavidla sú zobrazené v rôznych sklonoch:

poloha I (θ = 00) zodpovedá polohe statickej rovnováhy (l = 0);

poloha II (θ = 200) – objavilo sa rameno statickej stability (1 = 0,2 m);

poloha III (θ = 370) – rameno statickej stability dosiahlo maximum (I = 0,35 m);

poloha IV (θ = 600) – rameno statickej stability klesá (I = 0,22 m);

poloha V (θ = 830) – rameno statickej stability sa rovná nule. Nádoba je v polohe statickej nestabilnej rovnováhy, pretože aj mierny nárast rolovania povedie k prevrhnutiu nádoby;

poloha VI (θ = 1000) – rameno statickej stability sa stane záporným a loď sa prevráti.

Počnúc od veľkých pozícií ako pozícia III, loď sa nebude môcť samostatne vrátiť do rovnovážnej polohy bez toho, aby na ňu pôsobila vonkajšia sila.

Loď je tak stabilná v rámci uhla náklonu od nuly do 83°. Priesečník krivky s osou x, zodpovedajúci uhlu prevrátenia nádoby (θ = 830), sa nazýva tzv. bod západu slnka na diagrame, a tento uhol je diagram uhla západu slnka.

Maximálny moment náklonu Mkr max, ktoré loď dokáže uniesť bez prevrátenia zodpovedá ramenu maximálnej statickej stability.

Pomocou diagramu statickej stability môžete určiť uhol päty zo známeho klopného momentu M1, ktorý vznikol vplyvom vetra, vĺn, posunu záťaže atď. Na jej určenie nakreslite vodorovnú čiaru prichádzajúcu z bodu M1, kým sa nepretne s krivkou diagramu, az výsledného bodu sa spustí kolmica na os x (θ = 260). Inverzný problém sa rieši rovnakým spôsobom.

Pomocou diagramu statickej stability môžete určiť hodnotu počiatočnej metacentrickej výšky, aby ste zistili, ktorú potrebujete:

z bodu na osi x zodpovedajúceho náklonu 57,3° (jeden radián) obnovte kolmicu;

z počiatku súradníc nakreslite dotyčnicu k počiatočnému úseku krivky;

zmerajte kolmý segment uzavretý medzi osou x a dotyčnicou, ktorý sa na stupnici ramien stability rovná metacentrickej výške cievy.

PREDNÁŠKA č.4

Všeobecné ustanovenia o stabilite. Stabilita pri nízkych sklonoch. Metacentrum, metacentrický polomer, metacentrická výška. Metacentrické vzorce stability. Stanovenie pristávacích parametrov a stability pri premiestňovaní nákladu na lodi. Vplyv na stabilitu voľného a tekutého nákladu.

Inklinujúca skúsenosť.

Stabilita je schopnosť lode, vyňatej z polohy normálnej rovnováhy akýmikoľvek vonkajšími silami, vrátiť sa do pôvodnej polohy po ukončení pôsobenia týchto síl. Vonkajšie sily, ktoré môžu premiestniť loď z polohy normálnej rovnováhy, zahŕňajú: vietor, vlny, pohyb nákladu a ľudí, ako aj odstredivé sily a momenty, ktoré vznikajú pri otáčaní lode. Navigátor je povinný poznať vlastnosti svojho plavidla a správne posúdiť faktory ovplyvňujúce jeho stabilitu.

Rozlišuje sa priečna a pozdĺžna stabilita. Bočná stabilita plavidla je charakterizovaná vzájomnou polohou ťažiska G a ťažisko S. Zoberme si bočnú stabilitu.

Ak je loď naklonená na jednu stranu pod malým uhlom (5-10°) (obr. 1), centrálny bod sa bude pohybovať z bodu C do bodu . V súlade s tým podporná sila pôsobiaca kolmo na povrch pretína stredovú rovinu (DP) v bode M.

Priesečník DP plavidla s pokračovaním smeru podpernej sily pri rolovaní sa nazýva tzv. počiatočné metacentrum M. Vzdialenosť od miesta pôsobenia podpernej sily S do počiatočného metacentra sa nazýva metacentrický polomer .

Obr.1 – C statické sily pôsobiace na loď pri nízkych podpätkoch

Vzdialenosť od počiatočného metacentra M do ťažiska G volal počiatočná metacentrická výška .

Počiatočná metacentrická výška charakterizuje stabilitu pri malých sklonoch nádoby, meria sa v metroch a je kritériom pre počiatočnú stabilitu nádoby. Počiatočná metacentrická výška motorových člnov a motorových člnov sa spravidla považuje za dobrú, ak je väčšia ako 0,5 m, pre niektoré lode je prípustné menej, ale nie menej ako 0,35 m.

Prudký náklon spôsobí, že sa loď prevráti a stopkami sa meria perióda voľného rolovania, teda čas plného švihu z jednej krajnej polohy do druhej a späť. Priečna metacentrická výška cievy je určená vzorcom:

, m

Kde IN- šírka plavidla, m; T- obdobie kĺzania, sek.

Na vyhodnotenie získaných výsledkov použite krivku na obr. 2, postavený podľa údajov dacha navrhnuté lode.

Ri.2 – W Závislosť počiatočnej metacentrickej výšky od dĺžky cievy

Ak je počiatočná metacentrická výška , určený podľa vyššie uvedeného vzorca, bude pod tieňovanou čiarou, čo znamená, že loď bude mať hladký chod, ale nedostatočnú počiatočnú stabilitu a plavba na nej môže byť nebezpečná. Ak je metacentrum umiestnené nad zatieneným pásom, plavidlo sa bude vyznačovať rýchlym (ostrý) rolovaním, ale zvýšenou stabilitou, a preto je takéto plavidlo vhodnejšie na plavbu po mori, ale jeho obývateľnosť je neuspokojivá. Optimálne hodnoty budú tie, ktoré spadajú do oblasti tieňovaného pásma.

Rolovanie lode na jednej strane sa meria uhlom medzi novou naklonenou polohou stredovej roviny s vertikálnou čiarou.

Strana s podpätkom vytlačí viac vody ako opačná strana a ťažisko sa posunie smerom k podpätku. Potom budú výsledné sily podpory a hmotnosti nevyvážené a vytvoria pár síl s ramenom rovným

.

Opakované pôsobenie hmotnosti a podporných síl sa meria vyrovnávacím momentom:

.

Kde D- vztlaková sila rovnajúca sa hmotnosti plavidla; l- stabilizačné rameno.

Tento vzorec sa nazýva vzorec metacentrickej stability a platí len pre malé uhly natočenia, pri ktorých možno metacentrum považovať za konštantné. Pri veľkých uhloch nakláňania nie je metastred konštantný, v dôsledku čoho je narušený lineárny vzťah medzi vyrovnávacím momentom a uhlami nakláňania.

Malý ( ) a veľký ( ) metacentrické polomery možno vypočítať pomocou vzorcov profesora A. P. Fan der Fleeta:

;
.

Podľa relatívnej polohy nákladu na lodi môže navigátor vždy nájsť najpriaznivejšiu hodnotu metacentrickej výšky, pri ktorej bude loď dostatočne stabilná a menej náchylná na nakláňanie.

Náklonný moment je súčinom hmotnosti nákladu pohybujúceho sa cez plavidlo a ramena rovnajúcej sa vzdialenosti pohybu. Ak človek váži 75 kg, sediaci na brehu sa presunú cez loď o 0,5 m, potom bude moment náklonu rovný 75 * 0,5 = 37,5 kg/m.

Na zmenu momentu, pri ktorom sa loď nakloní o 10°, je potrebné loď zaťažiť na plný výtlak úplne symetricky vzhľadom na stredovú rovinu. Zaťaženie plavidla by sa malo kontrolovať ponorom meraným na oboch stranách. Sklonomer je inštalovaný presne kolmo na DP tak, aby ukazoval 0°.

Potom musíte presunúť bremená (napríklad ľudí) na vopred vyznačené vzdialenosti, kým sklonomer neukáže 10°. Skúšobný experiment by sa mal vykonať nasledovne: nakloniť loď na jednu a potom na druhú stranu. Pri znalosti upevňovacích momentov náklonu lode v rôznych (až do najväčších možných) uhlov je možné zostaviť diagram statickej stability (obr. 3), ktorý umožní posúdiť stabilitu lode.

Obr.3 – Diagram statickej stability

Stabilitu možno zvýšiť zväčšením šírky plavidla, znížením ťažiska a inštaláciou zadných bójí.

Ak sa CG plavidla nachádza pod CV, potom sa plavidlo považuje za veľmi stabilné, pretože podporná sila počas rolovania sa nemení vo veľkosti a smere, ale bod jej pôsobenia sa posúva smerom k náklonu plavidla. (obr. 4, a). Preto sa pri náklone vytvorí dvojica síl s pozitívnym vratným momentom, ktorá má tendenciu vrátiť loď do normálnej vertikálnej polohy na rovnom kýle. Dá sa to ľahko overiť h>0, pričom metacentrická výška je 0. To je typické pre jachty s ťažkým kýlom a atypické pre viac veľké lode s konvenčným dizajnom krytu.

Ak sa CG nachádza nad CV, potom sú možné tri prípady stability, o ktorých by si navigátor mal dobre uvedomiť.

1. prípad stability

Metacentrická výška h>0. Ak je ťažisko umiestnené nad ťažiskom, potom, keď je plavidlo v naklonenej polohe, línia pôsobenia podpernej sily pretína stredovú rovinu nad ťažiskom (obr. 4, b).

Obr. 4 – Prípad stabilnej nádoby

V tomto prípade sa vytvorí aj pár síl s pozitívnym vratným momentom. To je typické pre väčšinu konvenčne tvarovaných lodí. Stabilita v tomto prípade závisí od trupu a polohy ťažiska vo výške. Pri náklone sa náklonná strana dostáva do vody a vytvára dodatočný vztlak, ktorý má tendenciu vyrovnávať loď. Keď sa však loď valí s tekutým a hromadným nákladom, ktorý sa môže pohybovať smerom k valcu, ťažisko sa tiež posunie smerom k valcu. Ak sa ťažisko počas kotúľania presunie za olovnicu spájajúcu ťažisko s metacentrom, loď sa prevráti.

2. prípad nestabilnej nádoby v indiferentnej rovnováhe

Metacentrická výška h= 0. Ak ťažisko leží nad ťažiskom, potom počas rolovania čiara pôsobenia podpernej sily prechádza cez ťažisko MG = 0 (obr. 5).

Obr. 5 – Prípad nestabilnej nádoby v indiferentnej rovnováhe

V tomto prípade je CV vždy umiestnené na rovnakej vertikále ako ťažisko, takže neexistuje žiadna dvojica síl. Bez vplyvu vonkajších síl sa loď nemôže vrátiť do vzpriamenej polohy. V tomto prípade je obzvlášť nebezpečné a úplne neprijateľné prepravovať tekutý a hromadný náklad na lodi: pri najmenšom kývaní sa loď prevráti. To je typické pre člny s okrúhlym rámom.

3. prípad nestabilnej lode s nestabilnou rovnováhou

Metacentrická výška h<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.

Obr.6 - C lúč nestabilnej lode v nestabilnej rovnováhe

Analyzované prípady ukazujú, že loď je stabilná, ak je metacentrum umiestnené nad ťažiskovým bodom lode. Čím nižšie je CG, tým je loď stabilnejšia. V praxi sa to dosiahne umiestnením nákladu nie na palubu, ale do spodných miestností a nákladových priestorov.

Vplyvom vonkajších síl na loď, ako aj v dôsledku nedostatočne pevného zaistenia nákladu je možný jeho pohyb na lodi. Uvažujme o vplyve tohto faktora na zmeny pristávacích parametrov plavidla a jeho stability.

Vertikálny pohyb nákladu.

Obr. 1 – Vplyv vertikálneho pohybu bremena na zmenu metacentrickej výšky

Určme zmenu pristátia a stability plavidla spôsobenú pohybom malého nákladu vo vertikálnom smere (obr. 1) od bodu presne tak . Keďže sa hmotnosť nákladu nemení, výtlak plavidla zostáva nezmenený. Preto je splnená prvá podmienka rovnováhy:
. Z teoretickej mechaniky je známe, že pri pohybe jedného z telies sa CG celého systému pohybuje rovnakým smerom. Preto je CG lode sa presunie do bodu , a samotná vertikála bude prechádzať, ako predtým, stredom množstva .

Druhá podmienka rovnováhy bude splnená:
.

Keďže v našom prípade sú splnené obe podmienky rovnováhy, môžeme dospieť k záveru: Keď sa náklad pohybuje vertikálne, loď nemení svoju rovnovážnu polohu.

Uvažujme o zmene počiatočnej bočnej stability. Pretože sa tvar objemu trupu lode ponoreného do vody a plocha vodorysky nezmenili, poloha stredu hodnoty a priečne metacentrum zostáva nezmenené, keď sa zaťaženie pohybuje vertikálne. Pohybuje sa iba ťažisko lode, čo bude mať za následok zníženie metacentrickej výšky
, a
, kde
, Kde - hmotnosť prepravovaného nákladu, kN; - vzdialenosť, o ktorú sa ťažisko nákladu posunulo vo vertikálnom smere, m.

Takže nový význam
, kde sa pri pohybe nákladu nahor používa znamienko (+) a nadol znamienko (-).

Zo vzorca je vidieť, že vertikálny pohyb nákladu nahor spôsobuje zníženie bočnej stability plavidla a pri pohybe nadol sa bočná stabilita zvyšuje.

Zmena stability sa rovná produktu
. Zmena bočnej stability bude pre loď s veľkým výtlakom relatívne menšia ako pre loď s malým výtlakom, preto je na lodiach s veľkým výtlakom pohyb nákladu bezpečnejší ako na malých lodiach.

Priečny horizontálny pohyb nákladu.

Pohybujúci sa náklad z bodu presne tak (obr.2) na diaľku spôsobí, že sa loď nakloní pod uhlom a posunutie jeho ťažiska v smere rovnobežnom s líniou pohybu bremena.

Obr. 2 – Vznik klopného momentu pri priečnom pohybe nákladu

Naklonený pod uhlom , loď sa dostane do novej rovnovážnej polohy, gravitácie lode , teraz aplikovaný v bode a udržanie moci
, aplikovaný v bode , pôsobiť pozdĺž jednej zvislice kolmej na novú vodorysku
.

Pohyb bremena vedie k vytvoreniu klopného momentu:

,

Kde - rameno pohybujúce sa nákladom, m.

Vyrovnávací moment podľa vzorca metacentrickej stability

.

Keďže loď je v rovnováhe
a , odkiaľ je uhol natočenia počas priečneho pohybu nákladu
. Pretože uhol natočenia je malý
.

Ak už má loď počiatočný uhol náklonu, potom po vodorovnom pohybe nákladu bude uhol náklonu
.

Stabilita je schopnosť lode odolávať silám, ktoré ju vychýlia z rovnovážnej polohy, a vrátiť sa do pôvodnej rovnovážnej polohy po ukončení pôsobenia týchto síl.

Rovnovážne podmienky plavidla získané v kapitole 4 „Vznášanie“ nie sú dostatočné na to, aby sa plavidlo neustále vznášalo v danej polohe vzhľadom na hladinu vody. Je tiež potrebné, aby rovnováha plavidla bola stabilná. Vlastnosť, ktorá sa v mechanike nazýva stabilita rovnováhy, v teórii lodí sa zvyčajne nazýva stabilita. Vztlak teda poskytuje podmienky pre rovnovážnu polohu plavidla pri danom pristátí a stabilita zabezpečuje zachovanie tejto polohy.

Stabilita nádoby sa mení s rastúcim uhlom sklonu a pri určitej hodnote sa úplne stráca. Preto sa javí ako vhodné študovať stabilitu nádoby pri malých (teoreticky nekonečne malých) odchýlkach od rovnovážnej polohy s Θ = 0, Ψ = 0 a následne určiť charakteristiky jej stability, ich prípustné limity pri veľkých sklonoch.

Je zvykom rozlišovať stabilita plavidla pri malých uhloch náklonu (počiatočná stabilita) a stabilita pri veľkých uhloch náklonu.

Pri uvažovaní malých sklonov je možné urobiť množstvo predpokladov, ktoré umožňujú študovať počiatočnú stabilitu nádoby v rámci lineárnej teórie a získať jednoduché matematické závislosti jej charakteristík. Stabilita nádoby pri veľkých uhloch sklonu sa študuje pomocou rafinovanej nelineárnej teórie. Prirodzene, vlastnosť stability plavidla je jednotná a akceptované rozdelenie je čisto metodologického charakteru.

Pri štúdiu stability plavidla sa uvažujú jeho sklony v dvoch na seba kolmých rovinách – priečnej a pozdĺžnej. Keď sa loď nakloní v priečnej rovine určenej uhlami natočenia, študuje sa bočná stabilita; keď sú sklony v pozdĺžnej rovine určené uhlami trimovania, preštudujte si to pozdĺžna stabilita.

Ak sa loď nakloní bez výraznejších uhlových zrýchlení (čerpanie tekutého nákladu, pomalé prúdenie vody do priestoru), potom sa stabilita nazýva statické.

V niektorých prípadoch sily nakláňajúce loď pôsobia náhle a spôsobujú výrazné uhlové zrýchlenia (veterná smršť, vlnenie atď.). V takýchto prípadoch zvážte dynamický stabilitu.

Stabilita je veľmi dôležitou vlastnosťou plavby lode; spolu so vztlakom zaisťuje, že plavidlo pláva v danej polohe vzhľadom na hladinu vody, ktorá je potrebná na zabezpečenie pohybu a manévrovania. Zníženie stability plavidla môže spôsobiť núdzové prevrátenie a trimovanie a úplná strata stability môže spôsobiť jeho prevrátenie.

Aby sa predišlo nebezpečnému zníženiu stability plavidla, všetci členovia posádky sú povinní:

mať vždy jasnú predstavu o stabilite plavidla;

poznať dôvody, ktoré znižujú stabilitu;

poznať a vedieť použiť všetky prostriedky a opatrenia na udržanie a obnovenie stability.

Teória laterálnej stability uvažuje so sklonom lode vyskytujúcim sa v strednej rovine lode a v strednej rovine pôsobí aj vonkajší moment, nazývaný náklonový moment.

Bez toho, aby sme sa nateraz obmedzovali na malé náklony plavidla (budú posúdené ako špeciálny prípad v časti „Počiatočná stabilita“), uvažujme o všeobecnom prípade náklonu plavidla pri pôsobení vonkajšieho klopného momentu konštantného v čas. V praxi môže takýto klopný moment vzniknúť napríklad pôsobením konštantnej sily vetra, ktorej smer sa zhoduje s priečnou rovinou plavidla – stredovou rovinou. Pri vystavení tomuto náklonnému momentu má loď konštantný náklon na opačnú stranu, ktorého veľkosť je určená silou vetra a vyrovnávacím momentom zo strany lode.

V literatúre o teórii lodí je zvykom kombinovať na obrázku dve polohy lode naraz - rovná a so zoznamom. Náklonná poloha zodpovedá novej polohe vodorysky voči lodi, ktorá zodpovedá konštantnému ponorenému objemu, avšak tvar podvodnej časti lode na náklone už nemá symetriu: pravobok je ponorený viac ako ľavý (obr. 1).

Zvyčajne sa nazývajú všetky vodorysky zodpovedajúce jednej hodnote výtlaku plavidla (pri konštantnej hmotnosti plavidla). rovnaký objem.

Presné znázornenie všetkých vodorysiek rovnakého objemu na obrázku je spojené s veľkými ťažkosťami pri výpočte. V teórii lodí existuje niekoľko techník na grafické znázornenie vodorysk rovnakého objemu. Pri veľmi malých uhloch náklonu (pri nekonečne malých sklonoch rovnakého objemu) možno použiť dôsledok z vety L. Eulera, podľa ktorého sa dve vodorysky rovnakého objemu, líšiace sa nekonečne malým uhlom náklonu, pretínajú pozdĺž priamky prechádzajúcej cez ich spoločné ťažisko plochy (pre konečné sklony toto tvrdenie stráca platnosť, keďže každá vodoryska má svoje ťažisko plochy).

Ak abstrahujeme od reálneho rozloženia síl hmotnosti lode a hydrostatického tlaku, pričom ich pôsobenie nahradíme koncentrovanými výslednicami, dostaneme sa k diagramu (obr. 1). V ťažisku plavidla pôsobí sila závažia, smerujúca vo všetkých prípadoch kolmo na vodorysku. Paralelne s ním pôsobí v strede podvodného objemu plavidla vztlaková sila - v tzv. ťažisko(bodka S).

Vzhľadom na to, že správanie (a pôvod) týchto síl sú na sebe nezávislé, už nepôsobia pozdĺž jednej priamky, ale tvoria dvojicu síl rovnobežnú a kolmú na pôsobiacu vodorysku. B 1 L 1. Čo sa týka sily hmotnosti R môžeme povedať, že zostáva zvislá a kolmá na hladinu vody a naklonená loď sa odchyľuje od vertikály a iba konvencia kresby vyžaduje, aby sa vektor sily tiaže odchýlil od stredovej roviny. Špecifiká tohto prístupu sú ľahko pochopiteľné, ak si predstavíte situáciu s videokamerou namontovanou na lodi, ktorá na obrazovke zobrazuje hladinu mora naklonenú v uhle rovnajúcom sa uhlu natočenia lode.

Výsledná dvojica síl vytvára moment, ktorý sa zvyčajne nazýva moment obnovy. Tento moment pôsobí proti vonkajšiemu náklonovému momentu a je hlavným predmetom pozornosti v teórii stability.

Veľkosť vratného momentu možno vypočítať pomocou vzorca (ako pre každú dvojicu síl) ako súčin jednej (ktorejkoľvek z dvoch) síl a vzdialenosti medzi nimi, tzv. rameno statickej stability:

Vzorec (1) udáva, že rameno aj samotný moment závisia od uhla natočenia plavidla, t.j. predstavujú premenlivé (v zmysle rolovania) veličiny.

Nie vo všetkých prípadoch však bude smer vratného momentu zodpovedať obrázku na obr.

Ak sa ukáže, že ťažisko (v dôsledku zvláštností umiestnenia nákladu pozdĺž výšky plavidla, napríklad keď je na palube prebytočný náklad) je dosť vysoké, môže nastať situácia, keď sila závažia je napravo od línie pôsobenia podpernej sily. Potom bude ich moment pôsobiť v opačnom smere a prispeje k náklonu lode. Spolu s vonkajším momentom náklonu prevrátia loď, pretože neexistujú žiadne iné protichodné momenty.

Je jasné, že v tomto prípade by sa táto situácia mala hodnotiť ako neprijateľná, keďže plavidlo nemá stabilitu. V dôsledku toho s vysoko položeným ťažiskom môže loď stratiť túto dôležitú vlastnosť plavby – stabilitu.

Na námorných výtlakových plavidlách je schopnosť ovplyvňovať stabilitu plavidla, „ovládať“ ho, poskytnutá navigátorovi iba racionálnym umiestnením nákladu a rezerv pozdĺž výšky plavidla, ktoré určujú polohu plavidla. ťažisko plavidla. Nech je to akokoľvek, vplyv členov posádky na polohu ťažiska je vylúčený, pretože je spojený s tvarom podvodnej časti trupu, ktorá (pri konštantnom výtlaku a ponore plavidla) je nezmenená a v prítomnosti rolovania plavidla sa mení bez ľudského zásahu a závisí len od ponoru. Vplyv človeka na tvar trupu končí vo fáze projektovania plavidla.

Vertikálna poloha ťažiska, ktorá je veľmi dôležitá pre bezpečnosť lode, je teda v „sfére vplyvu“ posádky a vyžaduje neustále monitorovanie pomocou špeciálnych výpočtov.

Na výpočet prítomnosti „pozitívnej“ stability cievy sa používa koncept metacentra a počiatočnej metacentrickej výšky.

Priečne metacentrum- toto je bod, ktorý je stredom zakrivenia trajektórie, po ktorej sa pohybuje stred hodnoty, keď sa loď nakloní.

V dôsledku toho je metacentrum (rovnako ako ťažisko) špecifickým bodom, ktorého správanie je výlučne určené iba geometriou tvaru plavidla v podvodnej časti a jeho ponorom.

Poloha metacentra zodpovedajúca pristátiu plavidla bez rolovania sa zvyčajne nazýva počiatočné priečne metacentrum.

Vzdialenosť medzi ťažiskom plavidla a počiatočným metacentrom v konkrétnej možnosti zaťaženia, meraná v strednej rovine (DP), sa nazýva počiatočná priečna metacentrická výška.

Obrázok ukazuje, že čím nižšie sa nachádza ťažisko vo vzťahu ku konštantnému (pre daný ponor) počiatočnému metacentru, tým väčšia bude metacentrická výška nádoby, t.j. tým väčšia je páka momentu obnovenia a tohto momentu samotného.

Metacentrická výška je teda dôležitou charakteristikou, ktorá slúži na kontrolu stability cievy. A čím väčšia je jeho hodnota, tým väčšia bude pri rovnakých uhloch natočenia hodnota vyrovnávacieho momentu, t.j. odolnosť lode voči náklonu.

Pre malé päty cievy sa metacentrum nachádza približne v mieste počiatočného metacentra, pretože trajektória stredu magnitúdy (bod S) je blízko kruhu a jeho polomer je konštantný. Z trojuholníka s vrcholom v metacentre vyplýva užitočný vzorec, ktorý platí pri malých uhloch natočenia ( θ <10 0 ÷12 0):

kde je uhol natočenia θ treba použiť v radiánoch.

Z výrazov (1) a (2) je ľahké získať výraz:

čo ukazuje, že rameno statickej stability a metacentrická výška nezávisia od hmotnosti plavidla a jeho výtlaku, ale predstavujú univerzálne charakteristiky stability, s ktorými možno porovnávať stabilitu lodí rôznych typov a veľkostí.

Takže pre lode s vysokým ťažiskom (nosiče dreva) má počiatočná metacentrická výška hodnoty h 0≈ 0 – 0,30 m, pre lode so suchým nákladom h 0≈ 0 – 1,20 m, pre lode na hromadný náklad, ľadoborce, remorkéry h 0> 1,5 ÷ 4,0 m.

Metacentrická výška by však nemala nadobúdať záporné hodnoty. Vzorec (1) nám umožňuje vyvodiť ďalšie dôležité závery: keďže rádová veľkosť vyrovnávacieho momentu je určená hlavne veľkosťou výtlaku plavidla R, potom je rameno statickej stability „riadiaca premenná“, ktorá ovplyvňuje rozsah zmien krútiaceho momentu M in pri danom posune. A to od najmenších zmien l(θ) Kvôli nepresnostiam v jeho výpočte alebo chybám v počiatočných informáciách (údaje prevzaté z nákresov lode alebo namerané parametre na lodi) veľkosť momentu výrazne závisí M in, ktorý určuje schopnosť plavidla odolávať sklonom, t.j. určenie jeho stability.

teda počiatočná metacentrická výška zohráva úlohu univerzálnej charakteristiky stability, čo umožňuje posúdiť jeho prítomnosť a veľkosť bez ohľadu na veľkosť nádoby.

Ak budeme sledovať mechanizmus stability pri veľkých uhloch nakláňania, objavia sa nové vlastnosti vyrovnávacieho momentu.

Pre ľubovoľné priečne sklony plavidla zakrivenie trajektórie ťažiska S zmeny. Táto trajektória už nie je kruh s konštantným polomerom zakrivenia, ale je to druh plochej krivky, ktorá má v každom bode rôzne hodnoty zakrivenia a polomeru zakrivenia. Tento polomer sa spravidla zväčšuje s rolovaním plavidla a priečny metastred (ako začiatok tohto polomeru) opúšťa stredovú rovinu a pohybuje sa pozdĺž svojej trajektórie, pričom sleduje pohyby ťažiska v podvodnej časti plavidla. . V tomto prípade sa samozrejme samotný koncept metacentrickej výšky stáva nepoužiteľným a iba vyrovnávací moment (a jeho rameno l(θ)) zostávajú jedinou charakteristikou stability lode pri veľkých náklonoch.

V tomto prípade však počiatočná metacentrická výška nestráca svoju úlohu ako základná počiatočná charakteristika stability plavidla ako celku, pretože rádová veľkosť vyrovnávacieho momentu závisí od jeho hodnoty, pretože na určitej „mierke“ faktor“, t.j. jeho nepriamy vplyv na stabilitu plavidla pri veľkých uhloch nakláňania zostáva.

Takže na kontrolu stability plavidla pred naložením je potrebné v prvej fáze odhadnúť hodnotu počiatočnej priečnej metacentrickej výšky h 0 pomocou výrazu:

kde z G az M 0 sú aplikácie ťažiska a počiatočného priečneho metacentra, v tomto poradí, merané od hlavnej roviny, v ktorej sa nachádza začiatok súradnicového systému OXYZ spojeného s cievou (obr. 3).

Výraz (4) súčasne odráža mieru účasti navigátora na zabezpečení stability. Výberom a ovládaním polohy výškového ťažiska plavidla posádka zabezpečuje stabilitu plavidla a všetky geometrické charakteristiky, najmä Z M 0, musí zabezpečiť projektant vo forme grafov sadania d, tzv krivky teoretických prvkov kreslenia.

Ďalšia kontrola stability plavidla sa vykonáva podľa metód námorného registra lodnej dopravy (RS) alebo podľa metód Medzinárodnej námornej organizácie (IMO).

Pravé momentové rameno l a samotný moment M in majú geometrickú interpretáciu vo forme diagramu statickej stability (SSD) (obr. 4). DSO je grafická závislosť ramena vratného momentu l(θ) alebo samotný okamihM in (θ) z uhla rolovania θ .

Tento graf je spravidla zobrazený pre náklon lode iba na pravobok, pretože celý obrázok, keď sa loď rúti na ľavú stranu pre symetrickú loď, sa líši iba v znamení okamihu. M in (θ).

Význam DSO v teórii stability je veľmi veľký: nejde len o grafickú závislosť M in(0); PDS obsahuje komplexné informácie o stave zaťaženia plavidla z hľadiska stability. Lodný DSO vám umožňuje vyriešiť mnoho praktických problémov na danej plavbe a je dokumentom na podávanie správ o možnosti začať nakladať loď a posielať ju na plavbu.

Nasledujúce vlastnosti možno označiť ako DSO:

• DSO konkrétneho plavidla závisí iba od relatívnej polohy ťažiska plavidla G a počiatočné priečne metacentrum m(alebo hodnota metacentrickej výšky h 0) a posunutie R(alebo koncept d priem) a zohľadňuje dostupnosť tekutého nákladu a zásob pomocou špeciálnych úprav,
• tvar trupu konkrétneho plavidla je evidentný v DSO cez rameno l (θ), pevne spojené s tvarom obrysov tela , ktorý odráža posunutie stredu veličiny S smerom k strane vstupujúcej do vody, keď sa plavidlo nakláňa.
• metacentrická výška h 0, vypočítaná s prihliadnutím na vplyv tekutého nákladu a zásob (pozri nižšie), sa na PDS objaví ako tangenta dotyčnice k PDS v bode θ = 0, t.j.:

Na potvrdenie správnosti konštrukcie DSO sa na ňom urobí konštrukcia: uhol sa odloží θ = 1 rad (57,3 0) a zostrojte trojuholník s dotyčnicou prepony k DSO v θ = 0 a horizontálna noha 0 = 57,30. Vertikálna (opačná) noha by sa mala rovnať metacentrickej výške h 0 na mierke osi l(m).

• žiadna akcia nemôže zmeniť typ DSO, okrem zmeny hodnôt počiatočných parametrov h 0 A R, keďže DSO odráža v určitom zmysle nezmenený tvar trupu lode prostredníctvom hodnoty l (θ);
• metacentrická výška h 0 vlastne určuje druh a rozsah PDS.

Uhol rolovania θ = θ 3, v ktorom graf DSO pretína os x sa nazýva uhol západu DSO. Uhol západu slnka θ 3 určuje iba hodnotu uhla naklonenia, pri ktorej bude pôsobiť sila závažia a vztlaková sila pozdĺž jednej priamky a l(θ 3) = 0. Posúďte prevrátenie nádoby počas kotúľania

θ = θ 3 nebude správne, keďže prevrhnutie plavidla začína oveľa skôr – krátko po prekonaní maximálneho bodu PDS. Maximálny bod PDS ( l = l m (θ m)) označuje iba maximálnu vzdialenosť medzi silou závažia a podpernou silou. Maximálny však pákový efekt l m a maximálny uhol θm sú dôležité veličiny pri kontrole stability a podliehajú overeniu zhody s príslušnými normami.

DSO vám umožňuje riešiť mnohé problémy statiky lode, napríklad určenie statického uhla náklonu lode pod vplyvom konštantného (nezávislého na náklone lode) momentu náklonu M kr= konšt. Tento uhol náklonu možno určiť z podmienky, že momenty náklonu a vyrovnávacieho momentu sú rovnaké M in (θ) = M kr. V praxi sa tento problém rieši ako úloha nájsť úsečku priesečníka grafov oboch momentov.

Diagram statickej stability odráža schopnosť lode generovať vyrovnávací moment, keď je loď naklonená. Jeho vzhľad má prísne špecifický charakter, ktorý zodpovedá parametrom zaťaženia plavidla len na danej plavbe ( R = Ri , h 0 = h 0 i). Navigátor, ktorý sa podieľa na plánovaní nakladacej plavby a výpočtov stability na lodi, je povinný vybudovať špecifické DSO pre dva stavy lode na nadchádzajúcej plavbe: s pôvodnou polohou nákladu nezmenenou a na 100 % a 10 % lodných zásob.

Aby mohol zostaviť diagramy statickej stability pre rôzne kombinácie výtlaku a metacentrickej výšky, používa pre návrh tohto plavidla pomocné grafické materiály dostupné v dokumentácii lode, napríklad pantokareny, alebo univerzálny diagram statickej stability.

Pantocares dodáva na loď konštruktér v rámci informácií o stabilite a sile pre kapitána. sú univerzálne grafy pre dané plavidlo, odrážajúce tvar jeho trupu z hľadiska stability.

Pantokareny (obr. 6) sú znázornené vo forme série grafov (pri rôznych uhloch náklonu (θ = 10,20,30,….70˚)) v závislosti od hmotnosti plavidla (alebo jeho ponoru) niektorých časť ramena statickej stability, nazývaná tvary ramena stability – lf(R, θ ).

Tvarové rameno je vzdialenosť, o ktorú sa vztlaková sila pohne vzhľadom k pôvodnému stredu veľkosti C o keď sa loď valí (obr. 7). Je jasné, že toto posunutie ťažiska je spojené len s tvarom tela a nezávisí od polohy ťažiska vo výške. Sada hodnôt tvarových ramien pri rôznych uhloch päty (pre konkrétnu hmotnosť plavidla P = Pi) sú odstránené z grafov pantokarénu (obr. 6).

Na určenie stabilizačných ramien l(θ) a zostrojiť diagram statickej stability pre nadchádzajúcu plavbu, je potrebné doplniť ramená formulára o ramená závažia som v, ktoré sa dajú ľahko vypočítať:

Potom súradnice budúceho PDS získame výrazom:

Po vykonaní výpočtov pre dva stavy zaťaženia ( R zap.= 100 % a 10 %) sú na slepom formulári skonštruované dve DSO, charakterizujúce stabilitu plavidla na tejto plavbe. Zostáva skontrolovať, či sú parametre stability v súlade s vnútroštátnymi alebo medzinárodnými normami stability námorných plavidiel.

Existuje druhý spôsob konštrukcie DSO pomocou univerzálneho DSO daného plavidla (v závislosti od dostupnosti špecifických pomocných materiálov na lodi).

Univerzálny DSO(Obr. 6a) kombinuje transformované pantokarény na stanovenie lf a tabuľky hmotnosti ramien lV(0). Pre zjednodušenie vzhľadu grafických závislostí lV(θ) (pozri vzorec (6)) bolo potrebné zmeniť premennú q = hriech θ , čoho výsledkom sú sínusové krivky lV(θ) transformované do priamych čiar lV (q(8)). Aby to však bolo možné, bolo potrebné prijať nerovnomernú (sínusovú) stupnicu pozdĺž osi x. θ .

Na univerzálnom DSO, ktorý predstavil konštruktér lode, existujú oba typy grafických závislostí - l f (P, 8) A som v (zG,0). V dôsledku zmeny osi x sú grafy tvaru ramena l f už nepripomínajú pantokarény, hoci obsahujú rovnaké množstvo informácií o tvare tela ako pantokarény.

Ak chcete použiť univerzálny DSO, musíte použiť meter na odstránenie vertikálnej vzdialenosti medzi krivkou z diagramu l f (θ, P *) a krivka som v (θ, z G *) pre niekoľko hodnôt uhla naklonenia lode θ = 10, 20, 30, 40 ... 70 0, čo bude zodpovedať použitiu vzorca (6a). A potom na prázdnom formulári PDS zoraďte tieto hodnoty ako súradnice budúceho PDS a spojte body hladkou čiarou (os uhlov natočenia na PDS sa teraz berie s jednotnou mierkou).

V oboch prípadoch, ako pri použití pantocarénu, tak aj pri použití univerzálneho PDS, by mal byť konečný PDS rovnaký.

Na univerzálnom DSO je niekedy pomocná os metacentrickej výšky (vpravo), ktorá uľahčuje konštrukciu konkrétnej priamky s hodnotou z G * : zodpovedajúcej určitej hodnote metacentrickej výšky h 0 * , pretože

Prejdime teraz k metóde určenia súradníc ťažiska plavidla X G A Z G. V informácii o stabilite nádoby vždy nájdete súradnice ťažiska prázdnej nádoby, úsečku x G 0 a ordinovať z G 0.

Súčin hmotnosti plavidla a zodpovedajúcich súradníc ťažiska sa nazývajú statické momenty výtlaku plavidla. vzhľadom na stredovú rovinu ( M x) a hlavná rovina ( Mz); pre prázdnu loď máme:

Pre naloženú loď možno tieto hodnoty vypočítať súčtom zodpovedajúcich statických momentov pre všetok náklad, zásoby v nádržiach, záťaž v balastných nádržiach a prázdnu loď:

Pre statický moment MZ je potrebné doplniť osobitnú pozitívnu úpravu zohľadňujúcu nebezpečný vplyv voľných plôch tekutého nákladu, zásob a balastu, ktorý je k dispozícii v tabuľkách lodných nádrží, ∆MZh:

Táto korekcia umelo zvyšuje hodnotu statického momentu tak, aby sa získali horšie hodnoty metacentrickej výšky, čím sa výpočet vykonáva s rezervou v bezpečnom smere.

Po rozdelení statických momentov M X A M Z správne celkovou hmotnosťou plavidla na danej plavbe získame súradnice ťažiska plavidla pozdĺž dĺžky ( X G) a opravené ( Z G správne), ktorý sa potom použije na výpočet korigovanej metacentrickej výšky h 0 správne:

a potom - vybudovať PDS. Hodnota Z mo (d) je prevzatá zo zakrivených prvkov teoretického výkresu pre konkrétne priemerné vyrovnanie.