Stabilność statku to główne siły i warunki równowagi. Wykres stateczności statycznej statku
- W zależności od płaszczyzny nachylenia są stabilność boczna przy przechylaniu i stabilność wzdłużna przy wykończeniu. W przypadku okrętów (jednostek) nawodnych, ze względu na wydłużenie kształtu kadłuba statku, jego stateczność wzdłużna jest znacznie większa niż poprzeczna, dlatego dla bezpieczeństwa żeglugi najważniejsze jest zapewnienie odpowiedniej stateczności poprzecznej.
- W zależności od wielkości nachylenia wyróżnia się stabilność przy małych kątach nachylenia ( stabilność początkowa) i stabilność przy dużych kątach nachylenia.
- W zależności od charakteru działających sił wyróżnia się stateczność statyczną i dynamiczną.
Początkowa stabilność boczna
W przypadku rolki stabilność jest uważana za początkową pod kątem do 10-15 °. W tych granicach siła przywracająca jest proporcjonalna do kąta przechyłu i można ją wyznaczyć za pomocą prostych zależności liniowych.
W tym przypadku przyjmuje się założenie, że odchylenia od położenia równowagi spowodowane są siłami zewnętrznymi, które nie zmieniają ani ciężaru statku, ani położenia jego środka ciężkości (CG). Wtedy zanurzona objętość nie zmienia wielkości, ale zmienia kształt. Nachylenia o równej objętości odpowiadają wodnicom o równej objętości, odcinając równe zanurzone objętości kadłuba. Linia przecięcia płaszczyzn linii wodnych nazywana jest osią nachylenia, która przy równych nachyleniach objętości przechodzi przez środek ciężkości obszaru linii wodnej. Z poprzecznymi nachyleniami leży w płaszczyźnie średnicowej.
Wolne powierzchnie
Wszystkie omówione powyżej przypadki zakładają, że środek ciężkości statku jest nieruchomy, to znaczy, że nie ma żadnych ładunków, które poruszają się podczas przechylania. Ale kiedy takie ciężarki są obecne, ich wpływ na stabilność jest znacznie większy niż innych.
Typowym przypadkiem są ładunki płynne (paliwa, oleje, balast i woda kotłowa) w zbiornikach częściowo napełnionych, czyli z wolnymi powierzchniami. Takie ładunki mogą się przelewać po przechyleniu. Jeśli płynny ładunek całkowicie wypełni zbiornik, jest to równoznaczne ze stałym stałym ładunkiem.
Wpływ powierzchni swobodnej na stateczność
Jeśli ciecz nie wypełnia całkowicie zbiornika, to znaczy ma wolną powierzchnię, która zawsze zajmuje pozycję poziomą, to gdy naczynie jest przechylone pod kątem θ ciecz przelewa się w kierunku nachylenia. Swobodna powierzchnia przyjmie ten sam kąt w stosunku do linii projektowej.
Poziomy ładunków płynnych odcinają równe objętości zbiorników, czyli są podobne do wodnic o równej objętości. Dlatego moment spowodowany transfuzją płynnego ładunku podczas przechyłu δm θ, można przedstawić podobnie do momentu stabilności kształtu M f, tylko δm θ naprzeciwko M f przez znak:
δm θ = − γ x ja x θ,Gdzie ja x- moment bezwładności obszaru swobodnej powierzchni ładunku płynnego względem osi wzdłużnej przechodzącej przez środek ciężkości tego obszaru, γ- ciężar właściwy ładunku płynnego
Następnie moment przywracający w obecności płynnego ładunku o swobodnej powierzchni:
m θ1 = m θ + δm θ = Phθ - γ x ja x θ = P(h - γ x ja x /γV)θ = Ph 1 θ,Gdzie H- poprzeczna wysokość metacentryczna przy braku transfuzji, godz 1 = godz - γ sol ja x /γV- rzeczywista poprzeczna wysokość metacentryczna.
Wpływ przelewającego się ładunku daje poprawkę na poprzeczną wysokość metacentryczną δ godz = - γ x ja x /γV
Gęstości wody i ładunku płynnego są względnie stałe, to znaczy, że główny wpływ na korekcję ma kształt powierzchni swobodnej, a raczej jej moment bezwładności. Oznacza to, że na stateczność boczną wpływa głównie szerokość i długość wzdłużna wolnej powierzchni.
Fizyczne znaczenie ujemnej wartości poprawki polega na tym, że obecność swobodnych powierzchni jest zawsze zmniejsza stabilność. Dlatego podejmowane są działania organizacyjne i konstruktywne w celu ich ograniczenia:
Stabilność dynamiczna statku
W przeciwieństwie do statyki, dynamiczny efekt sił i momentów nadaje statkowi znaczne prędkości kątowe i przyspieszenia. Dlatego ich wpływ jest rozpatrywany w energiach, a dokładniej w postaci pracy sił i momentów, a nie w samych wysiłkach. W tym przypadku stosuje się twierdzenie o energii kinetycznej, zgodnie z którym przyrost energii kinetycznej przechylenia statku jest równy pracy działających na niego sił.
Kiedy na statek działa moment przechylający m kr, o stałej wielkości, otrzymuje dodatnie przyspieszenie, z którym zaczyna się toczyć. Wraz ze wzrostem nachylenia zwiększa się moment przywracający, ale na początku, aż do kąta θ ul, w którym m kr = m θ, będzie mniej przechylać. Po osiągnięciu kąta równowagi statycznej θ ul, energia kinetyczna ruchu obrotowego będzie maksymalna. Dlatego statek nie pozostanie w pozycji równowagi, ale ze względu na energię kinetyczną będzie się toczył dalej, ale wolniej, ponieważ moment przywracający jest większy niż moment przechylający. Zgromadzona wcześniej energia kinetyczna jest spłacana nadmiarową pracą momentu przywracającego. Gdy tylko wielkość tej pracy będzie wystarczająca do całkowitego wygaszenia energii kinetycznej, prędkość kątowa osiągnie zero i statek przestanie się przechylać.
Największy kąt nachylenia, jaki otrzymuje statek od momentu dynamicznego, nazywany jest dynamicznym kątem przechyłu. θ dyn. W przeciwieństwie do tego kąt przechyłu, z jakim statek będzie płynął pod działaniem tego samego momentu (w zależności od warunku m kr = m θ) nazywa się statycznym kątem przechylenia θ ul.
Odnosząc się do wykresu stateczności statycznej, pracę wyraża się jako pole pod krzywą momentu przywracającego m in. W związku z tym dynamiczny kąt przechylenia θ dyn można wyznaczyć z równości obszarów OAB I BCD odpowiadającą pracy nadmiarowej momentu przywracającego. Analitycznie ta sama praca jest obliczana jako:
,w przedziale od 0 do θ dyn.
Osiągnięcie dynamicznego kąta przechylenia θ dyn, statek nie dochodzi do równowagi, ale pod wpływem nadmiaru momentu przywracającego zaczyna się gwałtownie prostować. W przypadku braku oporu wody statek wszedłby w nietłumione oscylacje wokół położenia równowagi podczas przechyłu θ st / wyd. Encyklopedia fizyczna
Statek, zdolność statku do przeciwstawiania się siłom zewnętrznym, które powodują jego przechył lub przegłębienie, oraz powrotu do pierwotnego położenia równowagi po zakończeniu ich działania; jeden z najważniejszych parametrów zdolności żeglugowej statku. O. przy przechylaniu…… Wielka radziecka encyklopedia
Cechą statku jest to, aby znajdował się w równowadze w pozycji wyprostowanej i wyrwany z niego działaniem jakiejś siły, aby po zakończeniu jego działania ponownie do niego powrócić. Ta jakość jest jedną z najważniejszych dla bezpieczeństwa żeglugi; było wiele… … Słownik encyklopedyczny F.A. Brockhaus i I.A. Efron
G. Zdolność statku do pływania w pozycji pionowej i do wyprostowania się po przechyleniu. Słownik wyjaśniający Efraima. TF Efremova. 2000... Nowoczesny Słownik Język rosyjski Efremova
Stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność, stabilność (
Stateczność statku przy małych kątach nachylenia (θ poniżej 120) nazywamy początkowym, w tym przypadku moment przywracający zależy liniowo od kąta przechyłu.
Rozważ równe nachylenia objętości naczynia w płaszczyźnie poprzecznej.
Czyniąc to, założymy, że:
kąt nachylenia θ jest mały (do 12°);
odcinek krzywej CC1 trajektorii CV jest łukiem koła leżącego w płaszczyźnie nachylenia;
linia działania siły wyporu w pozycji pochylonej statku przechodzi przez początkowe metacentrum m.
Przy takich założeniach całkowity moment pary sił (siły ciężaru i siły wyporu) działa w płaszczyźnie nachylenia na ramię GK, które nazywamy ramieniem stateczności statycznej, a sam moment - przywracająca chwila i jest oznaczony jako Mv.
Мv = Рhθ.
Ta formuła nazywa się metacentryczny wzór na stabilność poprzeczną.
Przy przechyleniach poprzecznych statku pod kątem większym niż 12° nie można zastosować powyższego wyrażenia, ponieważ środek ciężkości nachylonego obszaru wodnicy jest przesunięty od płaszczyzny średnicowej, a środek wielkości nie przesuwa się wzdłuż łuku koła, ale wzdłuż krzywej o zmiennej krzywiźnie, czyli metacentrycznej, promień zmienia swoją wartość.
Aby rozwiązać problemy ze stabilnością przy dużych kątach przechyłu, schemat stabilności statycznej (DSO), który jest wykresem wyrażającym zależność barków stabilności statycznej od kąta przechyłu.
Schemat stateczności statycznej konstruuje się za pomocą pantocarrens - wykresów zależności ramion stateczności formy lf od objętościowego przemieszczenia statku i kąta przechyłu. Pantokarreny danego statku budowane są w biurze konstrukcyjnym dla kątów przechyłu od 0 do 900 dla przemieszczeń od pustego statku do wyporności statku w pełnym obciążeniu (na statku znajdują się tabele zakrzywionych elementów rysunku teoretycznego).
Ryż - a - pantocarenes; b - wykresy do wyznaczania ramion stateczności statycznej l
Aby zbudować DSO, potrzebujesz:
na osi odciętych pantocaren odłożyć punkt odpowiadający objętościowemu przemieszczeniu statku w momencie zakończenia załadunku;
przywrócić prostopadłość z otrzymanego punktu i odczytać wartości lf z krzywych dla kątów przechyłu 10, 200 itd.;
obliczyć ramiona stateczności statycznej według wzoru:
l = lf – a*sinθ = lf – (Zg – Zc) *sinθ,
gdzie a \u003d Zg - Zc (jednocześnie zastosowanie CG statku Zg znajduje się na podstawie obliczenia obciążenia odpowiadającego danemu przemieszczeniu - wypełniają specjalną tabelę, a zastosowanie CV Zc - od tabele zakrzywionych elementów rysunku teoretycznego);
skonstruuj krzywą lf i sinusoidę a*sinθ, której różnice rzędnych są ramionami stateczności statycznej l.
Aby wykreślić wykres stateczności statycznej, na osi odciętych należy położyć kąty przechyłu θ w stopniach, a na osi rzędnych – ramiona stateczności statycznej w metrach. Diagram jest zbudowany dla pewnego przemieszczenia.
na ryc. niektóre stany statku są pokazane przy różnych nachyleniach:
pozycja I (θ = 00) odpowiada pozycji równowagi statycznej (l = 0);
pozycja II (θ = 200) - pojawiło się pobocze o stateczności statycznej (1 = 0,2 m);
pozycja III (θ = 370) - ramię stateczności statycznej osiągnęło swoje maksimum (I = 0,35 m);
pozycja IV (θ = 600) - ramię stateczności statycznej maleje (I = 0,22 m);
położenie V (θ = 830) - ramię stabilności statycznej jest równe zeru. Statek znajduje się w pozycji statycznej niestabilnej równowagi, ponieważ nawet niewielki wzrost przechyłu spowoduje wywrócenie się statku;
pozycja VI (θ = 1000) − ramię stateczności statycznej staje się ujemne i statek wywraca się.
Zaczynając od dużych pozycji, niż pozycja III, naczynie nie będzie w stanie samodzielnie powrócić do położenia równowagi bez przyłożenia do niego siły zewnętrznej.
Dzięki temu statek jest stabilny w zakresie kąta przechyłu od zera do 83°. Nazywa się punkt przecięcia krzywej z osią odciętych, odpowiadający kątowi wywrócenia naczynia (θ = 830). punkt zachodu słońca na mapie, i ten kąt wykres kąta zachodu słońca.
Maksymalny moment przechylający Мcr max , które statek może utrzymać bez wywrócenia się do góry dnem, odpowiada maksymalnemu ramieniu stateczności statycznej.
Za pomocą wykresu stateczności statycznej możliwe jest wyznaczenie kąta przechyłu ze znanego momentu przechylającego M1, który powstał pod wpływem wiatru, falowania, przemieszczenia ładunku itp. Aby to wyznaczyć, od punktu M1 rysuje się poziomą linię aż do przecięcia z krzywą diagramu, a z otrzymanego punktu obniża się prostopadłą do osi odciętych (θ = 260). Odwrotny problem rozwiązuje się w ten sam sposób.
Na podstawie wykresu stateczności statycznej możliwe jest wyznaczenie wartości początkowej wysokości metacentrycznej, do ustalenia której należy:
od punktu na osi x odpowiadającego kątowi przechylenia 57,3° (jeden radian) przywrócić pion;
od początku narysuj styczną do początkowego odcinka krzywej;
zmierzyć odcinek prostopadłej zawartej między osią odciętych a styczną, który jest równy wysokości metacentrycznej statku na skali ramion statecznościowych.
WYKŁAD №4
Ogólne postanowienia dotyczące stateczności. Stabilność przy niskich nachyleniach. Metacentrum, promień metacentryczny, wysokość metacentryczna. Wzory stabilności metacentrycznej. Wyznaczanie parametrów lądowania i stateczności podczas przemieszczania ładunku na statku. Wpływ na stateczność ładunków sypkich i płynnych.
Doświadczenie w rolowaniu.
Stabilność zwana zdolnością statku, wyprowadzonego z położenia normalnej równowagi przez jakiekolwiek siły zewnętrzne, do powrotu do pierwotnego położenia po ustaniu działania tych sił. Do sił zewnętrznych, które mogą wyprowadzić statek z normalnej równowagi, należą: wiatr, falowanie, ruch towarów i ludzi, a także siły odśrodkowe i momenty, które występują, gdy statek się obraca. Nawigator ma obowiązek znać charakterystykę swojej jednostki pływającej i właściwie ocenić czynniki wpływające na jej stateczność.
Rozróżnij stabilność poprzeczną i wzdłużną. Stateczność poprzeczna statku charakteryzuje się względnym położeniem środka ciężkości G i środek wielkości Z. Weź pod uwagę stabilność boczną.
Jeśli statek zostanie przechylony na jedną stronę pod niewielkim kątem (5-10°) (ryc. 1), CV przesunie się z punktu C do punktu . W związku z tym siła podporowa działająca prostopadle do powierzchni przetnie płaszczyznę średnicową (DP) w punkcie M.
Nazywa się punkt przecięcia DP statku z kontynuacją kierunku działania siły podporowej podczas przechyłu początkowe metacentrum M. Odległość od punktu przyłożenia siły podporowej Z do początkowego metacentrum nazywa się promień metacentryczny .
Ryc.1 - C siły statyczne działające na statek na niskim obcasie
Odległość od początkowego metacentrum M do środka ciężkości G zwany początkowa wysokość metacentryczna
.
Początkowa wysokość metacentryczna charakteryzuje stateczność przy małych przechyleniach statku, jest mierzona w metrach i jest kryterium początkowej stateczności statku. Z reguły początkowa wysokość metacentryczna łodzi motorowych i łodzi jest uważana za dobrą, jeśli jest większa niż 0,5 M, dla niektórych statków dopuszczalne jest mniej, ale nie mniej niż 0,35 M.
Ostre przechylenie powoduje kołysanie statku, a stoper mierzy okres swobodnego kołysania, czyli czas pełnego wychylenia z jednej skrajnej pozycji do drugiej iz powrotem. Poprzeczna metacentryczna wysokość statku jest określona wzorem:
,
M
Gdzie W- szerokość statku, M; T- okres narzutu, sek.
Krzywa na rys. 1 służy ocenie uzyskanych wyników. 2, zbudowany według danych 
łodzie projektowane w kraju.
Ri.2 - Z zależność początkowej wysokości metacentrycznej od długości statku
Jeśli początkowa wysokość metacentryczna 
, wyznaczona powyższym wzorem, znajdzie się poniżej zacienionego słupka, co oznacza, że statek będzie miał płynny przechył, ale niewystarczającą stateczność początkową, a żegluga po nim może być niebezpieczna. Jeśli metacentrum znajduje się nad zacienionym pasem, statek będzie charakteryzował się szybkim (ostrym) kołysaniem, ale zwiększoną stabilnością, a zatem taki statek jest bardziej zdatny do żeglugi, ale zamieszkanie na nim jest niezadowalające. Optymalne wartości będą mieścić się w strefie zacienionego pasma.
Przechył statku po jednej ze stron mierzony jest kątem 
między nowym nachylonym położeniem płaszczyzny środkowej a linią pionową.
Strona przechylona wyprze więcej wody niż strona przeciwna, a CV przesunie się w kierunku toczenia. Wtedy wypadkowe siły podparcia i ciężaru będą niezrównoważone, tworząc parę sił o ramieniu równym
.
Powtarzające się działanie ciężaru i sił podporowych jest mierzone przez moment przywracający:
.
Gdzie D- siła wyporu równa sile ciężaru statku; l Ramię stabilizujące.
Ten wzór nazywa się metacentrycznym wzorem stabilności i jest ważny tylko dla małych kątów przechyłu, przy których metacentrum można uznać za stałe. Przy dużych kątach przechyłu metacentrum nie jest stałe, w wyniku czego zostaje naruszona liniowa zależność między momentem przywracającym a kątami przechyłu.
Mały ( 
) i duży ( 
) promienie metacentryczne można obliczyć za pomocą wzorów profesora AP Van der Flieta:
;
.
Na podstawie względnego położenia ładunku na statku nawigator zawsze może znaleźć najkorzystniejszą wartość wysokości metacentrycznej, przy której statek będzie wystarczająco stabilny i mniej podatny na kołysanie.
Moment przechylający jest iloczynem ciężaru ładunku przemieszczanego w poprzek statku o ramię równe odległości ruchu. Jeśli osoba ważąca 75 kg, siedzenie na brzegu przesunie się w poprzek statku o 0,5 M, wtedy moment przechylający będzie równy 75 * 0,5 = 37,5 kg/m²
Aby zmienić moment, w którym statek przechyla się o 10°, konieczne jest załadowanie statku do pełnej wyporności, całkowicie symetrycznie względem płaszczyzny średnicowej. Załadunek statku należy sprawdzić zanurzeniem mierzonym z obu burt. Inklinometr jest zainstalowany ściśle prostopadle do DP, tak aby wskazywał 0 °.
Następnie konieczne jest przemieszczanie ładunków (na przykład ludzi) na wcześniej zaznaczone odległości, aż inklinometr wskaże 10 °. Eksperyment weryfikacyjny należy przeprowadzić w następujący sposób: przechylić statek z jednej strony, a następnie z drugiej. Znając momenty mocowania statku przechylonego pod różnymi (aż do największych możliwych) kątami, można skonstruować wykres stateczności statycznej (rys. 3), który pozwoli ocenić stateczność statku.
Ryc.3 - Schemat stabilności statycznej
Stabilność można zwiększyć, zwiększając szerokość statku, obniżając środek ciężkości i instalując kule rufowe.
Jeśli środek ciężkości statku znajduje się poniżej środka ciężkości, to statek uważa się za bardzo stabilny, ponieważ siła podporowa podczas kołysania nie zmienia wielkości i kierunku, ale punkt jej przyłożenia przesuwa się w kierunku przechyłu statku (ryc. 4, A). Dlatego podczas przechylania powstaje para sił z dodatnim momentem przywracającym, zmierzająca do przywrócenia statku do normalnego położenia pionowego na prostej stępce. Łatwo to zweryfikować H> 0, z wysokością metacentryczną równą 0. Jest to typowe dla ciężkich jachtów kilowych i nietypowe dla większych konwencjonalnych łodzi kadłubowych.
Jeśli CG znajduje się powyżej CG, możliwe są trzy przypadki stabilności, z których nawigator powinien być świadomy.
1. przypadek stabilności
wysokość metacentryczna H>0. Jeżeli środek ciężkości znajduje się powyżej środka wielkości, to przy nachylonym położeniu statku linia działania siły podporowej przecina płaszczyznę średnicową powyżej środka ciężkości (ryc. 4, b).
Ryc.4 - Przypadek stabilnego naczynia
W tym przypadku powstaje również para sił z dodatnim momentem przywracającym. Jest to typowe dla większości statków o konwencjonalnym kształcie. Stabilność w tym przypadku zależy od ciała i wysokości środka ciężkości. Podczas przechyłu strona przechylająca wchodzi do wody i tworzy dodatkową pływalność, dążąc do wypoziomowania statku. Jednakże, gdy statek toczy się z ładunkami płynnymi i masowymi, które mogą poruszać się w kierunku kołysania, środek ciężkości również przesunie się w kierunku kołysania. Jeśli środek ciężkości podczas przechyłu przesunie się poza linię pionu łączącą środek wielkości z metacentrum, statek wywróci się.
Drugi przypadek niestabilnego sudoka z obojętną równowagą
wysokość metacentryczna H= 0. Jeżeli CG leży nad CG, to podczas przechyłu linia działania siły podporowej przechodzi przez CG MG=0 (rys. 5).
Rys.5 - Przypadek statku niestabilnego z równowagą obojętną
W tym przypadku CV zawsze znajduje się na tym samym pionie co CG, więc nie ma przywracającej pary sił. Bez wpływu sił zewnętrznych statek nie może powrócić do pozycji prostej. W takim przypadku szczególnie niebezpieczne i całkowicie niedopuszczalne jest przewożenie płynnych i masowych ładunków na statku: przy najmniejszym kołysaniu statek się wywróci. Jest to typowe dla łodzi z okrągłą ramą.
Trzeci przypadek niestabilnego statku w niestabilnej równowadze
wysokość metacentryczna H<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.
Ryc.6 - C promień niestabilnego statku w niestabilnej równowadze
Z analizowanych przypadków wynika, że statek jest stabilny, jeżeli metacentrum znajduje się powyżej środka ciężkości statku. Im niższy CG spada, tym bardziej stabilny jest statek. W praktyce osiąga się to poprzez umieszczanie ładunku nie na pokładzie, ale w dolnych pomieszczeniach i ładowniach.
Ze względu na działanie sił zewnętrznych na statek, a także w wyniku niewystarczająco mocnego zamocowania ładunku, możliwe jest jego przemieszczanie po statku. Rozważmy wpływ tego czynnika na zmianę parametrów lądowania statku i jego stateczność.
Pionowy ruch ładunku.
Ryc.1 - Wpływ pionowego ruchu ładunku na zmianę wysokości metacentrycznej
Określmy zmianę lądowania i stateczności statku spowodowaną ruchem małego ładunku 
w kierunku pionowym (rys. 1) od punktu 
Dokładnie 
. Ponieważ masa ładunku się nie zmienia, wyporność statku pozostaje niezmieniona. Zatem pierwszy warunek równowagi jest spełniony: 
. Z mechaniki teoretycznej wiadomo, że gdy jedno z ciał się porusza, środek ciężkości całego układu porusza się w tym samym kierunku. Dlatego CG statku 
przejść do punktu 
, a sam pion przejdzie, jak poprzednio, przez środek wielkości 
.
Drugi warunek równowagi zostanie spełniony: 
.
Ponieważ w naszym przypadku oba warunki równowagi są spełnione, możemy stwierdzić: gdy ładunek porusza się pionowo, statek nie zmienia swojego położenia równowagi.
Rozważ zmianę początkowej stateczności poprzecznej. Ponieważ kształty objętości kadłuba statku zanurzonego w wodzie oraz powierzchnia linii wodnej nie uległy zmianie, położenie środka wielkości 
a metacentrum poprzeczne pozostaje niezmienione podczas pionowego przemieszczania ładunku. Porusza się tylko CG statku, co spowoduje zmniejszenie wysokości metacentrycznej 
, I 
, Gdzie 
, Gdzie 
- wagę przewożonego ładunku, kN;
- odległość, jaką przebył środek ciężkości ładunku w kierunku pionowym, M.
A więc nowa wartość 
, gdzie znak (+) jest używany podczas przesuwania ładunku w górę, a znak (-) jest używany w dół.
Ze wzoru widać, że pionowy ruch ładunku w górę powoduje zmniejszenie stateczności bocznej statku, a przy ruchu w dół stateczność boczna wzrasta.
Zmiana stabilności jest równa produktowi 
. Zmiana stateczności poprzecznej będzie relatywnie mniejsza dla statku o dużej wyporności niż dla statku o małej wyporności, dlatego na statkach o dużej wyporności ruch towarów jest bezpieczniejszy niż na statkach małych.
Poprzeczny ruch poziomy ładunku.
Ruch ładunków 
z punktu 
Dokładnie 
(ryc. 2) na odległość 
spowoduje przechylenie statku pod kątem 
oraz przemieszczenie jego środka ciężkości w kierunku równoległym do linii ruchu ładunku.
Ryc. 2 - Występowanie momentu przechylającego podczas poprzecznego ruchu ładunku
Wychylając się w kąt 
, statek dochodzi do nowego położenia równowagi, grawitacji statku 
, teraz stosowane w punkcie 
i podtrzymującą moc 
, stosowane w punkcie 
, działać wzdłuż jednej linii pionowej prostopadłej do nowej linii wodnej 
.
Ruch ładunku prowadzi do powstania momentu przechylającego:
,
Gdzie 
- ramię ruchu ładunku, M.
Przywracanie momentu według metacentrycznej formuły stabilności
.
Ponieważ statek jest w równowadze 
i , skąd kąt przechyłu podczas poprzecznego ruchu ładunku 
. Ponieważ kąt obrotu jest mały, 
.
Jeśli statek ma już początkowy kąt przechyłu, to po poziomym ruchu ładunku kąt przechyłu będzie wynosił 
.
Stabilność nazywana jest zdolnością statku do przeciwstawiania się siłom, które odchylają go od położenia równowagi, i powrotu do pierwotnego położenia równowagi po ustaniu działania tych sił.
Warunki równowagi statku uzyskane w rozdziale 4 „Pływalność” nie są wystarczające, aby mógł on stale unosić się w danej pozycji względem powierzchni wody. Konieczne jest również, aby równowaga statku była stabilna. Właściwość, która w mechanice nazywana jest stabilnością równowagi, w teorii statku nazywana jest zwykle statecznością. Tak więc wyporność zapewnia warunki dla położenia równowagi statku przy danym lądowaniu, a stateczność zapewnia zachowanie tej pozycji.
Stabilność naczynia zmienia się wraz ze wzrostem kąta nachylenia i przy pewnej wartości zostaje całkowicie utracona. Dlatego celowe wydaje się zbadanie stateczności statku przy małych (teoretycznie nieskończenie małych) odchyleniach od położenia równowagi przy Θ = 0, Ψ = 0, a następnie wyznaczenie charakterystyk jego stateczności, ich dopuszczalnych granic przy dużych nachyleniach.
Zwyczajowo rozróżnia się stateczność statku przy małych kątach nachylenia (stateczność początkowa) i stabilność przy dużych kątach nachylenia.
Rozważając małe nachylenia, można przyjąć szereg założeń, które umożliwiają badanie początkowej stateczności naczynia w ramach teorii liniowej i uzyskanie prostych zależności matematycznych jego charakterystyk. Stabilność statku przy dużych kątach nachylenia jest badana przy użyciu udoskonalonej teorii nieliniowej. Oczywiście właściwość stateczności statku jest ujednolicona, a przyjęty podział ma charakter czysto metodologiczny.
Badając stateczność statku, rozważa się jego przechyły w dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach - poprzecznej i podłużnej. Kiedy naczynie jest przechylone w płaszczyźnie poprzecznej, określonej przez kąty przechyłu, jest badane stabilność boczna; z nachyleniami w płaszczyźnie podłużnej, określonymi przez kąty wykończenia, przestudiuj to stabilność wzdłużna.
Jeżeli nachylenie statku występuje bez znacznych przyspieszeń kątowych (pompowanie płynnego ładunku, powolny przepływ wody do przedziału), wówczas stabilność nazywana jest statyczny.
W niektórych przypadkach siły przechylające statek działają nagle, powodując znaczne przyspieszenia kątowe (sztorm, falowanie itp.). W takich przypadkach rozważ dynamiczny stabilność.
Stabilność jest bardzo ważną właściwością nautyczną statku; wraz z pływalnością zapewnia nawigację jednostki pływającej w zadanym położeniu względem powierzchni wody, co jest niezbędne do zapewnienia napędu i manewrowania. Spadek stateczności statku może spowodować awaryjne przechylenie i przegłębienie, a całkowita utrata stateczności może spowodować jego wywrócenie.
W celu zapobieżenia niebezpiecznemu spadkowi stateczności statku wszyscy członkowie załogi muszą:
zawsze mieć jasne wyobrażenie o stabilności statku;
znać przyczyny, które zmniejszają stabilność;
znać i umieć stosować wszelkie środki i środki w celu utrzymania i przywrócenia stabilności.
W teorii stateczności burtowej uwzględnia się przechyły statku, które występują w płaszczyźnie śródokręcia, a moment zewnętrzny, zwany momentem przechylającym, działa również w płaszczyźnie śródokręcia.
Nie ograniczając się na razie do przechyłów małych statków (zostaną one potraktowane jako przypadek szczególny w rozdziale „Stateczność początkowa”), rozważmy ogólny przypadek przechyłu statku na skutek działania zewnętrznego momentu przechylającego, który jest stały w samą porę. W praktyce taki moment przechylający może powstać np. w wyniku działania stałej siły wiatru, którego kierunek pokrywa się z płaszczyzną poprzeczną statku – płaszczyzną środkową. Pod wpływem tego momentu przechylającego statek ma stałe przechyły na przeciwną burtę, których wartość określa siła wiatru i moment zwrotny od burty statku.
W literaturze dotyczącej teorii statku zwyczajowo łączy się jednocześnie dwie pozycje statku na rysunku - prostą i walcowaną. Pozycja przechylona odpowiada nowemu położeniu linii wodnej względem statku, co odpowiada stałej zanurzonej objętości, jednak kształt podwodnej części statku przechylonego nie ma już symetrii: prawa burta jest zanurzona bardziej niż lewa burta bok (rys. 1).
Nazywane są wszystkie wodnice odpowiadające jednej wartości wyporności statku (przy stałym ciężarze statku). jednakowa objętość.
Dokładny obraz na rysunku wszystkich linii wodnych o równej objętości wiąże się z dużymi trudnościami obliczeniowymi. W teorii statków istnieje kilka metod graficznego przedstawiania linii wodnych o równej objętości. Przy bardzo małych kątach przechyłu (przy nieskończenie małych nachyleniach o równej objętości) można skorzystać z wniosku z twierdzenia L. Eulera, zgodnie z którym dwie wodnice o równej objętości, różniące się nieskończenie małym kątem przechyłu, przecinają się wzdłuż linii prostej przechodzącej przez ich wspólny środek ciężkości obszaru (w przypadku skończonych nachyleń stwierdzenie to traci moc, ponieważ każda linia wodna ma swój własny środek ciężkości obszaru).
Jeśli pominiemy rzeczywisty rozkład sił ciężaru statku i ciśnienia hydrostatycznego, zastępując ich działanie skupionymi siłami wypadkowymi, to dojdziemy do schematu (rys. 1). Na środek ciężkości statku działa siła ciężkości skierowana we wszystkich przypadkach prostopadle do linii wodnej. Równolegle do niej działa siła wyporu, przyłożona w środku podwodnej objętości jednostki – w tzw. środek wielkości(kropka Z).
Ponieważ zachowanie (i pochodzenie) tych sił nie jest od siebie zależne, nie działają one już wzdłuż tej samej linii, lecz tworzą parę sił równoległych i prostopadłych do działającej wodnicy V 1 L 1. Jeśli chodzi o siłę ciężaru R można powiedzieć, że pozostaje pionowo i prostopadle do powierzchni wody, a przechylony statek odchyla się od pionu, a jedynie konwencja figury wymaga odchylenia wektora siły ciężkości od płaszczyzny średnicowej. Łatwo zrozumieć specyfikę tego podejścia, jeśli wyobrazimy sobie sytuację z kamerą wideo zamontowaną na statku, pokazującą na ekranie powierzchnię morza nachyloną pod kątem równym kątowi przechyłu statku.
Powstała para sił tworzy moment, który potocznie nazywa się przywracająca chwila. Moment ten przeciwdziała zewnętrznemu momentowi przechylającemu i jest głównym przedmiotem uwagi w teorii stateczności.
Wartość momentu przywracającego można obliczyć ze wzoru (jak dla dowolnej pary sił) jako iloczyn jednej (dowolnej z dwóch) sił i odległości między nimi, zwanej ramię stabilności statycznej:
Ze wzoru (1) wynika, że zarówno ramię, jak i sam moment zależą od kąta przechyłu statku, tj. są wielkościami zmiennymi (w sensie rolki).
Jednak nie we wszystkich przypadkach kierunek momentu przywracającego będzie odpowiadał obrazowi na ryc. 1.
Jeżeli środek ciężkości (w wyniku specyfiki rozmieszczenia towarów na wysokości statku, na przykład z nadmiarem ładunku na pokładzie) jest dość wysoki, wówczas może wystąpić sytuacja, w której siła ciężkości na prawo od linii działania sił wsparcia. Wtedy ich moment zadziała w przeciwnym kierunku i przyczyni się do przechyłu statku. Wraz z zewnętrznym momentem przechylającym wywrócą statek do góry dnem, ponieważ nie ma już innych momentów przeciwstawnych.
Oczywiste jest, że w tym przypadku sytuację tę należy ocenić jako niedopuszczalną, gdyż statek nie posiada stateczności. W konsekwencji, przy wysokim położeniu środka ciężkości, statek może utracić tę ważną zdolność żeglugową – stateczność.
Na morskich statkach wypornościowych możliwość wpływania na stateczność statku, „kontrolowania” go, zapewnia nawigatorowi jedynie racjonalne rozmieszczenie ładunku i zapasów wzdłuż wysokości statku, które określają położenie środka ciężkości statku statek. Tak czy inaczej, wpływ członków załogi na położenie środka wielkości jest wykluczony, ponieważ jest on związany z kształtem podwodnej części kadłuba, która (przy stałym wyporności i zanurzeniu statku) jest niezmieniona, a przy przechyle statku zmienia się bez ingerencji człowieka i zależy tylko od zanurzenia. Wpływ człowieka na kształt kadłuba kończy się na etapie projektowania statku.
Tak więc położenie środka ciężkości na wysokości, które jest bardzo ważne dla bezpieczeństwa statku, znajduje się w „strefie wpływu” załogi i wymaga stałego monitorowania za pomocą specjalnych obliczeń.
Do obliczeniowej kontroli stateczności „pozytywnej” statku wykorzystuje się pojęcie metacentrum i początkowej wysokości metacentrycznej.
Metacentrum poprzeczne jest punktem będącym środkiem krzywizny trajektorii, wzdłuż której porusza się środek wielkości, gdy statek się toczy.
W konsekwencji metacentrum (podobnie jak środek wielkości) jest specyficznym punktem, którego zachowanie jest zdeterminowane wyłącznie geometrią kształtu statku w części podwodnej i jego zanurzeniem.
Położenie metacentrum odpowiadające lądowaniu statku bez przechyłu jest powszechnie nazywane początkowe metacentrum poprzeczne.
Odległość między środkiem ciężkości statku a początkowym metacentrum w określonym wariancie załadowania, mierzona w linii środkowej (DP), nazywana jest początkowa poprzeczna wysokość metacentryczna.
Z rysunku wynika, że im niżej położony jest środek ciężkości w stosunku do stałego (dla danego zanurzenia) metacentrum początkowego, tym większa jest wysokość metacentryczna statku, tj. większe jest ramię przywracającej chwili i samej tej chwili.
Tak więc wysokość metacentryczna jest ważną cechą, która służy do kontrolowania stateczności statku. A im większa jego wartość, tym większa przy tych samych kątach przechyłu będzie wartość momentu przywracającego, tj. odporność statku na przechyły.
W przypadku małych przechyłów statku metacentrum znajduje się w przybliżeniu w miejscu początkowego metacentrum, ponieważ trajektoria środka wielkości (punkty Z) jest zbliżony do okręgu, a jego promień jest stały. Przydatny wzór wynika z trójkąta z wierzchołkiem w metacentrum, który jest ważny dla małych kątów przechylenia ( θ <10 0 ÷12 0):
gdzie jest kąt obrotu θ należy stosować w radianach.
Z wyrażeń (1) i (2) łatwo otrzymać wyrażenie:
co pokazuje, że ramię stateczności statycznej i wysokość metacentryczna nie zależą od ciężaru statku i jego wyporności, ale są uniwersalnymi charakterystykami stateczności, które można wykorzystać do porównania stateczności statków różnych typów i rozmiarów.
Tak więc dla statków z wysoko położonym środkiem ciężkości (drewniane) początkowa wysokość metacentryczna przyjmuje wartości godzina 0≈ 0 - 0,30 m, dla statków do przewozu ładunków suchych godzina 0≈ 0 - 1,20 m, dla masowców, lodołamaczy, holowników godzina 0> 1,5 ÷ 4,0m.
Wysokość metacentryczna nie powinna jednak przyjmować wartości ujemnych. Wzór (1) pozwala na wyciągnięcie innych ważnych wniosków: ponieważ o rzędzie wielkości momentu przywracającego decyduje głównie przemieszczenie naczynia R, to ramię stabilności statycznej jest „zmienną sterującą”, która wpływa na zakres zmiany momentu obrotowego M w za to przemieszczenie. I od najmniejszej zmiany l(θ) z powodu niedokładności w jej obliczeniu lub błędów w informacjach wstępnych (dane zaczerpnięte z rysunków okrętowych lub zmierzonych na statku parametrów) wielkość momentu w istotny sposób zależy M w, która określa zdolność statku do przeciwstawiania się przechyłom, tj. określenie jego stabilności.
Zatem, początkowa wysokość metacentryczna pełni rolę uniwersalnej charakterystyki stateczności, co pozwala ocenić jego obecność i wielkość, niezależnie od wielkości naczynia.
Jeśli prześledzimy mechanizm stabilności przy dużych kątach przechyłu, to pojawią się nowe cechy momentu przywracającego.
Przy dowolnych poprzecznych nachyleniach naczynia krzywizna trajektorii środka wielkości Z zmiany. Ta trajektoria nie jest już kołem o stałym promieniu krzywizny, ale jest rodzajem płaskiej krzywej, która ma różne wartości krzywizny i promień krzywizny w każdym ze swoich punktów. Z reguły promień ten rośnie wraz z przechyłem statku, a metacentrum poprzeczne (jako początek tego promienia) opuszcza płaszczyznę średnicową i porusza się po jej trajektorii, śledząc ruch środka wielkości w podwodnej części statku . W tym przypadku oczywiście sama koncepcja wysokości metacentrycznej staje się nie do zastosowania i tylko moment przywracający (i jego ramię l(θ)) pozostają jedynymi cechami stateczności statku przy dużych przechyleniach.
Równocześnie jednak początkowa wysokość metacentryczna nie traci roli podstawowej początkowej charakterystyki stateczności statku jako całości, ponieważ rząd wielkości momentu przywracającego zależy od jego wartości, jak od pewnego „współczynnik skali”, tj. pozostaje jego pośredni wpływ na stateczność statku przy dużych kątach przechyłu.
Tak więc w celu kontroli stateczności statku, przeprowadzanej przed załadunkiem, konieczne jest w pierwszym etapie oszacowanie wartości początkowej poprzecznej wysokości metacentrycznej godzina 0, używając wyrażenia:
gdzie z G i z M 0 to odpowiednio aplikaty środka ciężkości i początkowego metacentrum poprzecznego, licząc od płaszczyzny głównej, w której znajduje się początek układu współrzędnych OXYZ powiązanego ze statkiem (rys. 3).
Wyrażenie (4) jednocześnie odzwierciedla stopień udziału nawigatora w zapewnieniu stateczności. Wybierając i kontrolując położenie środka ciężkości statku na wysokości, załoga zapewnia stateczność statku, a w szczególności wszystkie cechy geometryczne, Z M 0, musi być dostarczony przez projektanta w postaci wykresów z osiedla d, tzw zakrzywione elementy rysunku teoretycznego.
Dalsza kontrola stateczności statku odbywa się zgodnie z metodologią Morskiego Rejestru Statków (RS) lub metodologią Międzynarodowej Organizacji Morskiej (IMO).
Przywracanie ramienia momentu l i chwila M w posiadają interpretację geometryczną w postaci statycznego diagramu stateczności (DSD) (rys.4). OSD jest graficzna zależność ramienia momentu przywracającego l(θ) lub sam momentM w (θ) od kąta pięty θ .
Ten wykres jest z reguły przedstawiany tylko dla przechyłu statku na prawą burtę, ponieważ cały obraz przechyłu na lewą burtę dla statku symetrycznego różni się tylko znakiem chwili M w (θ).
Wartość DSO w teorii stabilności jest bardzo duża: nie jest to tylko zależność graficzna M w(θ); OSD zawiera kompleksową informację o stanie załadunku statku w aspekcie stateczności. OSD statku pozwala na rozwiązanie wielu praktycznych problemów w tym rejsie i jest dokumentem meldunkowym o możliwości rozpoczęcia załadunku statku i wysłania go w rejs.
Właściwości DSO są następujące:
- DSO danego statku zależy tylko od względnego położenia środka ciężkości statku G i początkowe poprzeczne metacentrum M(lub wartość wysokości metacentrycznej godzina 0) i przemieszczenia R(lub szkic d por) i uwzględnia obecność płynnych ładunków i zapasów za pomocą specjalnych poprawek,
- kształt kadłuba konkretnego statku jest pokazany w DSO przez ramię ja (θ), sztywno połączone z kształtem konturów kadłuba , co odzwierciedla przesunięcie środka wielkości Z w kierunku burty wchodzącej do wody, gdy statek się przechyla.
- wysokość metacentryczna godzina 0, obliczony z uwzględnieniem wpływu ładunków płynnych i zapasów (patrz poniżej), pojawia się na OSD jako tangens nachylenia stycznej do OSD w punkcie θ = 0, tj.:
Aby potwierdzić poprawność konstrukcji DSO, wykonuje się na niej konstrukcję: odkłada się kąt θ \u003d 1 rad (57,3 0) i zbuduj trójkąt z przeciwprostokątną styczną do OSD w θ = 0 i poziomą nogę θ = 57,3 0. Pionowa (przeciwległa) noga powinna być równa wysokości metacentrycznej godzina 0 skala osi l(M).
- żadne akcje nie mogą zmienić typu DSO, z wyjątkiem zmiany wartości parametrów początkowych godzina 0 I R, ponieważ DSO poprzez wartość odzwierciedla w pewnym sensie niezmienny kształt kadłuba statku l (θ);
- wysokość metacentryczna godzina 0 faktycznie określa rodzaj i zasięg OSD.
Kąt bankowy θ = θ 3, w którym wykres DSO przecina oś odciętych, nazywa się kątem zachodu słońca DSO. kąt zachodu słońca θ 3 określa tylko wartość kąta przechyłu, przy którym siła ciężaru i siła wyporu będą działać wzdłuż jednej linii prostej i l(θ 3) = 0. Oceń wywracanie się statku podczas przechylania
θ = θ 3 nie będzie prawdą, gdyż wywracanie statku do góry nogami rozpoczyna się dużo wcześniej – krótko po przekroczeniu punktu maksymalnego DSO. Maksymalny punkt OSD ( l = l m (θ m)) wskazuje tylko maksymalne usunięcie siły ciężkości z siły podporowej. Jednak maksymalna dźwignia lm i maksymalny kąt θm są ważnymi wartościami w kontroli stateczności i podlegają weryfikacji na zgodność z odpowiednimi normami.
DSO pozwala na rozwiązanie wielu problemów statyki statku, np. wyznaczenie statycznego kąta przechyłu statku pod działaniem stałego (niezależnego od przechyłu statku) momentu przechylnego M kr= stała Ten kąt przechyłu można wyznaczyć z warunku równości momentów przechylających i prostujących M w (θ) = M kr. W praktyce problem ten rozwiązuje się jako problem znalezienia odciętej punktu przecięcia wykresów obu momentów.
Wykres stateczności statycznej odzwierciedla zdolność statku do tworzenia momentu prostującego, gdy statek jest przechylony. Jego wygląd ma ściśle określony charakter, odpowiadający parametrom załadowczym statku tylko w tym rejsie ( R = RI , H 0 = H 0 I). Nawigator zajmujący się planowaniem podróży załadunkowej i obliczeniami statecznościowymi na statku jest zobowiązany do zbudowania specyficznego DSS dla dwóch stanów statku w najbliższym rejsie: przy niezmienionej początkowej pozycji ładunku oraz przy 100% i 10% sklepy okrętowe.
Aby móc zbudować wykresy stateczności statycznej dla różnych kombinacji wyporności i wysokości metacentrycznej, wykorzystuje pomocnicze materiały graficzne dostępne w dokumentacji okrętowej dla projektu tej jednostki, np. pantokarens, czyli uniwersalny schemat stateczności statycznej.
Pantocareny są dostarczane na statek przez projektanta jako część informacji o stateczności i wytrzymałości dla kapitana. są wykresami uniwersalnymi dla danego statku, odzwierciedlającymi kształt jego kadłuba pod względem stateczności.
Pantocarenes (ryc. 6) przedstawiono w postaci serii wykresów (przy różnych kątach przechyłu (θ = 10,20,30,….70˚)) w zależności od ciężaru statku (lub jego zanurzenia) w jakiejś części ramię stabilności statycznej, zwane ramieniem stabilności - lF(R, θ ).
Ramię formy to odległość, na jaką przesunie się siła wyporu względem pierwotnego środka wielkości C o gdy statek się toczy (ryc. 7). Oczywiste jest, że to przesunięcie środka wielkości jest związane tylko z kształtem kadłuba i nie zależy od położenia środka ciężkości na wysokości. Zestaw wartości kształtu ramion przy różnych kątach przechyłu (dla określonej wagi naczynia P=PI) są usuwane z wykresów pantocaren (ryc. 6).
Aby określić ramiona stabilności l(θ) i zbudować schemat stateczności statycznej w nadchodzącym rejsie, konieczne jest uzupełnienie ramion formy o ramiona ciężarków wszedłem które łatwo obliczyć:
Wówczas rzędne przyszłego OSD uzyskuje się za pomocą wyrażenia:
Po wykonaniu obliczeń dla dwóch stanów obciążenia ( aplikacja R.\u003d 100% i 10%), dwa DSO są zbudowane na pustym formularzu, charakteryzującym stabilność statku podczas tej podróży. Pozostaje sprawdzić parametry statecznościowe pod kątem ich zgodności z krajowymi lub międzynarodowymi normami stateczności statków morskich.
Istnieje drugi sposób na zbudowanie DSS, wykorzystujący uniwersalny DSS danego statku (w zależności od dostępności określonych materiałów pomocniczych na statku).
Uniwersalny OSD(ryc. 6a) łączy transformowane pantocareny w celu określenia lF i wykresy ramion ciężaru lV(θ). Aby uprościć widok zależności graficznych lV(θ) (patrz wzór (6)) konieczne było dokonanie zmiany zmiennej Q = grzech θ , co skutkuje krzywymi sinusoidalnymi lV(θ) przekształcone w linie proste lV (Q(θ)). Jednak aby to zrobić, konieczne było przyjęcie nierównej (sinusoidalnej) skali wzdłuż osi x θ .
Na uniwersalnym DSO, przedstawionym przez projektanta statku, występują oba rodzaje zależności graficznych - l f (Р,θ) I wszedłem (z G , θ). Ze względu na zmianę osi x wykresy kształtu barków l f nie wyglądają już jak pantokareny, chociaż zawierają taką samą ilość informacji o kształcie ciała jak pantokareny.
Aby skorzystać z uniwersalnego DSO, konieczne jest użycie miernika do usunięcia z wykresu pionowych odległości między krzywą l f (θ, P *) i krzywa wszedłem (θ, z G *) dla kilku wartości kąta przechyłu statku θ = 10, 20, 30, 40 ... 70 0 , co będzie odpowiadać zastosowaniu wzoru (6a). A następnie na czystej postaci DSO zbuduj te wartości jako rzędne przyszłego DSO i połącz punkty gładką linią (oś kątów przechyłu na DSO jest teraz brana jednolitą skalą).
W obu przypadkach, zarówno przy użyciu pantocarenu, jak i przy użyciu uniwersalnego DSO, końcowy DSO powinien być taki sam.
Na uniwersalnym OSD czasami występuje oś pomocnicza wysokości metacentrycznej (po prawej), która ułatwia budowę określonej prostej o wartości z G * : odpowiadającą pewnej wartości wysokości metacentrycznej godz 0 * , ponieważ
Przejdźmy teraz do metody wyznaczania współrzędnych środka ciężkości statku XG I z G. W informacji o stateczności statku zawsze można znaleźć współrzędne środka ciężkości pustego statku odcięte xG0 i ordynować z G 0.
Iloczyny ciężaru statku i odpowiadających mu współrzędnych środka ciężkości nazywane są momentami statycznymi przemieszczenia statku. względem płaszczyzny środkowej ( M x) i płaszczyzna główna ( Mz); dla pustego statku mamy:
W przypadku załadowanego statku wielkości te można obliczyć, sumując odpowiednie momenty statyczne dla całego ładunku, zapasów w zbiornikach, balastu w zbiornikach balastowych i pustego statku:
Na moment statyczny MZ należy dodać specjalną poprawkę dodatnią, uwzględniającą niebezpieczne oddziaływanie swobodnych powierzchni ładunków płynnych, zapasów i balastu, dostępnych w tablicach zbiorników statku, ∆MŻ:
Korekta ta sztucznie zwiększa wartość momentu statycznego w celu uzyskania najgorszych wartości wysokości metacentrycznej, przez co obliczenia przeprowadzane są z marginesem bezpieczeństwa.
Udostępnianie teraz statycznych chwil M X I M Z poprawnie dla całkowitej masy statku w tej podróży otrzymujemy współrzędne środka ciężkości statku wzdłuż długości ( XG) i poprawione ( Z G poprawnie), która jest następnie wykorzystywana do obliczenia skorygowanej wysokości metacentrycznej h 0 poprawnie:
a następnie skonstruować DSO. Wartość Z mo (d) jest pobierana z zakrzywionych elementów rysunku teoretycznego dla określonego średniego zanurzenia.
