पोत की स्थिरता, बुनियादी बल और संतुलन की स्थिति। पोत स्थैतिक स्थिरता आरेख

• झुकाव के तल के आधार पर ये होते हैं पार्श्व स्थिरताजब हीलिंग और अनुदैर्ध्य स्थिरता ट्रिम पर. सतही जहाजों (जहाजों) के संबंध में, जहाज के पतवार के लम्बे आकार के कारण, इसकी अनुदैर्ध्य स्थिरता अनुप्रस्थ स्थिरता की तुलना में बहुत अधिक है, इसलिए, नेविगेशन सुरक्षा के लिए, उचित पार्श्व स्थिरता सुनिश्चित करना सबसे महत्वपूर्ण है।

• झुकाव के परिमाण के आधार पर, झुकाव के छोटे कोणों पर स्थिरता को प्रतिष्ठित किया जाता है ( प्रारंभिक स्थिरता) और बड़े झुकाव कोणों पर स्थिरता।

• अभिनय बलों की प्रकृति के आधार पर, स्थिर और गतिशील स्थिरता को प्रतिष्ठित किया जाता है।

स्थैतिक स्थिरता- स्थैतिक बलों की कार्रवाई के तहत माना जाता है, यानी, लागू बल परिमाण में परिवर्तन नहीं करता है। गतिशील स्थिरता- बदलती (यानी गतिशील) ताकतों की कार्रवाई के तहत माना जाता है, उदाहरण के लिए, हवा, समुद्री लहरें, कार्गो आंदोलन इत्यादि।

प्रारंभिक पार्श्व स्थिरता

रोल के दौरान स्थिरता को 10-15° तक के कोणों पर प्रारंभिक माना जाता है। इन सीमाओं के भीतर, दाहिना बल रोल कोण के समानुपाती होता है और इसे सरल रैखिक संबंधों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

इस मामले में, यह धारणा बनाई गई है कि संतुलन स्थिति से विचलन बाहरी ताकतों के कारण होता है जो जहाज के वजन या उसके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (सीजी) की स्थिति को नहीं बदलता है। तब डूबे हुए आयतन का आकार नहीं बदलता, बल्कि आकार बदल जाता है। समान-आयतन झुकाव समान-आयतन वाली जलरेखाओं के अनुरूप होते हैं, जो समान परिमाण के पतवार के डूबे हुए आयतन को काटते हैं। जलरेखा तलों की प्रतिच्छेदन रेखा को झुकाव अक्ष कहा जाता है, जो समान आयतन झुकाव के साथ, जलरेखा क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण केंद्र से होकर गुजरती है। अनुप्रस्थ झुकाव के साथ, यह केंद्रीय तल में स्थित है।

मुक्त सतहें

ऊपर चर्चा किए गए सभी मामलों में यह माना गया है कि जहाज का गुरुत्वाकर्षण केंद्र स्थिर है, यानी झुकाव पर कोई भार नहीं चलता है। लेकिन जब ऐसे भार मौजूद होते हैं, तो स्थिरता पर उनका प्रभाव दूसरों की तुलना में बहुत अधिक होता है।

एक विशिष्ट मामला टैंकों में तरल कार्गो (ईंधन, तेल, गिट्टी और बॉयलर पानी) है जो आंशिक रूप से भरे हुए हैं, यानी मुक्त सतहों के साथ। झुकाए जाने पर ऐसे भार ओवरफ्लो हो सकते हैं। यदि तरल कार्गो टैंक को पूरी तरह से भर देता है, तो यह ठोस स्थिर कार्गो के बराबर है।

स्थिरता पर मुक्त सतह का प्रभाव

यदि तरल टैंक को पूरी तरह से नहीं भरता है, अर्थात, इसकी एक स्वतंत्र सतह है जो हमेशा क्षैतिज स्थिति में रहती है, तो जब बर्तन एक कोण पर झुका होता है θ द्रव झुकाव की ओर बहता है। मुक्त सतह केवीएल के सापेक्ष समान कोण लेगी।

तरल कार्गो स्तर समान मात्रा वाले टैंकों को काट देते हैं, अर्थात, वे समान मात्रा वाली जलरेखाओं के समान होते हैं। इसलिए, एक रोल के दौरान तरल कार्गो के अतिप्रवाह के कारण होने वाला क्षण δm θ, को आकार स्थिरता के क्षण के समान दर्शाया जा सकता है एमच, केवल δm θविलोम एमएफ संकेत द्वारा:

δm θ = - γ f i x θ,

कहाँ मैं एक्स- इस क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाले अनुदैर्ध्य अक्ष के सापेक्ष तरल भार के मुक्त सतह क्षेत्र की जड़ता का क्षण, γ एफ- तरल कार्गो का विशिष्ट गुरुत्व

फिर एक मुक्त सतह के साथ तरल भार की उपस्थिति में पुनर्स्थापना क्षण:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ - γ f i x θ = P(h - γ f i x /γV)θ = Ph 1 θ,

कहाँ एच- आधान की अनुपस्थिति में अनुप्रस्थ मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई, एच 1 = एच − γ एफ आई एक्स /γV- वास्तविक अनुप्रस्थ मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई।

इंद्रधनुषी भार का प्रभाव अनुप्रस्थ मेटासेंट्रिक ऊंचाई में सुधार देता है δ h = − γ f i x /γV

पानी और तरल कार्गो का घनत्व अपेक्षाकृत स्थिर होता है, अर्थात, सुधार पर मुख्य प्रभाव मुक्त सतह के आकार, या अधिक सटीक रूप से, इसकी जड़ता के क्षण द्वारा लगाया जाता है। इसका मतलब यह है कि पार्श्व स्थिरता मुख्य रूप से मुक्त सतह की चौड़ाई और अनुदैर्ध्य लंबाई से प्रभावित होती है।

ऋणात्मक सुधार मान का भौतिक अर्थ यह है कि मुक्त सतहों की उपस्थिति सदैव बनी रहती है कम कर देता हैस्थिरता. इसलिए, इन्हें कम करने के लिए संगठनात्मक और रचनात्मक उपाय किए जा रहे हैं:

पोत की गतिशील स्थिरता

स्थैतिक प्रभाव के विपरीत, बलों और क्षणों का गतिशील प्रभाव पोत को महत्वपूर्ण कोणीय वेग और त्वरण प्रदान करता है। इसलिए, उनका प्रभाव ऊर्जाओं में माना जाता है, अधिक सटीक रूप से बलों और क्षणों के कार्य के रूप में, न कि स्वयं प्रयासों में। इस मामले में, गतिज ऊर्जा प्रमेय का उपयोग किया जाता है, जिसके अनुसार जहाज के झुकाव की गतिज ऊर्जा में वृद्धि उस पर कार्य करने वाली शक्तियों के कार्य के बराबर होती है।

जब जहाज पर हीलिंग मोमेंट लगाया जाता है एम करोड़, परिमाण में स्थिर, यह एक सकारात्मक त्वरण प्राप्त करता है जिसके साथ यह लुढ़कना शुरू कर देता है। जैसे-जैसे आप झुकते हैं, पुनर्प्राप्ति क्षण बढ़ता है, लेकिन पहले, कोण तक θ सेंट, जिस पर एम करोड़ = एम θ, यह कम हीलिंग होगी। स्थैतिक संतुलन कोण पर पहुँचने पर θ सेंट, घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा अधिकतम होगी। इसलिए, जहाज संतुलन की स्थिति में नहीं रहेगा, लेकिन गतिज ऊर्जा के कारण यह आगे बढ़ेगा, लेकिन धीरे-धीरे, क्योंकि सही क्षण हीलिंग क्षण से अधिक है। पहले से संचित गतिज ऊर्जा पुनर्स्थापन बलाघूर्ण के अतिरिक्त कार्य से बुझ जाती है। जैसे ही इस कार्य का परिमाण गतिज ऊर्जा को पूरी तरह से ख़त्म करने के लिए पर्याप्त होगा, कोणीय वेग शून्य हो जाएगा और जहाज हिलना बंद कर देगा।

एक गतिशील क्षण से एक जहाज द्वारा प्राप्त झुकाव का सबसे बड़ा कोण एड़ी का गतिशील कोण कहलाता है θ दीन. इसके विपरीत, रोल का कोण जिसके साथ जहाज उसी क्षण के प्रभाव में तैरेगा (स्थिति के अनुसार)। एम करोड़ = एम θ), स्थिर रोल कोण कहा जाता है θ सेंट.

यदि हम स्थैतिक स्थिरता आरेख का संदर्भ लेते हैं, तो कार्य सही क्षण वक्र के अंतर्गत क्षेत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है में. तदनुसार, गतिशील रोल कोण θ दीनक्षेत्रफलों की समानता से निर्धारित किया जा सकता है ओएबीऔर बीसीडी, पुनर्स्थापना टॉर्क के अतिरिक्त कार्य के अनुरूप। विश्लेषणात्मक रूप से उसी कार्य की गणना इस प्रकार की जाती है:

,

0 से लेकर रेंज में θ दीन.

गतिशील बैंक कोण पर पहुँचकर θ दीन, जहाज संतुलन में नहीं आता है, लेकिन एक अतिरिक्त सही क्षण के प्रभाव में सीधा होने के लिए तेजी लाने लगता है। पानी के प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, जहाज हिलते समय संतुलन की स्थिति के आसपास बिना रुके दोलन में प्रवेश करेगा θ सेंट/एड. भौतिक विश्वकोश

जहाज, जहाज की बाहरी ताकतों का विरोध करने की क्षमता जो उसे लुढ़कने या ट्रिम करने का कारण बनती है, और उनकी कार्रवाई समाप्त होने के बाद अपनी मूल संतुलन स्थिति में लौटने की क्षमता; किसी जहाज के सबसे महत्वपूर्ण समुद्री योग्यता गुणों में से एक। ओ. हीलिंग करते समय... ... महान सोवियत विश्वकोश

किसी जहाज का सीधा स्थिति में संतुलन में रहना और किसी बल की कार्रवाई से उसे हटा दिए जाने पर उसकी कार्रवाई समाप्त होने के बाद फिर से उसी में लौट आना। यह गुणवत्ता नेविगेशन सुरक्षा के लिए सबसे महत्वपूर्ण में से एक है; वहाँ कई थे… … विश्वकोश शब्दकोश एफ.ए. ब्रॉकहॉस और आई.ए. एप्रोन

जी. किसी बर्तन की सीधी स्थिति में तैरने और झुकने के बाद खुद को सीधा करने की क्षमता। एप्रैम का व्याख्यात्मक शब्दकोश। टी. एफ. एफ़्रेमोवा। 2000... आधुनिक शब्दकोषरूसी भाषा एफ़्रेमोवा

स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता, स्थिरता (

झुकाव के छोटे कोणों पर पोत की स्थिरता (θ 120 से कम)प्रारंभिक कहा जाता है, इस मामले में सही क्षण रोल कोण पर रैखिक रूप से निर्भर करता है।

आइए अनुप्रस्थ तल में जहाज के एकसमान झुकाव पर विचार करें।

इस मामले में, हम मान लेंगे कि:

झुकाव कोण θ छोटा है (12° तक);

सीवी प्रक्षेपवक्र के वक्र CC1 का खंड झुकाव के विमान में स्थित एक वृत्त का एक चाप है;

बर्तन की झुकी हुई स्थिति में उत्प्लावन बल की क्रिया की रेखा प्रारंभिक मेटासेंटर एम से होकर गुजरती है।

ऐसी धारणाओं के तहत, कुछ बलों (वजन और उछाल के बल) का कुल क्षण भुजा जीके पर झुकाव के विमान में कार्य करता है, जिसे स्थैतिक स्थिरता की भुजा कहा जाता है, और क्षण स्वयं है पल बहाल करनाऔर एमवी नामित है।

Мв = Рhθ.

इस सूत्र को कहा जाता है पार्श्व स्थिरता के लिए मेटासेन्ट्रिक सूत्र।

जब बर्तन 12° से अधिक के कोण पर अनुप्रस्थ रूप से झुका हुआ हो, तो उपरोक्त अभिव्यक्ति का उपयोग करना संभव नहीं है, क्योंकि झुके हुए जलरेखा क्षेत्र का गुरुत्वाकर्षण केंद्र केंद्र तल से विस्थापित हो जाता है, और परिमाण का केंद्र एक गोलाकार के साथ नहीं चलता है चाप, लेकिन परिवर्तनशील वक्रता वाले वक्र के साथ, यानी मेटासेंट्रिक त्रिज्या अपना मान बदल देती है।

बड़े रोल कोणों पर स्थिरता के मुद्दों को हल करने के लिए, वे उपयोग करते हैं स्थैतिक स्थिरता आरेख (एसएसडी), जो रोल कोण पर स्थिर स्थिरता भुजाओं की निर्भरता को व्यक्त करने वाला एक ग्राफ है।

स्थैतिक स्थिरता आरेख का निर्माण पैन्टोकैरेन्स का उपयोग करके किया जाता है - बर्तन के वॉल्यूमेट्रिक विस्थापन और एड़ी के कोण पर आकार एलएफ की स्थिरता भुजाओं की निर्भरता का एक ग्राफ। एक खाली जहाज से पूरी तरह से भरे हुए जहाज के विस्थापन (जहाज पर स्थित - सैद्धांतिक ड्राइंग के घुमावदार तत्वों की तालिकाएं) के विस्थापन के लिए 0 से 900 तक एड़ी के कोणों के लिए एक विशेष जहाज के पेंटोकेयर डिजाइन ब्यूरो में बनाए जाते हैं।

चावल - ए - पेंटोकारेना; बी - कंधों की स्थैतिक स्थिरता निर्धारित करने के लिए रेखांकन एल

DSO बनाने के लिए आपको चाहिए:

पेंटोकैरेन के क्षैतिज अक्ष पर, लोडिंग के पूरा होने के समय पोत के वॉल्यूमेट्रिक विस्थापन के अनुरूप एक बिंदु रखें;

परिणामी बिंदु से, लंब को पुनर्स्थापित करें और 10, 200, आदि के रोल कोणों के लिए lf के मान को वक्र से हटा दें;

सूत्र का उपयोग करके स्थिर स्थिरता के कंधों की गणना करें:

l = lф – a*sinθ = lф – (Zg – Zc) *sinθ,

जहां a = Zg - Zc (इस मामले में, पोत Zg का CG एप्लिकेट किसी दिए गए विस्थापन के अनुरूप भार की गणना से पाया जाता है - एक विशेष तालिका भरी जाती है, और CV एप्लिकेट Zc की तालिकाओं से पाया जाता है सैद्धांतिक ड्राइंग के घुमावदार तत्व);

एक वक्र lф और एक साइनसॉइड a*sinθ का निर्माण करें, जिसके कोटि अंतर स्थैतिक स्थिरता l की भुजाएँ हैं।

स्थैतिक स्थिरता आरेख का निर्माण करने के लिए, डिग्री में रोल कोण θ को एब्सिस्सा अक्ष पर प्लॉट किया जाता है, और मीटर में स्थिर स्थिरता भुजाओं को ऑर्डिनेट अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। आरेख का निर्माण एक विशिष्ट विस्थापन के लिए किया जाता है।

चित्र में. जहाज की कुछ अवस्थाएँ विभिन्न झुकावों पर दिखाई जाती हैं:

स्थिति I (θ = 00) स्थिर संतुलन की स्थिति (l = 0) से मेल खाती है;

स्थिति II (θ = 200) - स्थिर स्थिरता वाला एक कंधा दिखाई दिया (1 = 0.2 मीटर);

स्थिति III (θ = 370) - स्थैतिक स्थिरता भुजा अपने अधिकतम (I = 0.35 मीटर) तक पहुंच गई है;

स्थिति IV (θ = 600) - स्थैतिक स्थिरता भुजा कम हो जाती है (I = 0.22 मीटर);

स्थिति V (θ = 830) - स्थैतिक स्थिरता भुजा शून्य के बराबर है। जहाज स्थैतिक अस्थिर संतुलन की स्थिति में है, क्योंकि रोल में थोड़ी सी भी वृद्धि से जहाज पलट जाएगा;

स्थिति VI (θ = 1000) - स्थैतिक स्थिरता भुजा नकारात्मक हो जाती है और जहाज पलट जाता है।

बड़े पदों से शुरुआत स्थिति III से,जहाज पर बाहरी बल लगाए बिना स्वतंत्र रूप से संतुलन की स्थिति में लौटने में सक्षम नहीं होगा।

इस प्रकार, जहाज शून्य से 83° तक एड़ी कोण के भीतर स्थिर रहता है। जहाज के पलटने के कोण (θ = 830) के संगत भुज अक्ष के साथ वक्र के प्रतिच्छेदन बिंदु को कहा जाता है आरेख का सूर्यास्त बिंदु,और यह कोण है सूर्यास्त कोण आरेख.

अधिकतम हीलिंग क्षण एमकेआर अधिकतम,जिसे जहाज पलटे बिना सहारा दे सकता है वह अधिकतम स्थैतिक स्थिरता भुजा से मेल खाता है।

स्थैतिक स्थिरता आरेख का उपयोग करके, आप ज्ञात हीलिंग क्षण M1 से एड़ी कोण निर्धारित कर सकते हैं, जो हवा, तरंगों, भार विस्थापन आदि के प्रभाव में उत्पन्न हुआ। इसे निर्धारित करने के लिए, बिंदु M1 से आने वाली एक क्षैतिज रेखा खींचें जब तक कि यह आरेख के वक्र के साथ प्रतिच्छेद न हो जाए, और परिणामी बिंदु से भुज अक्ष (θ = 260) पर एक लंबवत उतारा जाता है। उलटी समस्या को भी इसी तरह हल किया जाता है।

स्थैतिक स्थिरता आरेख का उपयोग करके, आप प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई का मान निर्धारित कर सकते हैं, जिसे खोजने के लिए आपको यह करना होगा:

57.3° (एक रेडियन) के बैंक कोण के अनुरूप एक्स-अक्ष पर एक बिंदु से, लंबवत को पुनर्स्थापित करें;

निर्देशांक की उत्पत्ति से, वक्र के प्रारंभिक खंड पर एक स्पर्श रेखा खींचें;

एब्सिस्सा अक्ष और स्पर्शरेखा के बीच घिरे लंबवत खंड को मापें, जो स्थिरता भुजाओं के पैमाने पर, बर्तन की मेटासेंट्रिक ऊंचाई के बराबर है।

व्याख्यान संख्या 4

स्थिरता के सामान्य प्रावधान. कम झुकाव पर स्थिरता. मेटासेंटर, मेटासेंट्रिक त्रिज्या, मेटासेंट्रिक ऊंचाई। स्थिरता के मेटासेन्ट्रिक सूत्र। जहाज पर माल ले जाते समय लैंडिंग मापदंडों और स्थिरता का निर्धारण। ढीले और तरल कार्गो की स्थिरता पर प्रभाव।

झुकाव अनुभव.

स्थिरता किसी बाहरी ताकतों द्वारा सामान्य संतुलन की स्थिति से हटाए गए जहाज की इन ताकतों की कार्रवाई की समाप्ति के बाद अपनी मूल स्थिति में लौटने की क्षमता है। बाहरी ताकतें जो जहाज को सामान्य संतुलन की स्थिति से विस्थापित कर सकती हैं उनमें शामिल हैं: हवा, लहरें, माल और लोगों की आवाजाही, साथ ही केन्द्रापसारक बल और जहाज के मुड़ने पर उत्पन्न होने वाले क्षण। नाविक अपने जहाज की विशेषताओं को जानने और उसकी स्थिरता को प्रभावित करने वाले कारकों का सही आकलन करने के लिए बाध्य है।

अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य स्थिरता के बीच अंतर किया जाता है। किसी जहाज की पार्श्व स्थिरता गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की सापेक्ष स्थिति से निर्धारित होती है जीऔर परिमाण का केंद्र साथ।आइए पार्श्व स्थिरता पर विचार करें।

यदि जहाज एक तरफ छोटे कोण (5-10°) पर झुका हुआ है (चित्र 1), तो केंद्रीय बिंदु बिंदु C से बिंदु की ओर चला जाएगा। तदनुसार, सतह पर लंबवत कार्य करने वाला सहायक बल केंद्र तल (डीपी) को बिंदु पर काटेगा एम.

एक रोल के दौरान सहायक बल की दिशा की निरंतरता के साथ पोत के डीपी के चौराहे के बिंदु को कहा जाता है प्रारंभिक मेटासेंटर एम. सहायक बल के अनुप्रयोग के बिंदु से दूरी साथप्रारंभिक मेटासेंटर को कहा जाता है मेटासेन्ट्रिक त्रिज्या .

चित्र.1 - सीस्थिर बल जहाज पर धीमी गति से कार्य कर रहे हैं

प्रारंभिक मेटासेंटर से दूरी एमगुरुत्वाकर्षण के केंद्र तक जीबुलाया प्रारंभिक मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई .

प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई जहाज के छोटे झुकाव पर स्थिरता की विशेषता बताती है, इसे मीटर में मापा जाता है और यह जहाज की प्रारंभिक स्थिरता के लिए एक मानदंड है। एक नियम के रूप में, मोटर नौकाओं और स्पीडबोटों की प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई 0.5 से अधिक होने पर अच्छी मानी जाती है। एम,कुछ जहाजों के लिए इससे कम की अनुमति है, लेकिन 0.35 से कम नहीं एम।

तेज झुकाव के कारण जहाज लुढ़कता है और मुक्त रूप से लुढ़कने की अवधि को स्टॉपवॉच से मापा जाता है, यानी एक चरम स्थिति से दूसरे तक और वापसी तक पूर्ण स्विंग का समय। पोत की अनुप्रस्थ मेटासेंट्रिक ऊंचाई सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

, एम

कहाँ में- पोत की चौड़ाई, एम; टी- रोलिंग अवधि, सेकंड।

प्राप्त परिणामों का मूल्यांकन करने के लिए, चित्र में वक्र का उपयोग करें। 2, डेटा के अनुसार बनाया गया दचा द्वारा डिज़ाइन की गई नावें।

Ri.2 - डब्ल्यूपोत की लंबाई पर प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई की निर्भरता

यदि प्रारंभिक मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई उपरोक्त सूत्र द्वारा निर्धारित, छायांकित रेखा से नीचे होगा, जिसका अर्थ है कि जहाज में एक चिकनी रोल होगा, लेकिन अपर्याप्त प्रारंभिक स्थिरता होगी, और उस पर नौकायन खतरनाक हो सकता है। यदि मेटासेंटर छायांकित पट्टी के ऊपर स्थित है, तो जहाज को तेजी से (तेज) रोलिंग की विशेषता होगी, लेकिन स्थिरता में वृद्धि होगी, और इसलिए, ऐसा जहाज अधिक समुद्र में चलने योग्य है, लेकिन इसकी रहने की क्षमता असंतोषजनक है। इष्टतम मान वे होंगे जो छायांकित बैंड क्षेत्र के अंतर्गत आते हैं।

जहाज के एक तरफ के रोल को कोण से मापा जाता है ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ केंद्र तल की नई झुकी हुई स्थिति के बीच।

एड़ी वाला भाग विपरीत भाग की तुलना में अधिक पानी विस्थापित करेगा, और गुरुत्वाकर्षण का केंद्र एड़ी की ओर स्थानांतरित हो जाएगा। फिर समर्थन और वजन की परिणामी ताकतें असंतुलित हो जाएंगी, जिससे कंधे के बराबर ताकतों की एक जोड़ी बन जाएगी

.

वजन और समर्थन बलों की बार-बार की जाने वाली कार्रवाई को सही क्षण द्वारा मापा जाता है:

.

कहाँ डी- बर्तन के वजन के बराबर उछाल बल; एल-स्थिरता भुजा.

इस सूत्र को मेटासेंट्रिक स्थिरता सूत्र कहा जाता है और यह केवल छोटे रोल कोणों के लिए मान्य है, जिस पर मेटासेंटर को स्थिर माना जा सकता है। बड़े रोल कोणों पर, मेटासेंटर स्थिर नहीं होता है, जिसके परिणामस्वरूप सही क्षण और रोल कोणों के बीच रैखिक संबंध का उल्लंघन होता है।

छोटा ( ) तथा बड़ा ( ) मेटासेन्ट्रिक त्रिज्या की गणना प्रोफेसर ए.पी. फैन डेर फ्लीट के सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है:

;
.

जहाज पर कार्गो की सापेक्ष स्थिति से, नाविक हमेशा मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई का सबसे अनुकूल मूल्य पा सकता है, जिस पर जहाज पर्याप्त रूप से स्थिर होगा और पिचिंग के अधीन कम होगा।

हीलिंग मोमेंट जहाज और कंधे के पार चलने वाले कार्गो के वजन का उत्पाद है जो आंदोलन की दूरी के बराबर है। यदि किसी व्यक्ति का वजन 75 है किलोग्राम,एक किनारे पर बैठने से जहाज 0.5 से पार हो जाएगा एम,तो हीलिंग मोमेंट 75 * 0.5 = 37.5 के बराबर होगा किग्रा/मी.

उस क्षण को बदलने के लिए जो जहाज को 10° तक मोड़ देता है, जहाज को केंद्र तल के सापेक्ष पूरी तरह से सममित रूप से पूर्ण विस्थापन पर लोड करना आवश्यक है। जहाज की लोडिंग को दोनों तरफ से मापे गए ड्राफ्ट द्वारा जांचा जाना चाहिए। इनक्लिनोमीटर को डीपी के बिल्कुल लंबवत स्थापित किया गया है ताकि यह 0° दिखा सके।

इसके बाद, आपको भार (उदाहरण के लिए, लोगों) को पूर्व-चिह्नित दूरी पर तब तक ले जाना होगा जब तक कि इनक्लिनोमीटर 10° न दिखा दे। परीक्षण प्रयोग निम्नानुसार किया जाना चाहिए: जहाज को एक तरफ झुकाएं और फिर दूसरी तरफ। विभिन्न (अधिकतम संभव) कोणों पर जहाज के जुड़ाव के क्षणों को जानने के बाद, एक स्थैतिक स्थिरता आरेख (छवि 3) का निर्माण करना संभव है, जो जहाज की स्थिरता का आकलन करने की अनुमति देगा।

चित्र 3 - स्थैतिक स्थिरता आरेख

पोत की चौड़ाई बढ़ाकर, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को कम करके और स्टर्न बोय स्थापित करके स्थिरता को बढ़ाया जा सकता है।

यदि पोत का सीजी सीवी के नीचे स्थित है, तो पोत को बहुत स्थिर माना जाता है, क्योंकि रोल के दौरान सहायक बल परिमाण और दिशा में नहीं बदलता है, लेकिन इसके आवेदन का बिंदु पोत के झुकाव की ओर बदल जाता है (चित्र 4, ए)। इसलिए, जब हीलिंग करते हैं, तो एक सकारात्मक पुनर्स्थापना क्षण के साथ बलों की एक जोड़ी बनती है, जो जहाज को सीधे कील पर अपनी सामान्य ऊर्ध्वाधर स्थिति में वापस लाने की प्रवृत्ति रखती है। इसे सत्यापित करना आसान है एच>0, जबकि मेटासेंट्रिक ऊंचाई 0 है। यह भारी कील वाली नौकाओं के लिए विशिष्ट है और अधिक के लिए असामान्य है बड़े जहाजएक पारंपरिक आवास डिजाइन के साथ।

यदि सीजी सीवी के ऊपर स्थित है, तो स्थिरता के तीन मामले संभव हैं, जिनके बारे में नाविक को अच्छी तरह से पता होना चाहिए।

स्थिरता का पहला मामला

मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई एच>0. यदि गुरुत्वाकर्षण का केंद्र परिमाण के केंद्र के ऊपर स्थित है, तो जब जहाज झुकी हुई स्थिति में होता है, तो सहायक बल की क्रिया की रेखा गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के ऊपर केंद्र तल को काटती है (चित्र 4, बी)।

चित्र 4 - एक स्थिर बर्तन का मामला

इस मामले में, सकारात्मक पुनर्स्थापना क्षण के साथ कुछ बल भी बनते हैं। यह अधिकांश पारंपरिक आकार की नावों के लिए विशिष्ट है। इस मामले में स्थिरता पतवार और ऊंचाई में गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति पर निर्भर करती है। हीलिंग करते समय, हीलिंग वाला भाग पानी में प्रवेश करता है और अतिरिक्त उछाल पैदा करता है, जिससे जहाज़ समतल हो जाता है। हालाँकि, जब कोई जहाज रोल की ओर बढ़ने में सक्षम तरल और थोक कार्गो के साथ रोल करता है, तो गुरुत्वाकर्षण का केंद्र भी रोल की ओर स्थानांतरित हो जाएगा। यदि रोल के दौरान गुरुत्वाकर्षण का केंद्र परिमाण के केंद्र को मेटासेंटर से जोड़ने वाली साहुल रेखा से आगे चला जाता है, तो जहाज पलट जाएगा।

उदासीन संतुलन में एक अस्थिर बर्तन का दूसरा मामला

मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई एच= 0. यदि सीजी सीजी के ऊपर स्थित है, तो एक रोल के दौरान समर्थन बल की कार्रवाई की रेखा सीजी एमजी = 0 (चित्र 5) से होकर गुजरती है।

चित्र 5 - उदासीन संतुलन में एक अस्थिर बर्तन का मामला

इस मामले में, सीवी हमेशा सीजी के साथ एक ही ऊर्ध्वाधर पर स्थित होता है, इसलिए बलों की कोई पुनर्प्राप्ति जोड़ी नहीं होती है। बाहरी ताकतों के प्रभाव के बिना जहाज सीधी स्थिति में नहीं लौट सकता। इस मामले में, जहाज पर तरल और थोक माल का परिवहन करना विशेष रूप से खतरनाक और पूरी तरह से अस्वीकार्य है: थोड़ी सी भी हिलने पर जहाज पलट जाएगा। यह गोल फ्रेम वाली नावों के लिए विशिष्ट है।

अस्थिर संतुलन वाले अस्थिर जहाज का तीसरा मामला

मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई एच<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.

चित्र.6 - सीअस्थिर संतुलन में एक अस्थिर जहाज की किरण

विश्लेषण किए गए मामलों से पता चलता है कि जहाज स्थिर है यदि मेटासेंटर जहाज के सीजी के ऊपर स्थित है। सीजी जितना नीचे जाएगा, जहाज उतना अधिक स्थिर होगा। व्यवहार में, यह कार्गो को डेक पर नहीं, बल्कि निचले कमरों और होल्ड में रखकर प्राप्त किया जाता है।

जहाज पर बाहरी ताकतों के प्रभाव के साथ-साथ कार्गो की अपर्याप्त रूप से मजबूत सुरक्षा के परिणामस्वरूप, जहाज पर आगे बढ़ना संभव है। आइए जहाज के लैंडिंग मापदंडों और इसकी स्थिरता में परिवर्तन पर इस कारक के प्रभाव पर विचार करें।

कार्गो की ऊर्ध्वाधर आवाजाही.

चित्र 1 - मेटासेंट्रिक ऊंचाई में परिवर्तन पर भार की ऊर्ध्वाधर गति का प्रभाव

आइए एक छोटे भार की गति के कारण जहाज की लैंडिंग और स्थिरता में परिवर्तन का निर्धारण करें बिंदु से ऊर्ध्वाधर दिशा में (चित्र 1)। बिल्कुल . चूँकि माल का द्रव्यमान नहीं बदलता है, जहाज का विस्थापन अपरिवर्तित रहता है। इसलिए, पहली संतुलन स्थिति संतुष्ट है:
. सैद्धांतिक यांत्रिकी से यह ज्ञात होता है कि जब कोई एक पिंड गति करता है, तो संपूर्ण प्रणाली का सीजी एक ही दिशा में गति करता है। इसलिए, जहाज का सी.जी एक बिंदु पर चला जाएगा , और ऊर्ध्वाधर स्वयं, पहले की तरह, मात्रा के केंद्र से होकर गुजरेगा .

दूसरी संतुलन शर्त पूरी होगी:
.

चूँकि हमारे मामले में दोनों संतुलन स्थितियाँ पूरी होती हैं, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं: जब माल लंबवत चलता है, तो जहाज अपनी संतुलन स्थिति नहीं बदलता है।

आइए प्रारंभिक पार्श्व स्थिरता में परिवर्तन पर विचार करें। चूंकि पानी में डूबे जहाज के पतवार के आयतन का आकार और जलरेखा का क्षेत्र नहीं बदला है, मूल्य के केंद्र की स्थिति और जब भार लंबवत चलता है तो अनुप्रस्थ मेटासेंटर अपरिवर्तित रहता है। केवल जहाज का सीजी चलता है, जिसके परिणामस्वरूप मेटासेंट्रिक ऊंचाई में कमी आएगी
, और
, कहाँ
, कहाँ - ले जाए जा रहे माल का वजन, के.एन.; - वह दूरी जिससे भार का सीजी ऊर्ध्वाधर दिशा में चला गया है, एम.

तो नया अर्थ
, जहां लोड को ऊपर ले जाते समय (+) चिह्न का उपयोग किया जाता है, और नीचे की ओर ले जाते समय (-) चिह्न का उपयोग किया जाता है।

सूत्र से यह देखा जा सकता है कि भार के ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर गति से पोत की पार्श्व स्थिरता में कमी आती है, और नीचे की ओर जाने पर पार्श्व स्थिरता बढ़ जाती है।

स्थिरता में परिवर्तन उत्पाद के बराबर होता है
. बड़े विस्थापन वाले जहाज के लिए पार्श्व स्थिरता में परिवर्तन छोटे विस्थापन वाले जहाज की तुलना में अपेक्षाकृत कम होगा, इसलिए, बड़े विस्थापन वाले जहाजों पर, माल की आवाजाही छोटे जहाजों की तुलना में अधिक सुरक्षित होती है।

कार्गो का अनुप्रस्थ क्षैतिज संचलन।

माल ले जाना बिंदु से बिल्कुल (चित्र 2) दूरी पर इससे जहाज एक कोण पर लुढ़क जाएगा और भार की गति की रेखा के समानांतर दिशा में इसके सीजी का विस्थापन।

चित्र 2 - कार्गो के अनुप्रस्थ संचलन के दौरान हीलिंग मोमेंट की घटना

एक कोण पर झुकना , जहाज एक नई संतुलन स्थिति, जहाज के गुरुत्वाकर्षण, पर आ जाता है , अब बिंदु पर लागू किया गया और शक्ति बनाए रखना
, बिंदु पर लागू किया गया , नई जलरेखा के एक ऊर्ध्वाधर लंबवत के साथ कार्य करें
.

भार की गति से हीलिंग मोमेंट का निर्माण होता है:

,

कहाँ - भार हिलाने वाला कंधा, एम.

मेटासेन्ट्रिक स्थिरता सूत्र के अनुसार सही क्षण

.

चूँकि जहाज़ संतुलन में है
और, भार के अनुप्रस्थ संचलन के दौरान रोल कोण कहां है
. चूँकि रोल कोण छोटा है, तो
.

यदि जहाज में पहले से ही प्रारंभिक एड़ी कोण है, तो भार के क्षैतिज आंदोलन के बाद एड़ी कोण होगा
.

स्थिरताएक जहाज की उन ताकतों का विरोध करने की क्षमता है जो उसे अपनी संतुलन स्थिति से भटकाती हैं, और इन बलों की कार्रवाई समाप्त होने के बाद अपनी मूल संतुलन स्थिति में लौटने की क्षमता है।

अध्याय 4 "उछाल" में प्राप्त जहाज की संतुलन की स्थिति पानी की सतह के सापेक्ष एक निश्चित स्थिति में लगातार तैरने के लिए पर्याप्त नहीं है। यह भी आवश्यक है कि जहाज का संतुलन स्थिर रहे। वह गुण, जिसे यांत्रिकी में संतुलन की स्थिरता कहा जाता है, जहाज सिद्धांत में आमतौर पर स्थिरता कहा जाता है। इस प्रकार, उछाल किसी दिए गए लैंडिंग के साथ जहाज की संतुलन स्थिति के लिए स्थितियां प्रदान करता है, और स्थिरता इस स्थिति के संरक्षण को सुनिश्चित करती है।

जहाज की स्थिरता झुकाव के बढ़ते कोण के साथ बदलती है और एक निश्चित मूल्य पर यह पूरी तरह से खो जाती है। इसलिए, Θ = 0, Ψ = 0 के साथ संतुलन स्थिति से छोटे (सैद्धांतिक रूप से असीम) विचलन पर पोत की स्थिरता का अध्ययन करना उचित लगता है, और फिर इसकी स्थिरता की विशेषताओं, बड़े झुकाव पर उनकी अनुमेय सीमा निर्धारित करना उचित लगता है।

भेद करने की प्रथा है झुकाव के छोटे कोणों पर जहाज की स्थिरता (प्रारंभिक स्थिरता) और झुकाव के बड़े कोणों पर स्थिरता.

छोटे झुकावों पर विचार करते समय, कई धारणाएँ बनाना संभव है जो रैखिक सिद्धांत के ढांचे के भीतर पोत की प्रारंभिक स्थिरता का अध्ययन करना और इसकी विशेषताओं की सरल गणितीय निर्भरता प्राप्त करना संभव बनाता है। झुकाव के बड़े कोणों पर पोत की स्थिरता का अध्ययन एक परिष्कृत गैर-रेखीय सिद्धांत का उपयोग करके किया जाता है। स्वाभाविक रूप से, किसी जहाज की स्थिरता संपत्ति एक समान होती है और स्वीकृत विभाजन प्रकृति में पूरी तरह से पद्धतिगत होता है।

किसी जहाज की स्थिरता का अध्ययन करते समय, दो परस्पर लंबवत विमानों - अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य - में इसके झुकाव पर विचार किया जाता है। जब जहाज अनुप्रस्थ तल में झुकता है, तो रोल कोणों द्वारा निर्धारित किया जाता है, इसका अध्ययन किया जाता है पार्श्व स्थिरता; जब अनुदैर्ध्य तल में झुकाव ट्रिम कोणों द्वारा निर्धारित किया जाता है, तो इसका अध्ययन करें अनुदैर्ध्य स्थिरता.

यदि जहाज महत्वपूर्ण कोणीय त्वरण (तरल कार्गो को पंप करना, डिब्बे में पानी का धीमा प्रवाह) के बिना झुकता है, तो स्थिरता को कहा जाता है स्थिर.

कुछ मामलों में, जहाज को झुकाने वाली ताकतें अचानक कार्य करती हैं, जिससे महत्वपूर्ण कोणीय त्वरण (हवा का तूफ़ान, तरंग रोल, आदि) होता है। ऐसे में विचार करें गतिशीलस्थिरता.

स्थिरता एक जहाज की एक बहुत ही महत्वपूर्ण समुद्री योग्यता संपत्ति है; उछाल के साथ, यह सुनिश्चित करता है कि जहाज पानी की सतह के सापेक्ष एक निश्चित स्थिति में तैरता रहे, जो गति और गतिशीलता सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है। जहाज की स्थिरता में कमी के कारण आपातकालीन रोल और ट्रिम हो सकता है, और स्थिरता के पूर्ण नुकसान के कारण यह पलट सकता है।

जहाज की स्थिरता में खतरनाक कमी को रोकने के लिए, सभी चालक दल के सदस्य बाध्य हैं:

जहाज की स्थिरता की हमेशा स्पष्ट समझ रखें;

उन कारणों को जानें जो स्थिरता को कम करते हैं;

स्थिरता बनाए रखने और पुनर्स्थापित करने के लिए सभी साधनों और उपायों को जानें और उन्हें लागू करने में सक्षम हों।

पार्श्व स्थिरता का सिद्धांत मध्यपोत तल में होने वाले जहाज के झुकाव पर विचार करता है, और एक बाहरी क्षण, जिसे हीलिंग क्षण कहा जाता है, मध्यपोत तल में भी कार्य करता है।

फिलहाल खुद को जहाज के छोटे-छोटे झुकावों तक सीमित किए बिना (उन्हें "प्रारंभिक स्थिरता" खंड में एक विशेष मामले के रूप में माना जाएगा), आइए हम बाहरी हीलिंग क्षण स्थिरांक की कार्रवाई के तहत जहाज के हीलिंग के सामान्य मामले पर विचार करें। समय। व्यवहार में, ऐसा हीलिंग क्षण उत्पन्न हो सकता है, उदाहरण के लिए, एक निरंतर पवन बल की क्रिया से, जिसकी दिशा जहाज के अनुप्रस्थ तल - मध्य भाग तल के साथ मेल खाती है। इस हीलिंग क्षण के संपर्क में आने पर, जहाज विपरीत दिशा में लगातार लुढ़कता रहता है, जिसका परिमाण हवा के बल और जहाज के हिस्से पर सही क्षण द्वारा निर्धारित होता है।

जहाज सिद्धांत पर साहित्य में, चित्र में जहाज की दो स्थितियों को एक साथ जोड़ने की प्रथा है - सीधे और एक सूची के साथ। एड़ी की स्थिति जहाज के सापेक्ष जलरेखा की एक नई स्थिति से मेल खाती है, जो निरंतर जलमग्न मात्रा से मेल खाती है, हालांकि, एड़ी वाले जहाज के पानी के नीचे के हिस्से के आकार में अब समरूपता नहीं है: स्टारबोर्ड का हिस्सा बाईं ओर से अधिक डूबा हुआ है (चित्र .1)।

जहाज के विस्थापन (जहाज के स्थिर वजन पर) के एक मूल्य के अनुरूप सभी जलरेखाओं को आमतौर पर कहा जाता है समान मात्रा.

सभी समान-आयतन जलरेखाओं के चित्र में सटीक प्रतिनिधित्व बड़ी गणना कठिनाइयों से जुड़ा है। जहाज सिद्धांत में, समान-मात्रा वाली जलरेखाओं को ग्राफिक रूप से चित्रित करने के लिए कई तकनीकें हैं। एड़ी के बहुत छोटे कोणों पर (अतिसूक्ष्म समान-आयतन झुकाव पर), कोई एल. यूलर के प्रमेय से एक परिणाम का उपयोग कर सकता है, जिसके अनुसार दो समान-आयतन जलरेखाएं, एड़ी के एक असीम रूप से छोटे कोण से भिन्न होती हैं, एक सीधी रेखा के साथ प्रतिच्छेद करती हैं क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के उनके सामान्य केंद्र के माध्यम से (सीमित झुकाव के लिए यह कथन अपनी वैधता खो देता है, क्योंकि प्रत्येक जलरेखा के पास क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण का अपना केंद्र होता है)।

यदि हम जहाज के वजन और हाइड्रोस्टैटिक दबाव की ताकतों के वास्तविक वितरण से सार निकालते हैं, उनकी कार्रवाई को संकेंद्रित परिणामों के साथ प्रतिस्थापित करते हैं, तो हम आरेख (छवि 1) पर पहुंचते हैं। जहाज के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर, एक भार बल लगाया जाता है, जो सभी मामलों में जलरेखा के लंबवत निर्देशित होता है। इसके समानांतर, बर्तन के पानी के नीचे की मात्रा के केंद्र में एक उछाल बल लगाया जाता है - तथाकथित में परिमाण का केंद्र(बिंदु साथ).

इस तथ्य के कारण कि इन बलों का व्यवहार (और उत्पत्ति) एक-दूसरे से स्वतंत्र है, वे अब एक रेखा के साथ कार्य नहीं करते हैं, बल्कि अभिनय जलरेखा के समानांतर और लंबवत बलों की एक जोड़ी बनाते हैं। बी 1 एल 1. भार बल के संबंध में आरहम कह सकते हैं कि यह पानी की सतह पर लंबवत और लंबवत रहता है, और झुका हुआ जहाज ऊर्ध्वाधर से विचलित हो जाता है, और केवल ड्राइंग के सम्मेलन के लिए आवश्यक है कि भार बल का वेक्टर केंद्र तल से विचलित हो। इस दृष्टिकोण की बारीकियों को समझना आसान है यदि आप एक जहाज पर लगे वीडियो कैमरे के साथ एक स्थिति की कल्पना करते हैं, जो स्क्रीन पर जहाज के रोल के कोण के बराबर कोण पर झुकी हुई समुद्र की सतह को दिखाता है।

बलों की परिणामी जोड़ी एक क्षण बनाती है, जिसे आमतौर पर कहा जाता है पल बहाल करना. यह क्षण बाहरी हीलिंग क्षण का प्रतिकार करता है और स्थिरता के सिद्धांत में ध्यान का मुख्य उद्देश्य है।

पुनर्स्थापन क्षण के परिमाण की गणना सूत्र (बलों के किसी भी जोड़े के लिए) का उपयोग करके एक (दो में से किसी एक) बलों और उनके बीच की दूरी के उत्पाद के रूप में की जा सकती है, जिसे कहा जाता है स्थैतिक स्थिरता कंधे:

फॉर्मूला (1) इंगित करता है कि कंधा और क्षण दोनों ही बर्तन के रोल के कोण पर निर्भर करते हैं, अर्थात। परिवर्तनीय (रोल के अर्थ में) मात्राओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।

हालाँकि, सभी मामलों में पुनर्प्राप्ति क्षण की दिशा चित्र 1 में छवि के अनुरूप नहीं होगी।

यदि गुरुत्वाकर्षण का केंद्र (जहाज की ऊंचाई के साथ कार्गो की नियुक्ति की विशिष्टताओं के परिणामस्वरूप, उदाहरण के लिए, जब डेक पर अतिरिक्त कार्गो होता है) काफी ऊंचा हो जाता है, तो ऐसी स्थिति उत्पन्न हो सकती है जब भार बल सहायक बल की क्रिया रेखा के दाईं ओर है। तब उनका क्षण विपरीत दिशा में कार्य करेगा और जहाज को आगे बढ़ाने में योगदान देगा। बाहरी हीलिंग क्षण के साथ, वे जहाज को पलट देंगे, क्योंकि कोई अन्य प्रतिकारात्मक क्षण नहीं हैं।

यह स्पष्ट है कि इस मामले में इस स्थिति को अस्वीकार्य माना जाना चाहिए, क्योंकि जहाज में स्थिरता नहीं है। नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण के एक उच्च केंद्र के साथ, जहाज इस महत्वपूर्ण समुद्री योग्यता गुणवत्ता - स्थिरता को खो सकता है।

समुद्र में जाने वाले विस्थापन जहाजों पर, जहाज की स्थिरता को प्रभावित करने, इसे "नियंत्रित" करने की क्षमता, नाविक को केवल जहाज की ऊंचाई के साथ कार्गो और भंडार के तर्कसंगत प्लेसमेंट के माध्यम से प्रदान की जाती है, जो जहाज की स्थिति निर्धारित करती है। जहाज का गुरुत्वाकर्षण केंद्र. जैसा भी हो, परिमाण के केंद्र की स्थिति पर चालक दल के सदस्यों के प्रभाव को बाहर रखा गया है, क्योंकि यह पतवार के पानी के नीचे के हिस्से के आकार से जुड़ा है, जो (जहाज के निरंतर विस्थापन और ड्राफ्ट के साथ) अपरिवर्तित है, और जहाज के रोल की उपस्थिति में, यह मानवीय हस्तक्षेप के बिना बदलता है और केवल ड्राफ्ट पर निर्भर करता है। पतवार के आकार पर मानव प्रभाव जहाज के डिजाइन चरण पर समाप्त होता है।

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की ऊर्ध्वाधर स्थिति, जो जहाज की सुरक्षा के लिए बहुत महत्वपूर्ण है, चालक दल के "प्रभाव क्षेत्र" में है और विशेष गणनाओं के माध्यम से निरंतर निगरानी की आवश्यकता होती है।

किसी पोत की "सकारात्मक" स्थिरता की उपस्थिति की गणना करने के लिए, मेटासेंटर और प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई की अवधारणा का उपयोग किया जाता है।

अनुप्रस्थ मेटासेंटर- यह वह बिंदु है जो प्रक्षेप पथ की वक्रता का केंद्र है जिसके साथ जहाज के हिलने पर मूल्य का केंद्र चलता है।

नतीजतन, मेटासेंटर (साथ ही परिमाण का केंद्र) एक विशिष्ट बिंदु है, जिसका व्यवहार विशेष रूप से केवल पानी के नीचे के हिस्से में जहाज के आकार की ज्यामिति और उसके मसौदे से निर्धारित होता है।

बिना किसी रोल के जहाज के उतरने के अनुरूप मेटासेंटर की स्थिति को आमतौर पर कहा जाता है प्रारंभिक अनुप्रस्थ मेटासेंटर.

किसी विशेष लोडिंग विकल्प में जहाज के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और प्रारंभिक मेटासेंटर के बीच की दूरी, जिसे केंद्र तल (डीपी) में मापा जाता है, कहलाती है प्रारंभिक अनुप्रस्थ मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई.

चित्र से पता चलता है कि गुरुत्वाकर्षण का केंद्र स्थिर (किसी दिए गए ड्राफ्ट के लिए) प्रारंभिक मेटासेंटर के संबंध में जितना कम स्थित होगा, पोत की मेटासेंट्रिक ऊंचाई उतनी ही अधिक होगी, यानी। पुनर्स्थापना क्षण और स्वयं इस क्षण का लाभ उतना ही अधिक होता है।

इस प्रकार, मेटासेंट्रिक ऊंचाई एक महत्वपूर्ण विशेषता है जो पोत की स्थिरता को नियंत्रित करने का कार्य करती है। और इसका मान जितना अधिक होगा, समान रोल कोण पर सही क्षण का मान उतना ही अधिक होगा, अर्थात। जहाज़ का हिलने-डुलने का प्रतिरोध।

पोत की छोटी एड़ी के लिए, मेटासेंटर लगभग प्रारंभिक मेटासेंटर की साइट पर स्थित होता है, क्योंकि परिमाण के केंद्र का प्रक्षेपवक्र (बिंदु) साथ) एक वृत्त के निकट है और इसकी त्रिज्या स्थिर है। मेटासेंटर पर एक शीर्ष वाले त्रिभुज से, एक उपयोगी सूत्र का अनुसरण किया जाता है जो छोटे रोल कोणों पर मान्य होता है ( θ <10 0 ÷12 0):

रोल कोण कहाँ है θ रेडियन में उपयोग किया जाना चाहिए।

अभिव्यक्ति (1) और (2) से अभिव्यक्ति प्राप्त करना आसान है:

जो दर्शाता है कि स्थैतिक स्थिरता भुजा और मेटासेंट्रिक ऊंचाई जहाज के वजन और उसके विस्थापन पर निर्भर नहीं करती है, बल्कि सार्वभौमिक स्थिरता विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करती है जिसके साथ विभिन्न प्रकार और आकार के जहाजों की स्थिरता की तुलना की जा सकती है।

इसलिए गुरुत्वाकर्षण के उच्च केंद्र (लकड़ी वाहक) वाले जहाजों के लिए, प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई मान लेती है ज 0≈ 0 - 0.30 मीटर, सूखे मालवाहक जहाजों के लिए ज 0≈ 0 - 1.20 मीटर, थोक वाहक, आइसब्रेकर, टग के लिए ज 0> 1.5 ÷ 4.0 मी.

हालाँकि, मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई को नकारात्मक मान नहीं लेना चाहिए। सूत्र (1) हमें अन्य महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है: चूंकि सही क्षण के परिमाण का क्रम मुख्य रूप से पोत के विस्थापन के परिमाण से निर्धारित होता है आर, तो स्थैतिक स्थिरता शाखा एक "नियंत्रण चर" है जो टोक़ परिवर्तनों की सीमा को प्रभावित करती है एम इनकिसी दिए गए विस्थापन पर. और थोड़े से बदलाव से एल(θ)इसकी गणना में अशुद्धियों या प्रारंभिक जानकारी में त्रुटियों (जहाज के चित्र, या जहाज पर मापे गए मापदंडों से लिया गया डेटा) के कारण, क्षण की भयावहता काफी हद तक निर्भर करती है एम इन, जो झुकाव का विरोध करने के लिए जहाज की क्षमता निर्धारित करता है, अर्थात। इसकी स्थिरता का निर्धारण।

इस प्रकार, प्रारंभिक मेटासेंट्रिक ऊंचाई एक सार्वभौमिक स्थिरता विशेषता की भूमिका निभाती है, जिससे जहाज के आकार की परवाह किए बिना उसकी उपस्थिति और आकार का आकलन किया जा सके।

यदि हम बड़े रोल कोणों पर स्थिरता तंत्र का पालन करते हैं, तो सही क्षण की नई विशेषताएं दिखाई देंगी।

पोत के मनमाने ढंग से अनुप्रस्थ झुकाव के लिए, परिमाण के केंद्र के प्रक्षेपवक्र की वक्रता साथपरिवर्तन। यह प्रक्षेपवक्र अब एक स्थिर वक्रता त्रिज्या वाला एक वृत्त नहीं है, बल्कि एक प्रकार का सपाट वक्र है जिसमें प्रत्येक बिंदु पर वक्रता के अलग-अलग मान और वक्रता की त्रिज्या होती है। एक नियम के रूप में, यह त्रिज्या जहाज के रोल के साथ बढ़ती है और अनुप्रस्थ मेटासेंटर (इस त्रिज्या की शुरुआत के रूप में) केंद्रीय विमान को छोड़ देता है और अपने प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, जहाज के पानी के नीचे के हिस्से में परिमाण के केंद्र की गतिविधियों पर नज़र रखता है। . इस मामले में, निश्चित रूप से, मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई की अवधारणा अनुपयुक्त हो जाती है, और केवल सही क्षण (और उसका कंधा) एल(θ)) उच्च झुकाव पर जहाज की स्थिरता की एकमात्र विशेषता बनी हुई है।

हालाँकि, इस मामले में, प्रारंभिक मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई समग्र रूप से पोत की स्थिरता की मौलिक प्रारंभिक विशेषता के रूप में अपनी भूमिका नहीं खोती है, क्योंकि सही क्षण के परिमाण का क्रम इसके मूल्य पर निर्भर करता है, जैसे कि एक निश्चित "पैमाने पर" कारक," यानी रोल के बड़े कोणों पर जहाज की स्थिरता पर इसका अप्रत्यक्ष प्रभाव रहता है।

इसलिए, लोडिंग से पहले पोत की स्थिरता को नियंत्रित करने के लिए, पहले चरण में प्रारंभिक अनुप्रस्थ मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई के मूल्य का अनुमान लगाना आवश्यक है ज 0, अभिव्यक्ति का उपयोग करते हुए:

जहां z G ​​और z M 0 क्रमशः गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और प्रारंभिक अनुप्रस्थ मेटासेंटर के अनुप्रयोग हैं, जिन्हें मुख्य विमान से मापा जाता है जिसमें पोत से जुड़े OXYZ समन्वय प्रणाली की शुरुआत स्थित है (चित्र 3)।

अभिव्यक्ति (4) एक साथ स्थिरता सुनिश्चित करने में नाविक की भागीदारी की डिग्री को दर्शाती है। ऊंचाई में जहाज के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति को चुनने और नियंत्रित करके, चालक दल जहाज की स्थिरता और विशेष रूप से सभी ज्यामितीय विशेषताओं को सुनिश्चित करता है। जेड एम 0, डिज़ाइनर द्वारा निपटान डी के ग्राफ़ के रूप में प्रदान किया जाना चाहिए, जिसे कहा जाता है सैद्धांतिक ड्राइंग तत्वों के वक्र.

जहाज की स्थिरता का आगे नियंत्रण समुद्री शिपिंग रजिस्टर (आरएस) के तरीकों या अंतर्राष्ट्रीय समुद्री संगठन (आईएमओ) के तरीकों के अनुसार किया जाता है।

दायां क्षण भुजा एलऔर वह क्षण ही एम इनस्थैतिक स्थिरता आरेख (एसएसडी) (चित्र 4) के रूप में एक ज्यामितीय व्याख्या है। डीएसओ है पुनर्स्थापना क्षण भुजा की ग्राफिकल निर्भरता एल(θ) या वह क्षण हीएम इन (θ) रोल कोण से θ .

यह ग्राफ, एक नियम के रूप में, एक जहाज के केवल स्टारबोर्ड की तरफ के रोल के लिए दर्शाया गया है, क्योंकि जब एक जहाज एक सममित जहाज के लिए बाईं ओर रोल करता है तो पूरी तस्वीर केवल उस क्षण के संकेत में भिन्न होती है एम इन (θ).

स्थिरता के सिद्धांत में डीएसओ का महत्व बहुत महान है: यह केवल एक ग्राफिकल निर्भरता नहीं है एम इन(θ); डीएसओ में स्थिरता के दृष्टिकोण से जहाज की लोडिंग की स्थिति के बारे में व्यापक जानकारी होती है। जहाज का डीएसओ आपको किसी यात्रा पर कई व्यावहारिक समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है और जहाज को लोड करना शुरू करने और उसे यात्रा पर भेजने की क्षमता के लिए एक रिपोर्टिंग दस्तावेज़ है।

निम्नलिखित गुणों को DSO के रूप में नोट किया जा सकता है:

• किसी विशेष जहाज का डीएसओ केवल जहाज के गुरुत्वाकर्षण केंद्र की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करता है जीऔर प्रारंभिक अनुप्रस्थ मेटासेंटर एम(या मेटासेंट्रिक ऊंचाई मान ज 0) और विस्थापन आर(या ड्राफ्ट डी औसत) और विशेष समायोजन का उपयोग करके तरल कार्गो और आपूर्ति की उपलब्धता को ध्यान में रखता है,
• किसी विशेष जहाज के पतवार का आकार कंधे के ऊपर डीएसओ में स्पष्ट होता है मैं (θ), शरीर की आकृति के आकार से मजबूती से जुड़ा हुआ है , जो मात्रा के केंद्र के विस्थापन को दर्शाता है साथजब बर्तन झुक रहा हो तो पानी में प्रवेश करने वाली तरफ की ओर।
• मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई ज 0तरल कार्गो और भंडार (नीचे देखें) के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए गणना की गई, बिंदु पर डीएसओ के स्पर्शरेखा के स्पर्शरेखा के रूप में डीएसओ पर दिखाई देती है θ = 0, यानी:

डीएसओ के निर्माण की शुद्धता की पुष्टि करने के लिए, उस पर एक निर्माण किया जाता है: कोण को अलग रखा जाता है θ = 1 रेड (57.3 0) और डीएसओ पर स्पर्शरेखा कर्ण के साथ एक त्रिकोण बनाएं θ = 0, और क्षैतिज पैर θ = 57.3 0. ऊर्ध्वाधर (विपरीत) पैर मेटासेंट्रिक ऊंचाई के बराबर होना चाहिए ज 0अक्ष पैमाने पर एल(एम)।

• प्रारंभिक मापदंडों के मूल्यों को बदलने के अलावा, कोई भी कार्रवाई डीएसओ के प्रकार को नहीं बदल सकती है ज 0और आर, चूंकि डीएसओ, एक अर्थ में, मूल्य के माध्यम से जहाज के पतवार के अपरिवर्तित आकार को दर्शाता है एल (θ);
• मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई ज 0वास्तव में डीएसओ का प्रकार और सीमा निर्धारित करता है।

रोल कोण θ = θ 3, जिस पर DSO ग्राफ़ x-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है उसे DSO का सूर्यास्त कोण कहा जाता है। सूर्यास्त कोण θ 3केवल रोल कोण का मान निर्धारित करता है जिस पर भार बल और उछाल बल एक सीधी रेखा के साथ कार्य करेंगे और एल(θ 3) = 0. रोल के दौरान बर्तन के पलटने का आकलन करें

θ = θ 3सही नहीं होगा, क्योंकि जहाज का पलटना बहुत पहले शुरू हो जाता है - डीएसओ के अधिकतम बिंदु पर काबू पाने के तुरंत बाद। डीएसओ का अधिकतम बिंदु ( एल = एल m (θ m)) भार बल और सहायक बल के बीच केवल अधिकतम दूरी को इंगित करता है। हालाँकि, अधिकतम उत्तोलन मैं मऔर अधिकतम कोण θmस्थिरता नियंत्रण में महत्वपूर्ण मात्राएँ हैं और प्रासंगिक मानकों के अनुपालन के लिए सत्यापन के अधीन हैं।

डीएसओ आपको जहाज स्थैतिक की कई समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है, उदाहरण के लिए, एक स्थिर (जहाज के रोल से स्वतंत्र) हीलिंग पल के प्रभाव में जहाज के रोल के स्थैतिक कोण का निर्धारण करना एम करोड़= स्थिरांक. इस एड़ी कोण को इस शर्त से निर्धारित किया जा सकता है कि एड़ी और दाएं क्षण बराबर हों एम इन (θ) = एम करोड़. व्यवहार में, इस समस्या को दोनों क्षणों के ग्राफ़ के प्रतिच्छेदन बिंदु के भुज को खोजने के कार्य के रूप में हल किया जाता है।

स्थैतिक स्थिरता आरेख जहाज के झुके होने पर सही क्षण उत्पन्न करने की जहाज की क्षमता को दर्शाता है। इसकी उपस्थिति में एक सख्ती से विशिष्ट चरित्र होता है, जो केवल किसी दिए गए यात्रा पर जहाज के लोडिंग पैरामीटर के अनुरूप होता है ( आर = आरमैं , एच 0 = एच 0 मैं). नाविक, जो जहाज पर लोडिंग यात्रा और स्थिरता गणना की योजना बनाने में शामिल है, आगामी यात्रा पर जहाज के दो राज्यों के लिए एक विशिष्ट डीएसओ बनाने के लिए बाध्य है: कार्गो के मूल स्थान अपरिवर्तित और 100% और 10 पर। जहाज़ के भंडार का %.

विस्थापन और मेटासेंट्रिक ऊंचाई के विभिन्न संयोजनों के लिए स्थैतिक स्थिरता आरेख बनाने में सक्षम होने के लिए, वह इस जहाज के डिजाइन के लिए जहाज के दस्तावेज़ीकरण में उपलब्ध सहायक ग्राफिक सामग्री का उपयोग करता है, उदाहरण के लिए, पेंटोकेरेन्स, या एक सार्वभौमिक स्थैतिक स्थिरता आरेख।

कप्तान के लिए स्थिरता और ताकत की जानकारी के हिस्से के रूप में डिजाइनर द्वारा जहाज को पेंटोकेयर की आपूर्ति की जाती है। किसी दिए गए जहाज के लिए सार्वभौमिक ग्राफ़ हैं, जो स्थिरता के संदर्भ में उसके पतवार के आकार को दर्शाते हैं।

पेंटोकेरेन्स (चित्र 6) को कुछ के बर्तन (या उसके ड्राफ्ट) के वजन के आधार पर ग्राफ़ की एक श्रृंखला (विभिन्न एड़ी कोणों पर (θ = 10,20,30,… 70˚)) के रूप में दर्शाया गया है। स्थैतिक स्थिरता भुजा का भाग, जिसे स्थिरता भुजा कहा जाता है - एलएफ(आर, θ ).

आकार भुजा वह दूरी है जिसके द्वारा उत्प्लावन बल परिमाण के मूल केंद्र के सापेक्ष चलेगा सी ओजब जहाज लुढ़कता है (चित्र 7)। यह स्पष्ट है कि परिमाण के केंद्र का यह विस्थापन केवल पिंड के आकार से जुड़ा है और ऊंचाई में गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है। विभिन्न एड़ी कोणों पर आकार भुजा मूल्यों का एक सेट (एक विशिष्ट पोत वजन के लिए)। पी=पीमैं) पेंटोकारेन ग्राफ़ (चित्र 6) से हटा दिए गए हैं।

स्थिरता हथियारों का निर्धारण करने के लिए एल(θ) और आगामी यात्रा के लिए एक स्थैतिक स्थिरता आरेख का निर्माण करें, वजन वाले हथियारों के साथ फॉर्म हथियारों को पूरक करना आवश्यक है मैं में, जिनकी गणना करना आसान है:

फिर भविष्य के डीएसओ के निर्देशांक अभिव्यक्ति द्वारा प्राप्त किए जाते हैं:

दो लोड स्थितियों के लिए गणना करने के बाद ( आर झपकी.= 100% और 10%), दो डीएसओ का निर्माण एक खाली फॉर्म पर किया गया है, जो इस यात्रा पर जहाज की स्थिरता को दर्शाता है। यह समुद्री जहाजों की स्थिरता के लिए राष्ट्रीय या अंतर्राष्ट्रीय मानकों के अनुपालन के लिए स्थिरता मापदंडों की जांच करने के लिए बनी हुई है।

किसी दिए गए जहाज के सार्वभौमिक डीएसओ (जहाज पर विशिष्ट सहायक सामग्री की उपलब्धता के आधार पर) का उपयोग करके डीएसओ बनाने का दूसरा तरीका है।

यूनिवर्सल डीएसओ(चित्र 6ए) निर्धारित करने के लिए रूपांतरित पेंटोकेरेन्स को जोड़ता है एलएफऔर वजन कंधे चार्ट एलवी(θ). ग्राफिकल निर्भरता की उपस्थिति को सरल बनाने के लिए एलवी(θ) (सूत्र (6) देखें) चर को बदलना आवश्यक था क्यू = पाप θ , जिसके परिणामस्वरूप साइनसॉइडल वक्र बनते हैं एलवी(θ) सीधी रेखाओं में परिवर्तित हो गया एलवी (क्यू(θ)). लेकिन ऐसा करने के लिए, एब्सिस्सा अक्ष के साथ एक असमान (साइनसॉइडल) पैमाने को अपनाना आवश्यक था θ .

जहाज डिजाइनर द्वारा प्रस्तुत सार्वभौमिक डीएसओ पर, दोनों प्रकार की ग्राफिकल निर्भरताएँ हैं - एल एफ (पी,θ) और मैं में (जेड जी ,θ). एक्स-अक्ष में परिवर्तन के कारण, कंधे के ग्राफ़ का आकार बनता है एल एफअब पैंटोकेरेन्स से मिलते जुलते नहीं हैं, हालाँकि उनमें शरीर के आकार के बारे में उतनी ही जानकारी होती है जितनी पैंटोकेरेन्स में।

यूनिवर्सल डीएसओ का उपयोग करने के लिए, आपको आरेख से वक्र के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी को हटाने के लिए एक मीटर का उपयोग करने की आवश्यकता है एल एफ (θ, पी *)और वक्र मैं में (θ, जेड जी*)जहाज के रोल कोण के कई मानों के लिए θ = 10, 20, 30, 40 ... 70 0, जो सूत्र (6ए) के अनुप्रयोग के अनुरूप होगा। और फिर, एक खाली डीएसओ फॉर्म पर, इन मानों को भविष्य के डीएसओ के निर्देशांक के रूप में पंक्तिबद्ध करें और बिंदुओं को एक चिकनी रेखा से जोड़ें (डीएसओ पर रोल कोणों की धुरी अब एक समान पैमाने के साथ ली गई है)।

दोनों ही मामलों में, पैंटोकैरेन्स का उपयोग करते समय और यूनिवर्सल डीएसओ का उपयोग करते समय, अंतिम डीएसओ समान होना चाहिए।

सार्वभौमिक डीएसओ पर कभी-कभी मेटासेंट्रिक ऊंचाई (दाईं ओर) की एक सहायक धुरी होती है, जो मूल्य के साथ एक विशिष्ट सीधी रेखा के निर्माण की सुविधा प्रदान करती है जेड जी* :मेटासेन्ट्रिक ऊँचाई के एक निश्चित मान के अनुरूप ज0* ,क्योंकि

आइए अब हम जहाज के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के निर्देशांक निर्धारित करने की विधि की ओर मुड़ें एक्स जीऔर जेड जी. जहाज की स्थिरता के बारे में जानकारी में आप हमेशा एक खाली बर्तन, एब्सिस्सा के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के निर्देशांक पा सकते हैं एक्स जी 0और समन्वय जेड जी 0.

जहाज के वजन और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के संबंधित निर्देशांक के उत्पाद को जहाज के विस्थापन के स्थिर क्षण कहा जाता हैमध्य भाग तल के सापेक्ष ( एम एक्स) और मुख्य विमान ( एमजेड); एक खाली जहाज के लिए हमारे पास:

एक भरे हुए जहाज के लिए, इन मूल्यों की गणना सभी कार्गो, टैंकों में भंडार, गिट्टी टैंकों में गिट्टी और एक खाली जहाज के लिए संबंधित स्थिर क्षणों को जोड़कर की जा सकती है:

स्थिर क्षण के लिए एमजेडजहाज के टैंकों की तालिकाओं में उपलब्ध तरल कार्गो, भंडार और गिट्टी की मुक्त सतहों के खतरनाक प्रभाव को ध्यान में रखते हुए एक विशेष सकारात्मक संशोधन जोड़ना आवश्यक है। ∆एमझ:

यह सुधार कृत्रिम रूप से स्थैतिक क्षण के मूल्य को बढ़ाता है ताकि मेटासेंट्रिक ऊंचाई के बदतर मूल्य प्राप्त हो सकें, जिससे गणना सुरक्षित दिशा में मार्जिन के साथ की जाती है।

अब स्थिर क्षणों को विभाजित कर दिया है एम एक्सऔर एम जेड सही हैकिसी दी गई यात्रा पर जहाज के कुल वजन से, हम लंबाई के साथ जहाज के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के निर्देशांक प्राप्त करते हैं ( एक्स जी) और सही किया गया ( जेड जी सही है), जिसका उपयोग तब सही मेटासेंट्रिक ऊंचाई की गणना करने के लिए किया जाता है ज0 सही है:

और फिर - डीएसओ बनाने के लिए। मान Z mo (d) एक विशिष्ट औसत निपटान के लिए सैद्धांतिक ड्राइंग के घुमावदार तत्वों से लिया गया है।