Stabilitatea vasului este principalele forțe și condiții de echilibru. Diagrama stabilității statice a navei
- În funcție de planul de înclinare, există stabilitate laterală la călcâie şi stabilitate longitudinală la trim. În ceea ce privește navele (navele) de suprafață, datorită alungirii formei carenei navei, stabilitatea sa longitudinală este mult mai mare decât cea transversală, prin urmare, pentru siguranța navigației, este cel mai important să se asigure o stabilitate transversală corespunzătoare.
- În funcție de mărimea înclinării, stabilitatea se distinge la unghiuri mici de înclinare ( stabilitatea initiala) și stabilitate la unghiuri mari de înclinare.
- În funcție de natura forțelor care acționează, se disting stabilitatea statică și dinamică.
Stabilitate laterală inițială
Cu o rolă, stabilitatea este considerată inițială la unghiuri de până la 10-15 °. În aceste limite, forța de restabilire este proporțională cu unghiul de înclinare și poate fi determinată folosind relații liniare simple.
În acest caz, se presupune că abaterile de la poziția de echilibru sunt cauzate de forțe externe care nu modifică nici greutatea vasului, nici poziția centrului său de greutate (CG). Apoi, volumul scufundat nu se schimbă în mărime, ci își schimbă forma. Înclinațiile cu volum egal corespund liniilor de plutire cu volum egal, tăind volume egale de carenă imersată. Linia de intersecție a planurilor liniilor de plutire se numește axă de înclinare, care, cu înclinații de volum egale, trece prin centrul de greutate al zonei liniei de plutire. Cu înclinări transversale, se află în plan diametral.
Suprafețe libere
Toate cazurile discutate mai sus presupun că centrul de greutate al navei este staționar, adică nu există încărcături care se mișcă atunci când este înclinată. Dar atunci când astfel de greutăți sunt prezente, influența lor asupra stabilității este mult mai mare decât celelalte.
Un caz tipic este mărfurile lichide (combustibil, ulei, balast și apă din cazan) în rezervoare parțial umplute, adică cu suprafețe libere. Astfel de încărcături sunt capabile să se reverse când sunt înclinate. Dacă încărcătura lichidă umple rezervorul complet, aceasta este echivalentă cu o marfă fixă solidă.
Influența suprafeței libere asupra stabilității
Dacă lichidul nu umple rezervorul complet, adică are o suprafață liberă care ocupă întotdeauna o poziție orizontală, atunci când vasul este înclinat într-un unghi θ lichidul se revarsă în sensul înclinării. Suprafața liberă va lua același unghi față de linia de proiectare.
Nivelurile de mărfuri lichide elimină volume egale de tancuri, adică sunt similare cu liniile de plutire de volum egal. Prin urmare, momentul cauzat de transfuzia de încărcătură lichidă la călcarea δm θ, poate fi reprezentat similar cu momentul stabilității formei m f, numai δm θ opus m f prin semn:
δm θ = − γ x i x θ,Unde eu x- momentul de inerție al zonei suprafeței libere a încărcăturii lichide în raport cu axa longitudinală care trece prin centrul de greutate al acestei zone, γ- greutatea specifică a încărcăturii lichide
Apoi momentul de restabilire în prezența unei sarcini lichide cu o suprafață liberă:
m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ x i x θ = P(h − γ x i x /γV)θ = Ph 1 θ,Unde h- înălțime metacentrică transversală în absența transfuziei, h 1 = h − γ g i x /γV- înălțimea metacentrică transversală reală.
Influența sarcinii de debordare dă o corecție înălțimii metacentrice transversale δ h = − γ x i x /γV
Densitățile apei și ale încărcăturii lichide sunt relativ stabile, adică principala influență asupra corecției este forma suprafeței libere, sau mai degrabă momentul de inerție al acesteia. Aceasta înseamnă că stabilitatea laterală este afectată în principal de lățimea și lungimea longitudinală a suprafeței libere.
Semnificația fizică a valorii negative a corecției este că prezența suprafețelor libere este întotdeauna reduce stabilitate. Prin urmare, se iau măsuri organizatorice și constructive pentru a le reduce:
Stabilitatea dinamică a navei
Spre deosebire de statică, efectul dinamic al forțelor și momentelor conferă navei viteze unghiulare și accelerații semnificative. Prin urmare, influența lor este considerată în energii, mai precis sub forma muncii forțelor și momentelor, și nu în eforturile în sine. În acest caz, se folosește teorema energiei cinetice, conform căreia creșterea energiei cinetice a înclinării navei este egală cu munca forțelor care acționează asupra acesteia.
Când se aplică navei un moment de înclinare m cr, constantă ca mărime, primește o accelerație pozitivă cu care începe să se rostogolească. Pe măsură ce înclinația crește, momentul de restabilire crește, dar la început, până la unghi θ st, la care m cr = m θ, va fi mai puțin toc. La atingerea unghiului de echilibru static θ st, energia cinetică a mișcării de rotație va fi maximă. Prin urmare, nava nu va rămâne în poziția de echilibru, dar datorită energiei cinetice se va rostogoli mai departe, dar mai lent, deoarece momentul de restabilire este mai mare decât momentul de înclinare. Energia cinetică acumulată anterior este răsplătită prin excesul de muncă al momentului de restaurare. De îndată ce amploarea acestui lucru este suficientă pentru a stinge complet energia cinetică, viteza unghiulară va deveni egală cu zero și nava se va opri înclinarea.
Cel mai mare unghi de înclinare pe care nava îl primește din momentul dinamic se numește unghi dinamic de înclinare. θ din. Spre deosebire de acesta, unghiul de banda cu care va naviga nava sub actiunea aceluiasi moment (dupa conditie m cr = m θ), se numește unghi de înclinare static θ st.
Referindu-ne la diagrama de stabilitate statică, lucrul este exprimat ca aria de sub curba momentului de restabilire m in. În consecință, unghiul de înclinare dinamic θ din poate fi determinată din egalitatea zonelor OABȘi BCD corespunzătoare lucrului în exces al momentului de restaurare. Analitic, aceeași muncă se calculează ca:
,pe intervalul de la 0 la θ din.
Atingerea unghiului dinamic de înclinare θ din, nava nu intră în echilibru, dar sub influența unui moment de restabilire în exces, începe să se îndrepte rapid. În absența rezistenței la apă, nava ar intra în oscilații neamortizate în jurul poziției de echilibru atunci când se înclină. θ st / ed. Enciclopedie fizică
Vas, capacitatea vasului de a rezista forțelor externe care îl fac să se încline sau să se încline și să revină la poziția inițială de echilibru după încetarea acțiunii lor; una dintre cele mai importante navigabilitate ale unei nave. O. la călcâie ...... Marea Enciclopedie Sovietică
Calitatea navei este să fie în echilibru într-o poziție dreaptă și, fiind scoasă din ea prin acțiunea unui fel de forță, să se întoarcă la ea din nou după terminarea acțiunii sale. Această calitate este una dintre cele mai importante pentru siguranța navigației; erau multi… … Dicţionar enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron
G. Capacitatea vasului de a pluti vertical și de a se îndrepta după înclinare. Dicţionar explicativ al Efremova. T. F. Efremova. 2000... Modern Dicţionar Limba rusă Efremova
Stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate (
Stabilitatea navei la unghiuri mici de înclinare (θ mai mic de 120) se numeste initiala, in acest caz momentul de refacere depinde liniar de unghiul de inclinare.
Luați în considerare înclinațiile de volum egale ale navei în plan transversal.
Procedând astfel, vom presupune că:
unghiul de înclinare θ este mic (până la 12°);
secțiunea curbei CC1 a traiectoriei CV este un arc de cerc situat în planul de înclinare;
linia de acţiune a forţei de flotabilitate în poziţia înclinată a vasului trece prin metacentrul iniţial m.
În astfel de ipoteze, momentul total al unei perechi de forțe (forțe de greutate și flotabilitate) acționează în planul de înclinare asupra brațului GK, care se numește braț de stabilitate statică, iar momentul în sine - moment de restabilire si este desemnata Mv.
Мv = Рhθ.
Această formulă se numește formula metacentrică pentru stabilitatea transversală.
Cu înclinații transversale ale navei la un unghi care depășește 12 °, nu este posibilă utilizarea expresiei de mai sus, deoarece centrul de greutate al zonei înclinate a liniei de plutire este deplasat din planul diametral, iar centrul de mărime nu se mișcă de-a lungul unei arc de cerc, dar de-a lungul unei curbe de curbură variabilă, adică metacentrică, raza își schimbă valoarea.
Pentru a rezolva problemele de stabilitate la unghiuri mari de călcâi, diagrama de stabilitate statica (DSO), care este un grafic care exprimă dependența umerilor stabilității statice de unghiul călcâiului.
Diagrama stabilității statice este construită folosind pantocarrens - grafice ale dependenței umerilor de stabilitate ai formei lf de deplasarea volumetrică a vasului și unghiul de călcâi. Pantocarrenurile unei anumite nave sunt construite în biroul de proiectare pentru unghiuri de călcâi de la 0 la 900 pentru deplasări de la o navă goală la deplasarea unei nave în sarcină completă (există tabele cu elemente curbe ale desenului teoretic de pe navă).
Orez - a - pantocarene; b - grafice pentru determinarea umerilor stabilității statice l
Pentru a construi un DSO, aveți nevoie de:
pe axa de abscisă a pantocarenului, deoparte un punct corespunzător deplasării volumetrice a vasului la momentul finalizării încărcării;
restabiliți perpendiculara din punctul obținut și citiți valorile lui lf din curbele pentru unghiurile de rulare de 10, 200 etc.;
calculați umerii stabilității statice conform formulei:
l = lf – a*sinθ = lf – (Zg – Zc) *sinθ,
unde un \u003d Zg - Zc (în același timp, aplicația CG Zg a navei se găsește din calculul sarcinii corespunzătoare unei deplasări date - completează un tabel special, iar aplicația CV Zc - de la tabelele elementelor curbe ale desenului teoretic);
construiți o curbă lf și o sinusoidă a*sinθ, ale căror diferențe în ordonate sunt umerii stabilității statice l.
Pentru a reprezenta diagrama de stabilitate statică, pe axa absciselor se așează unghiurile de rulare θ în grade, iar de-a lungul axei ordonatelor - umerii stabilității statice în metri. Diagrama este construită pentru o anumită deplasare.
Pe fig. anumite stări ale vasului sunt prezentate la diferite înclinații:
poziţia I (θ = 00) corespunde poziţiei de echilibru static (l= 0);
pozitia II (θ = 200) - a aparut un umar de stabilitate statica (1 = 0,2 m);
pozitia III (θ = 370) - bratul de stabilitate statica a atins maximul (I = 0,35 m);
pozitia IV (θ = 600) - bratul de stabilitate statica scade (I = 0,22 m);
poziția V (θ = 830) - brațul de stabilitate static este egal cu zero. Nava se află într-o poziție de echilibru static instabil, deoarece chiar și o ușoară creștere a călcâiului va face ca nava să se răstoarne;
pozitia VI (θ = 1000) − bratul de stabilitate statica devine negativ si vasul se rasturna.
Pornind de la poziții mari, decât poziţia III, nava nu va putea reveni independent la poziția de echilibru fără a-i aplica o forță externă.
Astfel, vasul este stabil în unghiul de călcâi de la zero la 83°. Punctul de intersecție a curbei cu axa absciselor, corespunzător unghiului de răsturnare al vasului (θ = 830) se numește diagramă punctul de apus, si acest unghi graficul unghiului apusului.
Momentul de călcâiare maxim Мcr max , pe care vasul îl poate susţine fără răsturnare corespunde braţului de stabilitate statică maximă.
Folosind diagrama de stabilitate statică, este posibil să se determine unghiul de înclinare din momentul de înclinare cunoscut M1, care a apărut sub acțiunea vântului, valurilor, deplasării încărcăturii etc. Pentru a-l determina se trasează o linie orizontală din punctul M1 până când se intersectează cu curba diagramei, iar din punctul rezultat se coboară o perpendiculară pe axa absciselor (θ = 260). Problema inversă este rezolvată în același mod.
Conform diagramei de stabilitate statică, este posibil să se determine valoarea înălțimii metacentrice inițiale, pentru a afla care este necesar:
dintr-un punct de pe axa x corespunzător unui unghi de înclinare de 57,3° (un radian), restabiliți perpendiculara;
de la origine, trageți o tangentă la secțiunea inițială a curbei;
se măsoară segmentul de perpendiculară cuprins între axa absciselor și tangentă, care este egal cu înălțimea metacentrică a navei pe scara brațelor de stabilitate.
PRELEGERE №4
Prevederi generale de stabilitate. Stabilitate la înclinații scăzute. Metacentrul, raza metacentrică, înălțimea metacentrică. Formule de stabilitate metacentrică. Determinarea parametrilor de aterizare și a stabilității la deplasarea mărfurilor pe o navă. Influență asupra stabilității mărfurilor libere și lichide.
Experiență de rulare.
Stabilitate numită capacitatea unei nave, scoasă dintr-o poziție de echilibru normal de orice forțe externe, de a reveni la poziția inițială după încetarea acestor forțe. Forțele externe care pot scoate nava din echilibrul normal includ: vântul, valurile, mișcarea mărfurilor și a oamenilor, precum și forțele centrifuge și momentele care apar atunci când nava se întoarce. Navigatorul este obligat să cunoască caracteristicile navei sale și să evalueze corect factorii care afectează stabilitatea acesteia.
Distingeți între stabilitatea transversală și cea longitudinală. Stabilitatea transversală a vasului este caracterizată de poziția relativă a centrului de greutate Gși centrul de mărime CU. Luați în considerare stabilitatea laterală.
Dacă vasul este înclinat într-o parte la un unghi mic (5-10°) (Fig. 1), CV-ul se va deplasa din punctul C în punctul . În consecință, forța de sprijin care acționează perpendicular pe suprafață va traversa planul diametral (DP) în punctul M.
Punctul de intersecție a DP al navei cu continuarea direcției forței de sprijin în timpul ruliului se numește metacentrul inițial M. Distanța de la punctul de aplicare a forței de sprijin CU la metacentrul inițial se numește raza metacentrică .
Fig.1 - C forțe statice care acționează asupra unei nave cu călcâie joasă
Distanța față de metacentrul inițial M spre centrul de greutate G numit înălțimea metacentrică inițială
.
Înălțimea metacentrică inițială caracterizează stabilitatea la înclinații joase a vasului, se măsoară în metri și este un criteriu pentru stabilitatea inițială a vasului. De regulă, înălțimea metacentrică inițială a bărcilor cu motor și a bărcilor este considerată bună dacă este mai mare de 0,5 m, pentru unele nave este permis mai puțin, dar nu mai puțin de 0,35 m.
O înclinare bruscă face ca nava să se rostogolească, iar cronometrul măsoară perioada de rulare liberă, adică timpul de balansare completă de la o poziție extremă la alta și înapoi. Înălțimea metacentrică transversală a vasului este determinată de formula:
,
m
Unde ÎN- latimea navei, m; T- perioada de tanare, sec.
Curba din fig. 1 servește la evaluarea rezultatelor obținute. 2, construit conform datelor 
bărci proiectate în țară.
Ri.2 - H dependenţa înălţimii metacentrice iniţiale de lungimea vasului
Dacă înălţimea metacentrică iniţială 
, determinată de formula de mai sus, se va afla sub bara umbrită, ceea ce înseamnă că nava va avea o rulare lină, dar stabilitate inițială insuficientă, iar navigația pe ea poate fi periculoasă. Dacă metacentrul este situat deasupra benzii umbrite, vasul va fi caracterizat de rulare rapidă (ascuțită), dar stabilitate crescută și, prin urmare, un astfel de vas este mai apt la mare, dar locuibilitatea pe acesta este nesatisfăcătoare. Valorile optime se vor încadra în zona benzii umbrite.
Lista vasului de pe una dintre laturi este măsurată prin unghi 
între noua poziţie înclinată a planului central cu linia verticală.
Partea cu călcâi va deplasa mai multă apă decât partea opusă, iar CV-ul se va deplasa în direcția ruliului. Apoi forțele rezultate de sprijin și greutate vor fi dezechilibrate, formând o pereche de forțe cu un umăr egal cu
.
Acțiunea repetată a greutății și a forțelor de sprijin este măsurată prin momentul de restabilire:
.
Unde D- forta de flotabilitate egala cu forta de greutate a navei; l- Umăr stabil.
Această formulă se numește formula de stabilitate metacentrică și este valabilă doar pentru unghiuri mici de înclinare, la care metacentrul poate fi considerat constant. La unghiuri mari ale călcâiului, metacentrul nu este constant, drept urmare relația liniară dintre momentul de restabilire și unghiurile călcâiului este încălcată.
Mic ( 
) și mare ( 
) razele metacentrice pot fi calculate folosind formulele profesorului A.P. Van der Fliet:
;
.
Prin poziția relativă a încărcăturii pe navă, navigatorul poate găsi întotdeauna cea mai favorabilă valoare a înălțimii metacentrice, la care nava va fi suficient de stabilă și mai puțin supusă rulării.
Momentul de înclinare este produsul greutății încărcăturii deplasate pe vas de un umăr egal cu distanța de mișcare. Dacă o persoană care cântărește 75 kg, stând pe mal se va deplasa peste navă cu 0,5 m, atunci momentul de înclinare va fi egal cu 75 * 0,5 = 37,5 kg/m.
Pentru a schimba momentul care înclină nava cu 10 °, este necesar să încărcați nava până la deplasarea completă, complet simetrică față de planul diametral. Încărcarea navei trebuie verificată prin pescaj măsurate din ambele părți. Inclinometrul este instalat strict perpendicular pe DP, astfel încât să arate 0 °.
După aceea, este necesar să mutați încărcăturile (de exemplu, oameni) la distanțe pre-marcate până când inclinometrul arată 10 °. Un experiment pentru verificare ar trebui efectuat după cum urmează: călcai nava pe o parte și apoi pe cealaltă parte. Cunoscand momentele de fixare ale navei de inclinare in diverse unghiuri (pana la cele mai mari posibile), este posibila construirea unei diagrame de stabilitate statica (Fig. 3), care sa permita evaluarea stabilitatii navei.
Fig.3 - Diagrama stabilității statice
Stabilitatea poate fi mărită prin creșterea lățimii vasului, coborârea CG și instalarea de bola de pupa.
Dacă CG-ul navei este situat sub CG, atunci nava este considerată a fi foarte stabilă, deoarece forța de sprijin în timpul rulării nu se schimbă în mărime și direcție, dar punctul de aplicare a acesteia se deplasează spre înclinarea navei (Fig. 4, A). Prin urmare, la înclinare, se formează o pereche de forțe cu un moment de restabilire pozitiv, având tendința de a readuce nava la o poziție verticală normală pe o chilă dreaptă. Este ușor să verifici asta h>0, cu o înălțime metacentrică de 0. Acest lucru este tipic pentru iahturile cu chilă grea și nu tipic pentru bărci convenționale mai mari cu cocă.
Dacă CG este situat deasupra CG, atunci sunt posibile trei cazuri de stabilitate, de care navigatorul ar trebui să fie bine conștient.
Primul caz de stabilitate
înălțimea metacentrică h>0. Dacă centrul de greutate este situat deasupra centrului de mărime, atunci cu poziția înclinată a vasului, linia de acțiune a forței de sprijin traversează planul diametral deasupra centrului de greutate (Fig. 4, b).
Fig.4 - Cazul unui vas stabil
În acest caz, se formează și o pereche de forțe cu un moment de restabilire pozitiv. Acest lucru este tipic pentru majoritatea navelor cu formă convențională. Stabilitatea în acest caz depinde de corp și de poziția centrului de greutate în înălțime. Când se înclină, partea înclinată intră în apă și creează o flotabilitate suplimentară, având tendința de a nivela nava. Cu toate acestea, atunci când o navă rulează cu mărfuri lichide și în vrac capabile să se deplaseze în direcția de rulare, centrul de greutate se va deplasa și în direcția de rulare. Dacă centrul de greutate în timpul unei rostogoliri se deplasează dincolo de firul de plumb care leagă centrul de mărime cu metacentrul, atunci nava se va răsturna.
Al 2-lea caz de sudok instabil cu echilibru indiferent
înălțimea metacentrică h= 0. Dacă CG se află deasupra CG, atunci în timpul rulării linia de acțiune a forței de sprijin trece prin CG MG=0 (Fig. 5).
Fig.5 - Cazul unei nave instabile cu echilibru indiferent
În acest caz, CV-ul este întotdeauna situat pe aceeași verticală cu CG, deci nu există o pereche de forțe de restabilire. Fără influența forțelor externe, nava nu se poate întoarce la o poziție dreaptă. În acest caz, este deosebit de periculos și complet inacceptabil să transportați mărfuri lichide și în vrac pe o navă: cu cea mai mică balansare, nava se va răsturna. Acest lucru este tipic pentru bărcile cu un cadru rotund.
Al treilea caz de navă instabilă în echilibru instabil
înălțimea metacentrică h<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.
Fig.6 - C raza unei nave instabile în echilibru instabil
Cazurile analizate arată că nava este stabilă dacă metacentrul este situat deasupra CG-ului navei. Cu cât CG scade mai jos, cu atât nava este mai stabilă. În practică, acest lucru se realizează prin plasarea încărcăturii nu pe punte, ci în încăperile inferioare și în cale.
Datorită influenței forțelor externe asupra navei, precum și ca urmare a fixării insuficient de puternice a încărcăturii, este posibil să o deplasați pe navă. Să luăm în considerare influența acestui factor asupra schimbării parametrilor de aterizare ai navei și asupra stabilității sale.
Mișcarea verticală a încărcăturii.
Fig.1 - Efectul mișcării verticale a sarcinii asupra modificării înălțimii metacentrice
Să determinăm modificarea aterizării și stabilității navei cauzată de mișcarea unei sarcini mici 
în direcţia verticală (Fig. 1) din punct 
exact 
. Deoarece masa încărcăturii nu se modifică, deplasarea navei rămâne neschimbată. Prin urmare, prima condiție de echilibru este îndeplinită: 
. Din mecanica teoretică se știe că atunci când unul dintre corpuri se mișcă, CG-ul întregului sistem se mișcă în aceeași direcție. Prin urmare, CG-ul navei 
trece la un punct 
, iar verticala în sine va trece, ca înainte, prin centrul de mărime 
.
A doua condiție de echilibru va fi îndeplinită: 
.
Deoarece în cazul nostru sunt îndeplinite ambele condiții de echilibru, putem concluziona: când încărcătura este deplasată vertical, nava nu își schimbă poziția de echilibru.
Luați în considerare modificarea stabilității transversale inițiale. Deoarece formele volumului carenei navei scufundate în apă și zona liniei de plutire nu s-au schimbat, poziția centrului de mărime 
iar metacentrul transversal rămâne neschimbat la deplasarea verticală a sarcinii. Doar CG-ul navei se mișcă, ceea ce va duce la o scădere a înălțimii metacentrice 
, și 
, Unde 
, Unde 
- greutatea mărfii transportate, kN;
- distanța pe care CG de marfă s-a deplasat în direcția verticală, m.
Deci noua valoare 
, unde semnul (+) este folosit la mutarea încărcăturii în sus, iar semnul (-) este folosit în jos.
Din formula se poate observa că mișcarea verticală a sarcinii în sus determină o scădere a stabilității laterale a vasului, iar la deplasarea în jos, stabilitatea laterală crește.
Modificarea stabilității este egală cu produsul 
. Modificarea stabilității transversale va fi relativ mai mică pentru o navă cu o deplasare mare decât pentru o navă cu una mică, prin urmare, la navele cu o deplasare mare, circulația mărfurilor este mai sigură decât la navele mici.
Mișcarea orizontală transversală a sarcinii.
Mișcarea încărcăturii 
dintr-un punct 
exact 
(Fig. 2) la distanță 
va face ca nava să se rostogolească într-un unghi 
și deplasarea CG-ului său în direcția paralelă cu linia de mișcare a sarcinii.
Fig. 2 - Apariția unui moment de călcare în timpul mișcării transversale a sarcinii
Aplecat într-un colț 
, nava ajunge într-o nouă poziție de echilibru, gravitația navei 
, aplicat acum la punct 
și puterea de susținere 
, aplicat la punct 
, acționează de-a lungul unei verticale perpendiculare pe noua linie de plutire 
.
Mișcarea încărcăturii duce la formarea unui moment de înclinare:
,
Unde 
- mișcarea umărului încărcăturii, m.
Restabilirea momentului conform formulei metacentrice a stabilității
.
Din moment ce nava este în echilibru, atunci 
și , de unde unghiul de călcâi în timpul mișcării transversale a sarcinii 
. Deoarece unghiul de rulare este mic, 
.
Dacă nava are deja un unghi inițial de călcâie, atunci după mișcarea orizontală a încărcăturii, unghiul de călcâie va fi 
.
Stabilitate numită capacitatea navei de a rezista forțelor care o abate de la poziția de echilibru și de a reveni la poziția inițială de echilibru după terminarea acestor forțe.
Condițiile de echilibru ale navei obținute în Capitolul 4 „Plotibilitatea” nu sunt suficiente pentru ca acesta să plutească constant într-o poziție dată față de suprafața apei. De asemenea, este necesar ca echilibrul vasului să fie stabil. Proprietatea, care în mecanică se numește stabilitatea echilibrului, în teoria navei se numește de obicei stabilitate. Astfel, flotabilitatea asigură condițiile pentru poziția de echilibru a navei cu o aterizare dată, iar stabilitatea asigură păstrarea acestei poziții.
Stabilitatea vasului se modifică odată cu creșterea unghiului de înclinare și la o anumită valoare se pierde complet. Prin urmare, pare oportun să se studieze stabilitatea vasului la abateri mici (teoretic infinitezimale) de la poziția de echilibru cu Θ = 0, Ψ = 0, iar apoi să se determine caracteristicile stabilității sale, limitele lor admisibile la înclinații mari.
Este obișnuit să distingem stabilitatea vasului la unghiuri de înclinare mici (stabilitate inițială) și stabilitate la unghiuri de înclinare mari.
Când se iau în considerare înclinații mici, este posibil să se facă o serie de ipoteze care să permită studierea stabilității inițiale a vasului în cadrul teoriei liniare și obținerea unor dependențe matematice simple ale caracteristicilor sale. Stabilitatea vasului la unghiuri mari de înclinare este studiată folosind o teorie neliniară rafinată. Desigur, proprietatea de stabilitate a navei este unificată, iar diviziunea acceptată este pur metodologică.
Când se studiază stabilitatea unui vas, înclinațiile sale sunt luate în considerare în două planuri reciproc perpendiculare - transversal și longitudinal. Când vasul este înclinat în plan transversal, determinat de unghiurile de călcâi, se studiază stabilitate laterală; cu înclinări în plan longitudinal, determinate de unghiurile de tăiere, studiați-l stabilitate longitudinală.
Dacă înclinarea navei are loc fără accelerații unghiulare semnificative (pomparea mărfurilor lichide, flux lent de apă în compartiment), atunci stabilitatea se numește static.
În unele cazuri, forțele care înclină vasul acționează brusc, provocând accelerații unghiulare semnificative (furtună de vânt, val de val etc.). În astfel de cazuri, luați în considerare dinamic stabilitate.
Stabilitatea este o proprietate nautică foarte importantă a unei nave; impreuna cu flotabilitatea asigura navigatia navei intr-o pozitie data fata de suprafata apei, necesara pentru a asigura propulsia si manevra. O scădere a stabilității navei poate provoca o rulare de urgență și o compensare, iar o pierdere completă a stabilității poate provoca răsturnarea acesteia.
Pentru a preveni o scădere periculoasă a stabilității navei, toți membrii echipajului trebuie:
aveți întotdeauna o idee clară despre stabilitatea navei;
cunoașteți motivele care reduc stabilitatea;
cunoaște și poate aplica toate mijloacele și măsurile pentru menținerea și restabilirea stabilității.
În teoria stabilității laterale se consideră înclinațiile navei care apar în planul mijlociu al navei, iar în planul mijlociu a navei acționează și un moment extern, numit moment de înclinare.
Fără a ne limita deocamdată la înclinațiile mici ale navei (vor fi considerate ca un caz special în secțiunea „Stabilitatea inițială”), să luăm în considerare cazul general de înclinare a navei datorată acțiunii unui moment de înclinare extern care este constant. la timp. În practică, un astfel de moment de înclinare poate apărea, de exemplu, din acțiunea unei forțe constante a vântului, a cărei direcție coincide cu planul transversal al navei - planul mijlociu. Sub influența acestui moment de înclinare, nava are o rulare constantă spre partea opusă, a cărei valoare este determinată de forța vântului și de momentul de restabilire din partea laterală a navei.
În literatura despre teoria navei, se obișnuiește să combine două poziții ale navei în figură simultan - drepte și rostogolite. Poziția înclinată corespunde unei noi poziții a liniei de plutire față de navă, care corespunde unui volum constant de scufundare, cu toate acestea, forma părții subacvatice a navei înclinate nu mai are simetrie: partea tribord este scufundată mai mult decât babord. lateral (Fig.1).
Toate liniile de plutire care corespund unei valori a deplasării navei (la o greutate constantă a navei) sunt numite volum egal.
Imaginea exactă din figura tuturor liniilor de plutire cu volum egal este asociată cu mari dificultăți de calcul. În teoria navelor, există mai multe metode pentru reprezentarea grafică a liniilor de plutire cu volum egal. La unghiuri de talon foarte mici (la înclinații de volum egal infinit), se poate folosi corolarul din teorema lui L. Euler, conform căruia două linii de plutire de volum egal care diferă printr-un unghi infinit de mic de călcâi se intersectează de-a lungul unei linii drepte care trece prin centrul lor de greutate comun al zonei (pentru înclinații finite, afirmația își pierde forța, deoarece fiecare linie de plutire are propriul centru de greutate al zonei).
Dacă ignorăm distribuția efectivă a forțelor greutății navei și a presiunii hidrostatice, înlocuind acțiunea acestora cu forțe rezultate concentrate, atunci ajungem la schemă (Fig. 1). La centrul de greutate al navei se aplică o forță de greutate, îndreptată în toate cazurile perpendicular pe linia de plutire. Paralel cu aceasta, acționează forța de flotabilitate, aplicată în centrul volumului subacvatic al navei - în așa-numita centru de mărime(punct CU).
Datorită faptului că comportamentul (și originea) acestor forțe nu depind una de cealaltă, ele nu mai acționează de-a lungul aceleiași linii, ci formează o pereche de forțe paralele și perpendiculare pe linia de plutire care acționează. V 1 L 1. În ceea ce privește rezistența greutății R putem spune că rămâne vertical și perpendicular pe suprafața apei, iar vasul cu călcâi se abate de la verticală și doar convenția figurii impune ca vectorul forței de greutate să fie deviat din planul diametral. Este ușor de înțeles specificul acestei abordări dacă ne imaginăm o situație cu o cameră video montată pe o navă, arătând pe ecran suprafața mării înclinată la un unghi egal cu unghiul de rulare al navei.
Perechea de forțe rezultată creează un moment, care se numește în mod obișnuit moment de restabilire. Acest moment contracarează momentul de declinare extern și este principalul obiect al atenției în teoria stabilității.
Valoarea momentului de restabilire poate fi calculată prin formula (ca pentru orice pereche de forțe) ca produsul dintre una (oricare dintre cele două) forțe și distanța dintre ele, numită umăr de stabilitate statică:
Formula (1) indică faptul că atât umărul, cât și momentul în sine depind de unghiul de rulare al navei, adică. sunt cantități variabile (în sensul de rulou).
Cu toate acestea, nu în toate cazurile direcția momentului de restabilire va corespunde imaginii din Fig.1.
Dacă centrul de greutate (ca urmare a particularităților plasării mărfurilor de-a lungul înălțimii navei, de exemplu, cu un exces de încărcătură pe punte) este destul de mare, atunci poate apărea o situație când forța de greutate este în dreapta liniei de acţiune a forţei de sprijin. Atunci momentul lor va acționa în sens invers și va contribui la înclinarea vasului. Împreună cu momentul de înclinare externă, vor răsturna vasul, deoarece nu mai există alte momente opuse.
Este clar că în acest caz această situație ar trebui apreciată ca inacceptabilă, deoarece nava nu are stabilitate. În consecință, cu o poziție ridicată a centrului de greutate, nava poate pierde această navigabilitate importantă - stabilitate.
Pe navele de deplasare în larg, capacitatea de a influența stabilitatea navei, de a o „controla”, este oferită navigatorului numai prin plasarea rațională a încărcăturii și a rezervelor de-a lungul înălțimii navei, care determină poziția centrului de greutate al navei. vasul. Oricum ar fi, influența membrilor echipajului asupra poziției centrului de mărime este exclusă, deoarece este asociată cu forma părții subacvatice a carenei, care (cu o deplasare și un pescaj constant al navei) este neschimbat, iar în prezența unui rulou al vasului se schimbă fără intervenție umană și depinde doar de pescaj. Influența umană asupra formei carenei se termină în faza de proiectare a navei.
Astfel, poziția centrului de greutate pe înălțime, care este foarte importantă pentru siguranța navei, se află în „sfera de influență” a echipajului și necesită o monitorizare constantă prin calcule speciale.
Pentru controlul de calcul al stabilității „pozitive” a vasului se utilizează conceptul de metacentru și înălțimea metacentrică inițială.
Metacentrul transversal este un punct care este centrul de curbură al traiectoriei de-a lungul căruia se mișcă centrul de mărime atunci când nava se rostogolește.
În consecință, metacentrul (precum și centrul de mărime) este un punct specific, al cărui comportament este determinat exclusiv numai de geometria formei vasului în partea subacvatică și de pescajul acestuia.
Poziția metacentrului, corespunzătoare aterizării navei fără rostogolire, este numită în mod obișnuit metacentrul transversal inițial.
Distanța dintre centrul de greutate al navei și metacentrul inițial într-o opțiune de încărcare specifică, măsurată în linia centrală (DP), se numește inaltimea metacentrica transversala initiala.
Figura arată că cu cât centrul de greutate este mai jos în raport cu metacentrul inițial constant (pentru un pescaj dat), cu atât înălțimea metacentrică a vasului este mai mare, de exemplu. cu atât mai mare este umărul momentului restabilitor și al acestui moment în sine.
Astfel, înălțimea metacentrică este o caracteristică importantă care servește la controlul stabilității navei. Și cu cât valoarea sa este mai mare, cu atât mai mare va fi valoarea momentului de restabilire la aceleași unghiuri de rulare, adică. rezistenta vasului la calcarea.
La călcâiele navei mici, metacentrul este situat aproximativ la locul metacentrului inițial, deoarece traiectoria centrului de mărime (puncte CU) este aproape de un cerc, iar raza acestuia este constantă. O formulă utilă decurge dintr-un triunghi cu un vârf la metacentru, care este valabilă pentru unghiuri mici de înclinare ( θ <10 0 ÷12 0):
unde este unghiul de rulare θ ar trebui folosit în radiani.
Din expresiile (1) și (2) se obține ușor expresia:
ceea ce arată că brațul de stabilitate statică și înălțimea metacentrică nu depind de greutatea navei și deplasarea acesteia, ci sunt caracteristici universale de stabilitate care pot fi folosite pentru a compara stabilitatea navelor de diferite tipuri și dimensiuni.
Deci, pentru navele cu un centru de greutate înalt (transporturi de lemn), înălțimea metacentrică inițială preia valorile h 0≈ 0 - 0,30 m, pentru navele de marfă uscată h 0≈ 0 - 1,20 m, pentru vrachiere, spărgătoare de gheață, remorchere h 0> 1,5 ÷ 4,0 m.
Cu toate acestea, înălțimea metacentrică nu ar trebui să ia valori negative. Formula (1) ne permite să tragem și alte concluzii importante: deoarece ordinul de mărime al momentului de restabilire este determinat în principal de deplasarea vasului R, atunci brațul de stabilitate static este o „variabilă de control” care afectează domeniul de schimbare a cuplului M in pentru această deplasare. Și de la cea mai mică schimbare l(θ) din cauza inexactităților în calculul său sau a erorilor în informațiile inițiale (date preluate din desenele navei sau parametrii măsurați pe navă), amploarea momentului depinde în mod semnificativ M in, care determină capacitatea vasului de a rezista la înclinări, adică. determinând stabilitatea acestuia.
Prin urmare, inaltimea metacentrica initiala joaca rolul unei caracteristici de stabilitate universala, ceea ce face posibilă aprecierea prezenței și amplorii sale, indiferent de dimensiunea vasului.
Dacă urmărim mecanismul de stabilitate la unghiuri mari de călcâi, atunci vor apărea noi caracteristici ale momentului de restaurare.
Cu înclinări transversale arbitrare ale vasului, curbura traiectoriei centrului de mărime CU schimbări. Această traiectorie nu mai este un cerc cu o rază de curbură constantă, ci este un fel de curbă plată care are valori diferite de curbură și rază de curbură în fiecare dintre punctele sale. De regulă, această rază crește odată cu rularea vasului și metacentrul transversal (ca începutul acestei raze) părăsește planul diametral și se deplasează de-a lungul traiectoriei sale, urmărind mișcarea centrului de mărime în partea subacvatică a navei. . În acest caz, desigur, însuși conceptul de înălțime metacentrică devine inaplicabil și doar momentul de restabilire (și umărul său l(θ)) rămân singurele caracteristici ale stabilității navei la înclinații mari.
Totuși, în același timp, înălțimea metacentrică inițială nu își pierde rolul de a fi caracteristica inițială fundamentală a stabilității vasului în ansamblu, întrucât ordinea de mărime a momentului de restabilire depinde de valoarea sa, ca de un anumit „factor de scară”, adică influența sa indirectă asupra stabilității vasului la unghiuri mari de călcâie rămâne.
Deci, pentru a controla stabilitatea vasului, efectuat înainte de încărcare, este necesar să se evalueze în prima etapă valoarea înălțimii metacentrice transversale inițiale. h 0, folosind expresia:
unde z G și z M 0 sunt aplicatele centrului de greutate și, respectiv, metacentrul transversal inițial, numărate din planul principal în care se află originea sistemului de coordonate OXYZ asociat navei (Fig. 3).
Expresia (4) reflectă simultan gradul de participare a navigatorului în asigurarea stabilității. Prin selectarea și controlul poziției centrului de greutate al navei în înălțime, echipajul asigură stabilitatea navei și toate caracteristicile geometrice, în special, Z M 0, trebuie furnizate de proiectant sub formă de grafice din așezarea d, numită elemente curbe ale unui desen teoretic.
Controlul suplimentar al stabilității navei se efectuează conform metodologiei Registrului Maritim al Navigației (RS) sau a metodologiei Organizației Maritime Internaționale (IMO).
Restabilirea brațului de moment l si momentul M in au o interpretare geometrică sub forma unei diagrame de stabilitate statică (DSD) (Fig.4). DSO este dependența grafică a brațului momentului de restabilire l(θ) sau chiar momentulM in (θ) din unghiul călcâiului θ .
Acest grafic, de regulă, este reprezentat doar pentru rularea navei spre tribord, deoarece întreaga imagine pentru o listă spre babord pentru o navă simetrică diferă numai în semnul momentului. M in (θ).
Valoarea DSO în teoria stabilității este foarte mare: nu este doar o dependență grafică M in(θ); DSO conține informații complete despre starea încărcării navei în ceea ce privește stabilitatea. DSO-ul navei permite rezolvarea multor probleme practice în această călătorie și este un document de raportare pentru capacitatea de a începe încărcarea navei și trimiterea acesteia într-o călătorie.
Proprietățile DSO sunt următoarele:
- DSO al unei anumite nave depinde numai de poziția relativă a centrului de greutate al navei Gși metacentrul transversal inițial m(sau valoarea înălțimii metacentrice h 0) și deplasare R(sau draft d cf) și ia în considerare prezența mărfurilor și stocurilor lichide cu ajutorul unor modificări speciale,
- forma carenei unei anumite nave este prezentată în DSO peste umăr l (θ), legat rigid de forma contururilor carenei , care reflectă deplasarea centrului de mărime CU spre partea care intră în apă când nava se înclină.
- înălțimea metacentrică h 0, calculată ținând cont de influența mărfurilor lichide și a rezervelor (vezi mai jos), apare pe DSO ca tangente a pantei tangentei la DSO în punctul θ = 0, adică:
Pentru a confirma corectitudinea construcției DSO, se face o construcție pe acesta: unghiul este lăsat deoparte θ \u003d 1 rad (57,3 0) și construiți un triunghi cu o ipotenuză tangentă la DSO la θ = 0 și un picior orizontal θ = 57,3 0. Piciorul vertical (opus) trebuie să fie egal cu înălțimea metacentrică h 0 scara axei l(m).
- nicio acțiune nu poate schimba tipul de DSO, cu excepția modificării valorilor parametrilor inițiali h 0Și R, deoarece DSO reflectă într-un fel forma invariabilă a carenei navei prin valoare l (θ);
- înălțimea metacentrică h 0 determină de fapt tipul și amploarea DSO.
Unghiul de înclinare θ = θ 3, la care graficul DSO traversează axa absciselor, se numește unghiul de apus al DSO. unghiul apusului θ 3 determină doar valoarea unghiului de călcâie la care forța de greutate și forța de flotabilitate vor acționa de-a lungul unei linii drepte și l(θ 3) = 0. Se judecă răsturnarea vasului la înclinare
θ = θ 3 nu va fi adevărat, deoarece răsturnarea vasului începe mult mai devreme - la scurt timp după ce punctul maxim al DSO este depășit. Punct maxim DSO ( l = l m (θ m)) indică numai îndepărtarea maximă a forței de greutate din forța de sprijin. Cu toate acestea, pârghia maximă eu mși unghiul maxim θm sunt valori importante în controlul stabilității și sunt supuse verificării conformității cu standardele relevante.
DSO vă permite să rezolvați multe probleme de statică a navei, de exemplu, pentru a determina unghiul static de călcarea navei sub acțiunea unui moment de înclinare constant (independent de rularea navei). M cr= const. Acest unghi de călcâie poate fi determinat din condiția de egalitate a momentelor de înclinare și redresare M în (θ) = M cr. În practică, această problemă este rezolvată ca o problemă de găsire a abscisei punctului de intersecție a graficelor ambelor momente.
Diagrama stabilității statice reflectă capacitatea vasului de a crea un moment de redresare atunci când vasul este înclinat. Aspectul său are un caracter strict specific, corespunzând parametrilor de încărcare ai navei numai în această călătorie ( R = Ri , h 0 = h 0 i). Navigatorul implicat în planificarea călătoriei de încărcare și calculelor de stabilitate pe navă este obligat să construiască un DSS specific pentru cele două stări ale navei în călătoria următoare: cu poziția inițială a încărcăturii neschimbată și la 100% și la 10% din magazine navale.
Pentru a putea construi diagrame de stabilitate statică pentru diverse combinații de deplasare și înălțime metacentrică, el folosește materiale grafice auxiliare disponibile în documentația navei pentru proiectul acestei nave, de exemplu, pantokarens, sau o diagramă de stabilitate statică universală.
Pantocarene sunt furnizate navei de către proiectant ca parte a informațiilor de stabilitate și rezistență pentru căpitan. sunt grafice universale pentru o navă dată, care reflectă forma carenei sale în termeni de stabilitate.
Pantocarene (Fig. 6) sunt prezentate ca o serie de grafice (la diferite unghiuri de călcâi (θ = 10,20,30,….70˚)) în funcție de greutatea vasului (sau pescajul acestuia) a unei părți a braț de stabilitate static, numit forme de braț de stabilitate - lf(R, θ ).
Umărul formei este distanța pe care se va deplasa forța de flotabilitate în raport cu centrul de mărime original C ο când vasul se rostogolește (Fig. 7). Este clar că această deplasare a centrului de mărime este asociată doar cu forma carenei și nu depinde de poziția centrului de greutate în înălțime. Un set de valori ale formei umărului la diferite unghiuri ale călcâiului (pentru o anumită greutate a vasului P=Pi) sunt eliminate din diagramele pantocaren (Fig. 6).
Pentru a determina umerii stabilității l(θ) și construiți o diagramă a stabilității statice în călătoria viitoare, este necesar să completați brațele de formă cu brațe de greutate eu in care sunt ușor de calculat:
Apoi ordonatele viitorului DSO sunt obținute prin expresia:
După efectuarea calculelor pentru două stări de încărcare ( Aplicația R.\u003d 100% și 10%), două DSO-uri sunt construite pe un formular gol, care caracterizează stabilitatea navei în această călătorie. Rămâne de verificat parametrii de stabilitate pentru conformitatea acestora cu standardele naționale sau internaționale pentru stabilitatea navelor maritime.
Există o a doua modalitate de a construi un DSS, folosind DSS-ul universal al unei nave date (în funcție de disponibilitatea materialelor auxiliare specifice pe navă).
DSO universal(Fig. 6a) combină pantocarenele transformate pentru a determina lfși grafice ale umerilor de greutate lV(θ). Pentru a simplifica vizualizarea dependențelor grafice lV(θ) (vezi formula (6)) a fost necesar să se facă o schimbare de variabilă q = păcat θ , rezultând curbe sinusoidale lV(θ) transformată în linii drepte lV (q(θ)). Dar pentru a face acest lucru, a fost necesar să se adopte o scară neuniformă (sinusoidală) de-a lungul axei x θ .
Pe DSO universal, prezentat de designerul navei, există ambele tipuri de dependențe grafice - l f (Р,θ) Și eu in (zG,θ). Datorită modificării axei x, graficele umărului formează l f nu mai arată ca pantocarene, deși conțin aceeași cantitate de informații despre forma corpului ca și pantocarene.
Pentru a utiliza DSO universal, este necesar să folosiți un metru pentru a elimina din diagramă distanțele verticale dintre curbă l f (θ, P *) si curba eu in (θ, z G *) pentru mai multe valori ale unghiului de călcarea navei θ = 10, 20, 30, 40 ... 70 0 , care vor corespunde aplicării formulei (6a). Și apoi, pe o formă DSO curată, construiți aceste valori ca ordonate ale viitorului DSO și conectați punctele cu o linie netedă (axa unghiurilor de rulare pe DSO este acum luată cu o scară uniformă).
În ambele cazuri, atât când se utilizează pantocaren, cât și când se utilizează un DSO universal, DSO final ar trebui să fie același.
Pe DSO universal, uneori există o axă auxiliară a înălțimii metacentrice (pe dreapta), care facilitează construirea unei linii drepte specifice cu valoarea z G * : corespunzătoare unei anumite valori a înălţimii metacentrice h 0 * , deoarece
Să ne întoarcem acum la metoda de determinare a coordonatelor centrului de greutate al navei XGȘi Z G. În informațiile despre stabilitatea navei, puteți găsi întotdeauna coordonatele centrului de greutate al unei abscise a navei goale. xG0 si ordonata z G 0.
Produsele greutății navei și coordonatele corespunzătoare ale centrului de greutate se numesc momentele statice ale deplasării navei. raportat la planul mijlociu ( M x) și planul principal ( Mz); pentru o navă goală avem:
Pentru o navă încărcată, aceste cantități pot fi calculate prin însumarea momentelor statice corespunzătoare pentru toate mărfurile, rezervoarele, balastul din tancurile de balast și nava goală:
Pentru moment static MZ este necesar să se adauge o corecție pozitivă specială, ținând cont de efectul periculos al suprafețelor libere ale mărfurilor lichide, depozitelor și balastului, disponibile în tabelele tancurilor navei, ∆MZh:
Această corecție crește artificial valoarea momentului static pentru a obține cele mai slabe valori ale înălțimii metacentrice, astfel calculul se efectuează cu o marjă de siguranță.
Împărtășire acum momente statice M XȘi M Z corect pentru greutatea totală a navei în această călătorie, obținem coordonatele centrului de greutate al navei de-a lungul lungimii ( XG) și corectate ( Z G corect), care este apoi utilizat pentru a calcula înălțimea metacentrică corectată h 0 corect:
și apoi pentru a construi un DSO. Valoarea lui Z mo (d) este luată din elementele curbe ale desenului teoretic pentru un proiect mediu specific.
