Laeva stabiilsus, põhijõud ja tasakaalutingimused. Laeva staatilise stabiilsuse diagramm
- Sõltuvalt kaldetasandist on olemas külgmine stabiilsus kui kreeni ja pikisuunaline stabiilsus trimmis. Pinnalaevade (laevade) suhtes on laevakere pikliku kuju tõttu selle pikisuunaline stabiilsus palju suurem kui põikistabiilsus, mistõttu on navigatsiooniohutuse tagamiseks kõige olulisem tagada õige külgstabiilsus.
- Sõltuvalt kalde suurusest eristatakse stabiilsust väikeste kaldenurkade korral ( esialgne stabiilsus) ja stabiilsus suurte kaldenurkade korral.
- Sõltuvalt mõjuvate jõudude olemusest eristatakse staatilist ja dünaamilist stabiilsust.
Esialgne külgstabiilsus
Veeremise ajal loetakse stabiilsust esialgseks kuni 10-15° nurga all. Nendes piirides on püstuvusjõud võrdeline kaldenurgaga ja seda saab määrata lihtsate lineaarsete seoste abil.
Sel juhul lähtutakse eeldusest, et kõrvalekalded tasakaaluasendist on põhjustatud välisjõududest, mis ei muuda ei laeva kaalu ega selle raskuskeskme (CG) asendit. Siis ei muutu sukeldatud ruumala suurus, vaid muutub kuju. Võrdse mahuga kalded vastavad võrdse mahuga veeliinidele, mis lõikavad ära sama suurusega kere sukeldatud mahud. Veeliini tasandite lõikejoont nimetatakse kaldeteljeks, mis võrdsete ruumalade kalde korral läbib veeliiniala raskuskeskme. Põikkaldega asub see kesktasandil.
Vabad pinnad
Kõik eelpool käsitletud juhtumid eeldavad, et laeva raskuskese on paigal, st kallutamisel ei liigu koormaid. Kuid kui sellised koormused on olemas, on nende mõju stabiilsusele palju suurem kui teistel.
Tüüpiline juhtum on vedellast (kütus, õli, ballast ja katlavesi) paakides, mis on osaliselt täidetud ehk vabade pindadega. Sellised koormused võivad kallutamisel üle voolata. Kui vedellast täidab paagi täielikult, on see samaväärne tahke fikseeritud lastiga.
Vaba pinna mõju stabiilsusele
Kui vedelik ei täida paaki täielikult, see tähendab, et sellel on vaba pind, mis on alati horisontaalasendis, siis kui anum on nurga all kallutatud θ vedelik voolab kalde suunas. Vaba pind on KVL-i suhtes sama nurga all.
Vedellasti tasemed lõikavad ära võrdse mahuga paake, see tähendab, et need on sarnased võrdse mahuga veeliinidega. Seetõttu hetk, mis on põhjustatud vedellasti ülevoolust veeremise ajal δm θ, saab esitada sarnaselt kuju stabiilsuse hetkega m f, ainult δm θ vastupidine m f märgiga:
δm θ = − γ f i x θ,Kus i x- vedelikukoormuse vaba pinna inertsimoment pikitelje suhtes, mis läbib selle ala raskuskeskme, γ f- vedellasti erikaal
Seejärel taastamismoment vaba pinnaga vedelikukoormuse juuresolekul:
m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ f i x θ = P(h − γ f i x /γV) θ = Ph 1 θ,Kus h- risti metatsentriline kõrgus vereülekande puudumisel, h 1 = h − γ f i x /γV- tegelik ristisuunaline metatsentriline kõrgus.
Sillerdava raskuse mõju annab paranduse põiki metatsentrilisele kõrgusele δ h = − γ f i x /γV
Vee ja vedellasti tihedused on suhteliselt stabiilsed, st põhimõju korrektsioonile avaldab vaba pinna kuju, õigemini selle inertsimoment. See tähendab, et külgstabiilsust mõjutavad peamiselt vaba pinna laius ja pikisuunaline pikkus.
Negatiivse parandusväärtuse füüsikaline tähendus on see, et vabade pindade olemasolu on alati vähendab stabiilsus. Seetõttu võetakse nende vähendamiseks organisatsioonilisi ja konstruktiivseid meetmeid:
Laeva dünaamiline stabiilsus
Erinevalt staatilisest efektist annab jõudude ja momentide dünaamiline mõju laevale olulisi nurkkiirusi ja kiirendusi. Seetõttu käsitletakse nende mõju energiates, täpsemalt jõudude ja hetkede töö näol, mitte aga pingutustes endis. Sel juhul kasutatakse kineetilise energia teoreemi, mille kohaselt anuma kalde kineetilise energia juurdekasv on võrdne sellele mõjuvate jõudude tööga.
Kui laevale rakendatakse kreenimomenti m kr, mille suurus on konstantne, saab see positiivse kiirenduse, millega see veerema hakkab. Kallutades taastumismoment suureneb, kuid alguses kuni nurgani θ st, mille juures m cr = m θ, siis kreeni on vähem. Staatilise tasakaalunurga saavutamisel θ st, on pöörleva liikumise kineetiline energia maksimaalne. Seetõttu ei jää laev tasakaaluasendisse, vaid veereb kineetilise energia mõjul edasi, kuid aeglaselt, kuna püstuvusmoment on suurem kui kreenimoment. Varem kogunenud kineetiline energia kustub taastava pöördemomendi liigse töö tõttu. Niipea, kui selle töö suurus on piisav kineetilise energia täielikuks kustutamiseks, muutub nurkkiirus nulliks ja laev lõpetab kreeni.
Suurimat kaldenurka, mille laev dünaamilisest hetkest saab, nimetatakse dünaamilise kreeninurgaks θ din. Seevastu kaldenurk, millega laev sama hetke mõjul hõljub (vastavalt tingimusele m cr = m θ), nimetatakse staatiliseks kaldenurgaks θ st.
Kui viidata staatilisele stabiilsusdiagrammile, väljendatakse tööd püstuvusmomendi kõvera alune pindala m sisse. Vastavalt sellele dünaamiline veerenurk θ din saab määrata alade võrdsuse põhjal OAB Ja BCD, mis vastab taastava pöördemomendi liigsele tööle. Analüütiliselt arvutatakse sama töö järgmiselt:
,vahemikus 0 kuni θ din.
Olles jõudnud dünaamilise kaldenurgani θ din, laev ei satu tasakaalu, vaid ülemäärase püstuvusmomendi mõjul hakkab kiirenema sirguma. Veekindluse puudumisel tekiks laev kreenimisel summutamata võnkumisi tasakaaluasendi ümber θ st / toim. Füüsiline entsüklopeedia
Laev, laeva võime seista vastu välisjõududele, mis põhjustavad selle veeremist või trimmimist, ja naasta algsesse tasakaaluasendisse pärast nende tegevuse lõppemist; üks olulisemaid laeva merekõlblikkuse omadusi. O. kui kreeni ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia
Laev on tasakaalus püstises asendis ja mõne jõu mõjul sellelt eemaldatud naaseb pärast selle tegevuse lõppemist uuesti selle juurde. See kvaliteet on navigatsiooniohutuse seisukohalt üks olulisemaid; neid oli palju…… Entsüklopeediline sõnaraamat F.A. Brockhaus ja I.A. Efron
G. Laeva võime ujuda püstises asendis ja end pärast kallutamist sirgu ajada. Efraimi seletav sõnaraamat. T. F. Efremova. 2000... Kaasaegne Sõnastik vene keel Efremova
Stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus, stabiilsus (
Laeva stabiilsus väikeste kaldenurkade korral (θ alla 120) nimetatakse esialgseks, sel juhul sõltub püstuvusmoment lineaarselt kaldenurgast.
Vaatleme anuma ühtseid kaldeid risttasapinnal.
Sel juhul eeldame, et:
kaldenurk θ on väike (kuni 12°);
CV trajektoori kõvera CC1 lõik on kaldetasandil paiknev ringjoone kaar;
üleslükkejõu toimejoon laeva kaldus asendis läbib algset metatsentrit m.
Selliste eelduste korral mõjub paari jõu (raskus- ja ujuvusjõud) summaarne moment kaldetasandil õlavarrele GK, mida nimetatakse staatilise stabiilsuse käeks, ja moment ise on taastav hetk ja on tähistatud Mv.
Мв = Рhθ.
Seda valemit nimetatakse külgstabiilsuse metatsentriline valem.
Kui laev on risti kallutatud nurga all, mis ületab 12°, ei saa ülaltoodud väljendit kasutada, kuna kallutatud veeliiniala raskuskese on kesktasandist nihkunud ja suuruskese ei liigu ringikujuliselt. kaar, kuid piki muutuva kõverusega kõverat, st metatsentrilist, muudab raadius oma väärtust.
Stabiilsusprobleemide lahendamiseks suurte kaldenurkade korral kasutavad nad staatiline stabiilsusskeem (SSD), mis on graafik, mis väljendab staatilise stabiilsuse õlgade sõltuvust kaldenurgast.
Staatilise stabiilsuse diagramm on koostatud pantokarenide abil - graafik vormi lf stabiilsusõlade sõltuvusest anuma mahulisest nihkest ja kreeni nurgast. Konkreetse laeva Pantocares ehitatakse projekteerimisbüroos kreeninurkade jaoks 0 kuni 900 nihkeks tühjast anumast kuni täislastis laeva veeväljasurtumiseni (asub laeval - teoreetilise joonise kõverate elementide tabelid).
Riis - a - pantocarena; b - staatilise stabiilsuse õlgade l määramise graafikud
DSO ehitamiseks vajate:
pantokareeni abstsissteljele asetage punkt, mis vastab laeva mahulisele nihkele laadimise lõpetamise ajal;
saadud punktist taastage risti ja eemaldage kõveratest lf väärtused kaldenurkade 10, 200 jne korral;
arvutage staatilise stabiilsuse õlad järgmise valemi abil:
l = lф – a*sinθ = lф – (Zg – Zc) *sinθ,
kus a = Zg – Zc (sel juhul leitakse antud veeväljasurvele vastava koormuse arvutusest anuma CG aplikatsioon Zg - täidetakse spetsiaalne tabel ja CV aplikatsioon Zc leitakse tabelitest teoreetilise joonise kumerad elemendid);
konstrueerida kõver lф ja sinusoid a*sinθ, mille ordinaaterinevused on staatilise stabiilsuse harud l.
Staatilise stabiilsusdiagrammi koostamiseks kantakse abstsissteljele kaldenurgad θ kraadides ja staatilise stabiilsuse harud meetrites piki ordinaattelge. Diagramm on koostatud konkreetse nihke jaoks.
Joonisel fig. laeva teatud olekuid näidatakse erinevate kalde all:
asend I (θ = 00) vastab staatilise tasakaalu positsioonile (l = 0);
asend II (θ = 200) – tekkis staatilise stabiilsusega õlg (1 = 0,2 m);
asend III (θ = 370) – staatilise stabiilsuse õlg on saavutanud maksimumi (I = 0,35 m);
asend IV (θ = 600) – staatilise stabiilsuse õlg väheneb (I = 0,22 m);
asend V (θ = 830) – staatilise stabiilsuse õlg on võrdne nulliga. Anum on staatilises ebastabiilses tasakaalus, kuna isegi väike veeremise suurenemine viib anuma ümberminekuni;
asend VI (θ = 1000) – staatilise stabiilsuse õlg muutub negatiivseks ja laev läheb ümber.
Alustades suurtest positsioonidest kui positsioon III, laev ei saa iseseisvalt tasakaaluasendisse naasta ilma sellele välist jõudu rakendamata.
Seega on laev kreeninurga piires stabiilne nullist 83°-ni. Anuma ümbermineku nurgale (θ = 830) vastavat kõvera lõikepunkti abstsissteljega nimetatakse diagrammi päikeseloojangupunkt, ja see nurk on päikeseloojangu nurga diagramm.
Maksimaalne kreenimoment Mkr max, mida laev saab toetada ilma ümberminekuta, vastab maksimaalsele staatilisele stabiilsusele.
Staatilise stabiilsusdiagrammi abil saate teadaoleva kreenimomendi M1 järgi määrata kreeninurga, mis tekkis tuule, lainete, koormuse nihke jms mõjul. Selle määramiseks tõmmake punktist M1 tulev horisontaaljoon, kuni see lõikub diagrammi kõveraga, ja saadud punktist langetatakse risti abstsissteljele (θ = 260). Pöördülesanne lahendatakse samamoodi.
Staatilise stabiilsusdiagrammi abil saate määrata esialgse metatsentrilise kõrguse väärtuse, mille leidmiseks peate:
x-telje punktist, mis vastab kaldenurgale 57,3° (üks radiaan), taastada risti;
koordinaatide alguspunktist tõmmake kõvera alglõike puutuja;
mõõta abstsisstelje ja puutuja vahele jäävat risti segmenti, mis stabiilsusõlgade skaalal on võrdne veresoone metatsentrilise kõrgusega.
LOENG nr 4
Stabiilsuse üldsätted. Stabiilsus madalatel kallakutel. Metatsenter, metatsentriline raadius, metatsentriline kõrgus. Stabiilsuse metatsentrilised valemid. Maandumisparameetrite ja stabiilsuse määramine lasti teisaldamisel laeval. Mõju lahtise ja vedellasti stabiilsusele.
Kallutav kogemus.
Stabiilsus on laeva võime normaalsest tasakaaluasendist mis tahes välisjõudude toimel naasta oma algsesse asendisse pärast nende jõudude tegevuse lõppemist. Välisjõud, mis võivad laeva normaalsest tasakaaluasendist välja tõrjuda, on järgmised: tuul, lained, lasti ja inimeste liikumine, samuti tsentrifugaaljõud ja momendid, mis tekivad laeva pööramisel. Navigaator on kohustatud teadma oma laeva omadusi ja õigesti hindama selle stabiilsust mõjutavaid tegureid.
Eristatakse põiki- ja pikisuunalist stabiilsust. Laeva külgstabiilsust iseloomustab raskuskeskme suhteline asend G ja suuruskeskus KOOS. Vaatleme külgmist stabiilsust.
Kui laev on ühel küljel väikese nurga all (5-10°) kaldu (joonis 1), liigub keskpunkt punktist C punkti . Sellest lähtuvalt lõikub pinnaga risti mõjuv tugijõud punktis kesktasandiga (DP). M.
Laeva DP lõikepunkti ja toetusjõu suuna jätkumist veeremise ajal nimetatakse esialgne metakeskus M. Kaugus tugijõu rakenduspunktist KOOS kutsutakse esialgsesse metakeskusesse metatsentriline raadius .
Joonis 1 – C madalatel kontsadel laevale mõjuvad staatilised jõud
Kaugus algsest metakeskusest M raskuskeskmesse G helistas esialgne metatsentriline kõrgus
.
Esialgne metatsentriline kõrgus iseloomustab stabiilsust laeva väikestel kalletel, mõõdetakse meetrites ja on laeva esialgse stabiilsuse kriteeriumiks. Reeglina loetakse mootorpaatide ja kiirpaatide esialgne metatsentriline kõrgus heaks, kui see on suurem kui 0,5 m, mõne laeva puhul on see lubatud väiksem, kuid mitte vähem kui 0,35 m.
Järsk kalle paneb laeva veerema ja stopperiga mõõdetakse vaba veeremise perioodi ehk täishoo aega ühest äärmisest asendist teise ja tagasi. Anuma risti metatsentriline kõrgus määratakse järgmise valemiga:
,
m
Kus IN- laeva laius, m; T- veeremisperiood, sek.
Saadud tulemuste hindamiseks kasutage joonisel fig. 2, ehitatud andmete järgi 
dacha disainitud paadid.
Ri.2 – W Algse metatsentrilise kõrguse sõltuvus laeva pikkusest
Kui esialgne metatsentriline kõrgus 
, mis on määratud ülaltoodud valemiga, jääb varjutatud joonest allapoole, mis tähendab, et laeval on sujuv veere, kuid ebapiisav esialgne stabiilsus ning sellel sõitmine võib olla ohtlik. Kui metakeskus asub varjutatud riba kohal, iseloomustab laeva kiire (terav) veeremine, kuid suurenenud stabiilsus ja seetõttu on selline laev merekõlbulikum, kuid selle elamiskõlblikkus on ebarahuldav. Optimaalsed väärtused on need, mis jäävad varjutatud riba piirkonda.
Laeva ühe külje rullumist mõõdetakse nurga järgi 
kesktasandi uue kaldeasendi ja vertikaalse joone vahel.
Kanna pool tõrjub välja rohkem vett kui vastaskülg ja raskuskese nihkub kanna poole. Siis on tulemuseks olevad tugi- ja raskusjõud tasakaalustamata, moodustades jõudude paari, mille õlg on võrdne
.
Kaalu- ja tugijõudude korduvat toimet mõõdetakse püstuvusmomendiga:
.
Kus D- ujuvusjõud, mis on võrdne laeva kaaluga; l- stabiilsusvars.
Seda valemit nimetatakse metatsentrilise stabiilsuse valemiks ja see kehtib ainult väikeste kaldenurkade puhul, mille korral võib metatsentrit pidada konstantseks. Suurte kaldenurkade korral ei ole metatsenter konstantne, mille tulemusena rikutakse sirgjoonelist seost püstuvusmomendi ja kaldenurkade vahel.
Väike ( 
) ja suur ( 
) metatsentrilisi raadiusi saab arvutada professor A. P. Fan der Fleeti valemite abil:
;
.
Lasti suhtelise asendi järgi laeval saab navigaator alati leida kõige soodsama metatsentrilise kõrguse väärtuse, mille juures laev on piisavalt stabiilne ja vähem kaldus.
Kreenimoment on kauba massi korrutis, mis liigub üle laeva õla võrra, mis on võrdne liikumiskaugusega. Kui inimene kaalub 75 kg, kaldal istudes liigub üle laeva 0,5 võrra m, siis on kreenimoment 75 * 0,5 = 37,5 kg/m.
Laeva kreenimise hetke muutmiseks 10° võrra on vaja laev täisnihkeni laadida täiesti sümmeetriliselt kesktasandi suhtes. Laeva laadimist tuleks kontrollida mõlemalt poolt mõõdetud süvisega. Kaldemõõtur paigaldatakse DP-ga rangelt risti, nii et see näitab 0 °.
Pärast seda peate liigutama koormaid (näiteks inimesi) eelnevalt märgitud vahemaade tagant, kuni kaldemõõtur näitab 10°. Katsekatse tuleks läbi viia järgmiselt: kallutada laev ühele küljele ja seejärel teisele küljele. Teades erinevate (kuni võimalikult suurte) nurkade all kreeniva laeva kinnitusmomente, on võimalik koostada staatiline püstuvusdiagramm (joonis 3), mis võimaldab hinnata laeva püstuvust.
Joonis 3 – Staatilise stabiilsuse diagramm
Stabiilsust saab suurendada aluse laiuse suurendamise, raskuskeskme langetamise ja ahtripoide paigaldamisega.
Kui laeva CG asub CV-st allpool, loetakse anumat väga stabiilseks, kuna veeremise ajal toetusjõud ei muutu suurusjärgus ja suunas, vaid selle rakenduspunkt nihkub laeva kalde suunas. (Joon. 4, a). Seetõttu tekib kreenis positiivse taastumismomendiga jõudude paar, mis kipub laeva sirgel kiilul normaalsesse vertikaalasendisse tagasi viima. Seda on lihtne kontrollida h>0, metatsentrilise kõrgusega 0. See on tüüpiline raske kiiluga jahtidele ja ei ole tüüpiline tavapärase kerekonstruktsiooniga suurematele laevadele.
Kui CG asub CV kohal, on võimalikud kolm stabiilsusjuhtumit, mida navigaator peaks hästi teadma.
1. stabiilsuse juhtum
Metatsentriline kõrgus h>0. Kui raskuskese asub suuruskeskmest kõrgemal, siis kui anum on kaldus asendis, lõikub tugijõu toimejoon raskuskeskmest kõrgemal asuva kesktasandiga (joon. 4, b).
Joonis 4 – Stabiilse laeva korpus
Sel juhul moodustub ka paar positiivse taastumismomendiga jõudu. See on tüüpiline enamiku tavapärase kujuga paatide jaoks. Stabiilsus sõltub sel juhul kerest ja raskuskeskme asukohast kõrguses. Kreenides satub kreeni pool vette ja tekitab täiendavat ujuvust, mis kipub laeva loodima. Kui aga laev veereb vedel- ja puistlastiga, mis võib liikuda rulli poole, nihkub ka raskuskese rulli poole. Kui raskuskese liigub veeremise ajal suuruskeskust metatsentriga ühendavast loodist kaugemale, läheb laev ümber.
2. ebastabiilse anuma juhtum ükskõikses tasakaalus
Metatsentriline kõrgus h= 0. Kui CG asub raskuskeskmest kõrgemal, siis veeremise ajal läbib tugijõu toimejoon raskuskeskme MG = 0 (joonis 5).
Joonis 5 – Ebastabiilse anuma juhtum ükskõikses tasakaalus
Sel juhul asub CV alati raskuskeskmega samal vertikaalil, seega pole taastuvat jõudude paari. Ilma välisjõudude mõjuta ei saa laev tagasi püstiasendisse. Sel juhul on eriti ohtlik ja täiesti lubamatu vedada laeval vedel- ja puistlasti: väikseimagi kõigutamisega läheb laev ümber. See on tüüpiline ümara raamiga paatide jaoks.
Ebastabiilse tasakaaluga laeva 3. juhtum
Metatsentriline kõrgus h<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.
Joonis 6 - C ebastabiilse laeva tala ebastabiilses tasakaalus
Analüüsitud juhtumid näitavad, et laev on stabiilne, kui metakeskus asub laeva CG kohal. Mida madalamale CG läheb, seda stabiilsem on laev. Praktikas saavutatakse see nii, et lasti paigutatakse mitte tekile, vaid alumistesse ruumidesse ja trümmidesse.
Välisjõudude mõjul laevale, samuti veose ebapiisavalt tugeva kinnituse tulemusena on võimalik selle liikumine laeval. Vaatleme selle teguri mõju laeva maandumisparameetrite ja selle stabiilsuse muutustele.
Lasti vertikaalne liikumine.
Joonis 1 – Koorma vertikaalse liikumise mõju metatsentrilise kõrguse muutusele
Teeme kindlaks väikese lasti liikumisest tingitud muutuse aluse maandumisel ja stabiilsuses 
vertikaalsuunas (joon. 1) punktist 
täpselt 
. Kuna lasti mass ei muutu, jääb aluse veeväljasurve muutumatuks. Seetõttu on esimene tasakaalutingimus täidetud: 
. Teoreetilisest mehaanikast on teada, et kui üks kehadest liigub, liigub kogu süsteemi CG samas suunas. Seetõttu on laeva CG 
liigub punktini 
, ja vertikaal ise läbib nagu varemgi suuruse keskpunkti 
.
Teine tasakaalutingimus on täidetud: 
.
Kuna meie puhul on mõlemad tasakaalutingimused täidetud, võime järeldada: Kui koorem liigub vertikaalselt, siis laev oma tasakaaluasendit ei muuda.
Vaatleme esialgse külgstabiilsuse muutust. Kuna vette kastetud laevakere ruumala kuju ja veeliini pindala ei ole muutunud, on väärtuse keskpunkti asend muutunud. 
ja risti metatsenter jääb koormuse vertikaalsuunas liikumisel muutumatuks. Ainult laeva CG liigub, mille tulemuseks on metatsentrilise kõrguse vähenemine 
, ja 
, kus 
, Kus 
- veetava kauba kaal, kN;
- kaugus, mille võrra koormuse raskuskeskm on vertikaalsuunas liikunud, m.
Nii et uus tähendus 
, kus koorma üles liigutamisel kasutatakse (+) ja alla (-) märki.
Valemist on näha, et koormuse vertikaalne liikumine ülespoole põhjustab laeva külgstabiilsuse vähenemist ja allapoole liikudes külgstabiilsus suureneb.
Stabiilsuse muutus on võrdne tootega 
. Külgstabiilsuse muutus on suure veeväljasurvega laeval suhteliselt väiksem kui väikese veeväljasurvega laeval, seetõttu on suure veeväljasurvega laevadel lasti liikumine ohutum kui väikestel laevadel.
Lasti horisontaalne ristsuunaline liikumine.
Lasti teisaldamine 
punktist 
täpselt 
(joon.2) kaugusel 
paneb laeva viltu veerema 
ja selle raskuskeskme nihkumine koormuse liikumisjoonega paralleelses suunas.
Joonis 2 – Kallutusmomendi tekkimine lasti põikisuunalise liikumise ajal
Kaldudes nurga all 
, jõuab laev uude tasakaaluasendisse, laeva gravitatsiooni 
, rakendatakse nüüd punktis 
ja võimu säilitamine 
, rakendatakse punktis 
, toimige piki üht vertikaalset risti uue veeliiniga 
.
Koorma liikumine viib kallutusmomendi moodustumiseni:
,
Kus 
- koormus liikuv õlg, m.
Püstuvusmoment metatsentrilise stabiilsusvalemi järgi
.
Kuna laev on tasakaalus, siis 
ja , kus on veerenurk koorma põikisuunalise liikumise ajal 
. Kuna rullunurk on väike, siis 
.
Kui laeval on juba esialgne kreeninurk, siis peale koorma horisontaalset liikumist on kreeninurk 
.
Stabiilsus on laeva võime seista vastu jõududele, mis seda tasakaaluasendist kõrvale kalduvad, ja pärast nende jõudude toime lõppemist naasta algsesse tasakaaluasendisse.
Peatükis 4 “Ujuvus” saadud laeva tasakaalutingimused ei ole piisavad, et see veepinna suhtes antud asendis pidevalt hõljuks. Samuti on vajalik, et laeva tasakaal oleks stabiilne. Omadust, mida mehaanikas nimetatakse tasakaalu stabiilsuseks, laevateoorias nimetatakse tavaliselt stabiilsuseks. Seega annab ujuvus tingimused laeva tasakaaluasendiks antud maandumisel ning stabiilsus tagab selle asendi säilimise.
Laeva stabiilsus muutub kaldenurga suurenedes ja teatud väärtuse juures kaob see täielikult. Seetõttu tundub asjakohane uurida laeva stabiilsust väikeste (teoreetiliselt lõpmatult väikeste) kõrvalekallete korral tasakaaluasendist Θ = 0, Ψ = 0 ning seejärel määrata selle stabiilsuse karakteristikud, nende lubatud piirid suurte kalde korral.
On tavaks eristada laeva stabiilsus väikeste kaldenurkade korral (esialgne stabiilsus) ja stabiilsus suurte kaldenurkade korral.
Väikeste kaldenurkade arvestamisel on võimalik teha mitmeid eeldusi, mis võimaldavad lineaarteooria raames uurida anuma esialgset stabiilsust ja saada selle karakteristikute lihtsaid matemaatilisi sõltuvusi. Anuma stabiilsust suurte kaldenurkade korral uuritakse rafineeritud mittelineaarse teooria abil. Loomulikult on laeva püstuvusomadus ühtlane ja aktsepteeritud jaotus on oma olemuselt puhtalt metodoloogiline.
Laeva püstuvuse uurimisel võetakse arvesse selle kaldeid kahel üksteisega risti asetsevas tasapinnas – põiki- ja pikisuunas. Kui laev kaldub risttasapinnas, mis on määratud kaldenurkade järgi, uuritakse seda külgmine stabiilsus; kui kalded pikitasandil on määratud trimminurkade järgi, uurige seda pikisuunaline stabiilsus.
Kui laev kaldub ilma oluliste nurkkiirenditeta (vedellasti pumpamine, vee aeglane voolamine sektsiooni), siis nimetatakse stabiilsust. staatiline.
Mõnel juhul mõjuvad laeva kallutavad jõud ootamatult, põhjustades märkimisväärseid nurkkiirendeid (tuuletuisk, lainerull jne). Sellistel juhtudel kaaluge dünaamiline stabiilsus.
Püsivus on laeva väga oluline merekõlblikkuse omadus; koos ujuvusega tagab see laeva hõljumise veepinna suhtes etteantud asendis, mis on vajalik liikumise ja manööverdamise tagamiseks. Laeva stabiilsuse vähenemine võib põhjustada avariirullimise ja trimmi ning stabiilsuse täielik kaotus võib põhjustada selle ümbermineku.
Laeva püstuvuse ohtliku languse vältimiseks on kõik meeskonnaliikmed kohustatud:
omama alati selget arusaama laeva püstuvusest;
teadma stabiilsust vähendavaid põhjuseid;
teadma ja oskama rakendada kõiki vahendeid ja abinõusid stabiilsuse säilitamiseks ja taastamiseks.
Külgstabiilsuse teooria arvestab laeva kesktasandil tekkivat kallet ning laeva kesktasandil toimib ka väline moment, mida nimetatakse kreenimomendiks.
Piirdumata praegu laeva väikeste kaldenurkadega (neid käsitletakse erijuhtudena jaotises “Esialgne stabiilsus”), vaatleme üldist laeva kreeni välise kreenimomendi konstantse mõjul. aega. Praktikas võib selline kallutusmoment tekkida näiteks püsiva tuulejõu toimel, mille suund langeb kokku laeva põikitasandiga - kesklõike tasapinnaga. Selle kreenimomendiga kokku puutudes on laeval pidev veeremine vastasküljele, mille suuruse määrab tuule jõud ja laevapoolse püstuvusmoment.
Laevateooria alases kirjanduses on tavaks ühendada joonisel kaks laeva asendit korraga - sirge ja kreeniga. Kreeni asend vastab veepiiri uuele asendile laeva suhtes, mis vastab konstantsele vee all olevale mahule, kuid kreeniga laeva veealuse osa kuju ei oma enam sümmeetriat: parempoolne külg on vee all rohkem kui vasakpoolne. (Joonis 1).
Tavaliselt nimetatakse kõiki veeliine, mis vastavad ühele laeva veeväljasurve väärtusele (laeva konstantse kaalu juures). võrdne maht.
Kõigi võrdse mahuga veeliinide täpne esitus joonisel on seotud suurte arvutusraskustega. Laevateoorias on võrdse mahuga veeliinide graafiliseks kujutamiseks mitu tehnikat. Väga väikeste kreeninurkade korral (lõpmata väikese ruumala kalde korral) võib kasutada järeldust L. Euleri teoreemist, mille kohaselt ristuvad kaks võrdse ruumalaga veeliini, mis erinevad lõpmatult väikese kreeninurga poolest, mööda kulgevat sirget. läbi nende ühise ala raskuskeskme (piiratud kalde puhul kaotab see väide kehtivuse, kuna igal veeliinil on oma ala raskuskese).
Kui abstraheerida laeva massi ja hüdrostaatilise rõhu jõudude tegelikust jaotusest, asendades nende toime kontsentreeritud resultantidega, jõuame diagrammini (joonis 1). Laeva raskuskeskmes rakendatakse raskusjõudu, mis on igal juhul suunatud veeliiniga risti. Paralleelselt sellega mõjub aluse veealuse mahu keskele rakendatav üleslükkejõud - nn. suuruskeskus(punkt KOOS).
Kuna nende jõudude käitumine (ja päritolu) on üksteisest sõltumatu, ei toimi nad enam mööda ühte joont, vaid moodustavad toimiva veeliiniga paralleelse ja risti oleva jõudude paari. B 1 L 1. Seoses kaalujõuga R võime öelda, et see jääb vertikaalseks ja risti veepinnaga ning kallutatud laev kaldub vertikaalist kõrvale ning ainult joonise konventsioon nõuab, et raskusjõu vektor kalduks kesktasandist kõrvale. Selle lähenemise eripära on lihtne mõista, kui kujutada ette olukorda, kus laevale paigaldatud videokaamera näitab ekraanil merepinda, mis on kallutatud laeva veeremisnurgaga võrdse nurga all.
Saadud jõudude paar loob momendi, mida tavaliselt nimetatakse taastav hetk. See hetk neutraliseerib välise kallutusmomendi ja on stabiilsusteoorias peamine tähelepanuobjekt.
Taastusmomendi suuruse saab arvutada valemiga (nagu iga jõudude paari puhul) ühe (kahe) jõu ja nendevahelise kauguse korrutisega, nn. staatilise stabiilsuse õlg:
Valem (1) näitab, et nii õlg kui ka moment ise sõltuvad anuma kaldenurgast, s.t. esindavad muutuvaid (rulli tähenduses) suurusi.
Kuid mitte kõigil juhtudel ei vasta taastumismomendi suund joonisel 1 kujutatule.
Kui raskuskese (tulenevalt kauba paigutamise iseärasustest piki laeva kõrgust, näiteks kui tekil on üleliigne last) osutub üsna kõrgeks, võib tekkida olukord, kus raskusjõud on tugijõu toimejoonest paremal. Siis toimib nende hetk vastupidises suunas ja aitab kaasa laeva kreenile. Koos välise kallutusmomendiga panevad nad laeva ümber, kuna muid vastumomente pole.
On selge, et antud juhul tuleks seda olukorda hinnata vastuvõetamatuks, kuna laeval puudub püstuvus. Järelikult võib laev kõrge raskuskeskmega kaotada selle olulise merekõlblikkuse kvaliteedi – stabiilsuse.
Mereväljasurvega laevadel antakse navigaatorile võimalus laeva stabiilsust mõjutada, seda "juhtida" ainult lasti ja reservide ratsionaalse paigutamise kaudu piki laeva kõrgust, mis määravad laeva asukoha. laeva raskuskese. Olgu kuidas on, meeskonnaliikmete mõju suuruskeskme asukohale on välistatud, kuna see on seotud kere veealuse osa kujuga, mis (laeva pideva nihke ja süvisega) on muutumatu ja laeva rulli juuresolekul muutub see ilma inimese sekkumiseta ja sõltub ainult süvisest. Inimmõju laevakere kujule lõpeb laeva projekteerimisetapis.
Seega on laeva ohutuse seisukohalt väga oluline raskuskeskme vertikaalasend meeskonna “mõjusfääris” ja nõuab pidevat jälgimist spetsiaalsete arvutuste abil.
Anuma "positiivse" stabiilsuse olemasolu arvutamiseks kasutatakse metatsentri ja esialgse metatsentrilise kõrguse mõistet.
Ristsuunaline metatsenter- see on punkt, mis on trajektoori kõveruskeskus, mida mööda väärtuse kese laeva kreenis liigub.
Järelikult on metatsenter (nagu ka suuruskeskus) konkreetne punkt, mille käitumise määrab eranditult ainult veealuses osas oleva laeva kuju geomeetria ja selle süvis.
Tavaliselt nimetatakse metatsentri asukohta, mis vastab veeremata aluse maandumisele esialgne põiki metatsenter.
Konkreetse laadimisvaliku korral laeva raskuskeskme ja algse metatsentri vahelist kaugust, mõõdetuna kesktasandil (DP), nimetatakse esialgne põiki metatsentriline kõrgus.
Joonisel on näha, et mida madalamal asub raskuskese konstantse (antud süvise) esialgse metatsentri suhtes, seda suurem on laeva metatsentriline kõrgus, s.t. seda suurem on taastava momendi ja selle hetke enda võimendus.
Seega on metatsentriline kõrgus oluline omadus, mis aitab kontrollida laeva stabiilsust. Ja mida suurem on selle väärtus, seda suurem on samade kaldenurkade juures püstuvusmomendi väärtus, s.t. laeva vastupidavus kreenile.
Veresoonte väikeste kandade korral asub metatsenter ligikaudu algse metatsentri kohas, kuna suuruskeskme trajektoor (punkt KOOS) on ringi lähedal ja selle raadius on konstantne. Kolmnurgast, mille tipp on metatsentris, tuleneb kasulik valem, mis kehtib väikeste kaldenurkade korral ( θ <10 0 ÷12 0):
kus on pöördenurk θ tuleks kasutada radiaanides.
Avaldistest (1) ja (2) on lihtne saada avaldis:
mis näitab, et staatiline püstuvusõlg ja metatsentriline kõrgus ei sõltu aluse kaalust ja veeväljasurvest, vaid esindavad universaalseid püstuvusomadusi, millega saab võrrelda erinevat tüüpi ja suurusega laevade püstuvust.
Nii et kõrge raskuskeskmega laevade (puidukandjad) puhul võtab väärtused esialgne metatsentriline kõrgus h 0≈ 0 – 0,30 m, kuivlasti laevadel h 0≈ 0 – 1,20 m, puistlastilaevade, jäämurdjate, puksiiride jaoks h 0> 1,5 ÷ 4,0 m.
Siiski ei tohiks metatsentriline kõrgus võtta negatiivseid väärtusi. Valem (1) võimaldab teha muid olulisi järeldusi: kuna püstuvusmomendi suurusjärgu määrab peamiselt laeva veeväljasurve suurus R, siis staatilise stabiilsuse õlg on "juhtmuutuja", mis mõjutab pöördemomendi muutuste ulatust M sisse antud nihke juures. Ja kõige väiksematest muudatustest l(θ) Selle arvutuse ebatäpsuste või esialgse teabe vigade tõttu (andmed võetud laeva joonistelt või mõõdetud parameetrid laeval) sõltub hetke suurus oluliselt M sisse, mis määrab laeva suutlikkuse kalletele vastu seista, s.t. selle stabiilsuse määramine.
Seega esialgne metatsentriline kõrgus mängib universaalse stabiilsuskarakteristiku rolli, mis võimaldab hinnata selle olemasolu ja suurust olenemata laeva suurusest.
Kui jälgida stabiilsusmehhanismi suurte kaldenurkade juures, ilmnevad uued püstuvusmomendi tunnused.
Laeva suvaliste põikkalde korral suuruskeskme trajektoori kõverus KOOS muudatusi. See trajektoor ei ole enam konstantse kõverusraadiusega ring, vaid selline lame kõver, millel on igas punktis erinevad kõveruse ja kõverusraadiuse väärtused. Reeglina see raadius suureneb koos laeva veeremisega ja risti metatsenter (kui selle raadiuse algus) lahkub kesktasandist ja liigub mööda oma trajektoori, jälgides suuruskeskme liikumist laeva veealuses osas. . Sel juhul muutub muidugi metatsentrilise kõrguse mõiste kohaldamatuks ja ainult püstuvusmoment (ja selle õlg l(θ)) jäävad ainsaks laeva stabiilsuse tunnuseks suure kalde korral.
Kuid sel juhul ei kaota esialgne metatsentriline kõrgus oma rolli laeva kui terviku stabiilsuse fundamentaalse algtunnusena, kuna püstuvusmomendi suurusjärk sõltub selle väärtusest, kuna teatud "skaalal" tegur”, st. selle kaudne mõju laeva stabiilsusele suurte kaldenurkade korral jääb.
Seega on laeva stabiilsuse kontrollimiseks enne laadimist vaja esimeses etapis hinnata esialgse risti metatsentrilise kõrguse väärtust. h 0, kasutades väljendit:
kus z G ja z M 0 on vastavalt raskuskeskme ja algse põiksuunalise metatsentri aplikaadid, mõõdetuna põhitasapinnalt, millel paikneb anumaga seotud OXYZ koordinaatsüsteemi algus (joonis 3).
Väljend (4) peegeldab samaaegselt navigaatori osalemise astet stabiilsuse tagamisel. Valides ja kontrollides laeva raskuskeskme asukohta kõrguses, tagab meeskond laeva stabiilsuse ja kõik geomeetrilised omadused, eelkõige Z M 0, peab projekteerija esitama asula d graafikute kujul, nn teoreetiliste jooniseelementide kõverad.
Laeva püstuvuse edasine kontroll toimub vastavalt meresõiduregistri (RS) või Rahvusvahelise Mereorganisatsiooni (IMO) meetoditele.
Parandusmomendi käsi l ja hetk ise M sisse geomeetriline tõlgendus staatilise stabiilsuse diagrammi (SSD) kujul (joonis 4). DSO on taastamismomendi õla graafiline sõltuvus l(θ) või hetk iseM sisse (θ) rullunurgast θ .
See graafik on reeglina kujutatud laeva veeremise kohta ainult tüürpoordi poole, kuna kogu pilt laeva veeremisel vasakule sümmeetrilise laeva puhul erineb ainult hetkemärgi poolest. M sisse (θ).
DSO tähtsus stabiilsuse teoorias on väga suur: see ei ole ainult graafiline sõltuvus M sisse(θ); Jaotushaldur sisaldab põhjalikku teavet laeva lastiseisundi kohta püstuvuse seisukohalt. Laeva DSO võimaldab lahendada mitmeid praktilisi probleeme antud reisil ning on aruandedokument, mis võimaldab alustada laeva laadimist ja reisile saatmist.
DSO-na võib märkida järgmisi omadusi:
- Konkreetse laeva jaotusvõrguettevõtja sõltub ainult laeva raskuskeskme suhtelisest asukohast G ja esialgne põiki metatsenter m(või metatsentriline kõrguse väärtus h 0) ja nihe R(või mustand d keskm) ning võtab spetsiaalsete kohanduste abil arvesse vedellasti ja varude kättesaadavust,
- konkreetse laeva kere kuju ilmneb DSO-s üle õla l (θ), jäigalt ühendatud keha kontuuride kujuga , mis peegeldab suuruse keskpunkti nihkumist KOOS külje poole, mis siseneb vette, kui laev kreenib.
- metatsentriline kõrgus h 0, mis on arvutatud, võttes arvesse vedellasti ja reservide mõju (vt allpool), kuvatakse jaotusvõrguettevõtjal punktis jaotusvõrguettevõtja puutuja puutujana. θ = 0, st:
Jaotusvõrguettevõtja konstruktsiooni õigsuse kinnitamiseks tehakse sellele konstruktsioon: nurk jäetakse kõrvale θ = 1 rad (57,3 0) ja konstrueerige kolmnurk, mille DSO puutuja hüpotenuus on θ = 0 ja horisontaalne jalg θ = 57,3 0. Vertikaalne (vastupidine) jalg peaks olema võrdne metatsentrilise kõrgusega h 0 telje skaalal l(m).
- ükski tegevus ei saa DSO tüüpi muuta, välja arvatud algparameetrite väärtuste muutmine h 0 Ja R, kuna jaotusvõrguettevõtja peegeldab teatud mõttes laevakere muutumatut kuju väärtuse kaudu l (θ);
- metatsentriline kõrgus h 0 määrab tegelikult jaotusvõrguettevõtja tüübi ja ulatuse.
Rullinurk θ = θ 3, kus DSO graafik lõikub x-teljega, nimetatakse DSO päikeseloojangu nurgaks. Päikeseloojangu nurk θ 3 määrab ainult veeremise nurga väärtuse, mille juures raskusjõud ja üleslükkejõud mõjutavad ühte sirgjoont ja l(θ 3) = 0. Hinnake anuma ümberminekut veeremise ajal
θ = θ 3 ei ole õige, kuna laeva ümberminek algab palju varem - varsti pärast jaotusvõrgu maksimumpunkti ületamist. DSO maksimaalne punkt ( l = l m (θ m)) näitab ainult maksimaalset kaugust raskusjõu ja toetusjõu vahel. Samas maksimaalne võimendus l m ja maksimaalne nurk θ m on stabiilsuskontrollis olulised kogused ja nende vastavust asjakohastele standarditele tuleb kontrollida.
DSO võimaldab lahendada paljusid laeva staatika probleeme, näiteks laeva staatilise kaldenurga määramine konstantse (laeva veeremisest sõltumatu) kreenimomendi mõjul. M kr= konst. Seda kreeninurka saab määrata tingimusel, et kreeni- ja püstumismomendid on võrdsed M in (θ) = M kr. Praktikas on see ülesanne lahendatud mõlema momendi graafiku lõikepunkti abstsissi leidmise ülesandena.
Staatilise stabiilsuse diagramm peegeldab laeva võimet tekitada püstuvusmomenti, kui laev on kallutatud. Selle välimus on rangelt spetsiifiline, mis vastab laeva laadimisparameetritele ainult konkreetsel reisil ( R = Ri , h 0 = h 0 i). Laeva laadimisreisi planeerimisega ja püstuvusarvutustega tegelev navigaator on eelseisval reisil kohustatud ehitama konkreetse DSO kahe laeva oleku jaoks: lasti algse asukohaga muutmata ning 100% ja 10 % laeva kauplustest.
Selleks, et osata koostada staatilisi püstuvusskeeme erinevate veeväljasurve ja metatsentrilise kõrguse kombinatsioonide jaoks, kasutab ta selle laeva projekteerimiseks laeva dokumentatsioonis leiduvaid graafilisi abimaterjale, näiteks pantokareneid või universaalset staatilise stabiilsuse diagrammi.
Pantocares tarnib laeva projekteerija osana kapteni stabiilsuse ja tugevuse teabest. on antud laeva universaalsed graafikud, mis peegeldavad selle kere kuju stabiilsuse mõttes.
Pantokarenid (joonis 6) on kujutatud graafikute seeriana (erinevate kreeninurkade all (θ = 10,20,30,….70˚)) sõltuvalt mõne laeva kaalust (või selle süvisest). osa staatilisest stabiilsusõlast, mida nimetatakse stabiilsusõla vormideks – lf(R, θ ).
Kujuõlg on kaugus, mille võrra ujuvusjõud liigub algse suuruskeskme suhtes C o kui laev veereb (joon. 7). On selge, et see suuruskeskme nihkumine on seotud ainult keha kujuga ega sõltu raskuskeskme asukohast kõrguses. Kujuvarre väärtuste komplekt erinevate kannanurkade korral (konkreetse laeva kaalu jaoks P=Pi) eemaldatakse pantokareni graafikutelt (joonis 6).
Stabiilsuse õlgade määramiseks l(θ) ja konstrueerida eelseisva reisi jaoks staatiline stabiilsusdiagramm, on vaja vormiharusid täiendada kaaluõlgadega ma sisse, mida on lihtne arvutada:
Seejärel saadakse tulevase DSO ordinaadid avaldise abil:
Pärast arvutuste tegemist kahe koormusoleku jaoks ( R zap.= 100% ja 10%), on kaks jaotusvõrguettevõtjat konstrueeritud tühjale vormile, mis iseloomustavad laeva stabiilsust sellel reisil. Jääb üle kontrollida püstuvusparameetrite vastavust riiklikele või rahvusvahelistele merelaevade püstuvusstandarditele.
DSO konstrueerimiseks on ka teine võimalus, kasutades antud laeva universaalset jaotussüsteemi (olenevalt konkreetsete abimaterjalide olemasolust laeval).
Universaalne DSO(joonis 6a) kombineerib kindlaksmääramiseks transformeeritud pantokareenid lf ja kaalu õlgade graafikud lV(θ). Graafiliste sõltuvuste väljanägemise lihtsustamiseks lV(θ) (vt valemit (6)) oli vaja muutujat muuta q = patt θ , mille tulemuseks on sinusoidsed kõverad lV(θ) teisendatud sirgjoonteks lV (q(θ)). Kuid selleks oli vaja võtta abstsissteljel ebaühtlane (sinusoidne) skaala θ .
Laevadisaineri esitatud universaalsel jaotusvõrguettevõtjal on mõlemat tüüpi graafilisi sõltuvusi - l f (P,θ) Ja ma sisse (z G ,θ). Seoses x-telje muutumisega on õlakuju graafikud l f ei meenuta enam pantokareene, kuigi sisaldavad sama palju teavet kehakuju kohta kui pantokareenid.
Universaalse DSO kasutamiseks peate kõvera vahelise vertikaalse kauguse diagrammilt eemaldamiseks kasutama arvestit l f (θ, P *) ja kõver ma sisse (θ, z G *) laeva kaldenurga θ = 10, 20, 30, 40 ... 70 0 mitme väärtuse korral, mis vastab valemi (6a) rakendamisele. Seejärel joondage need väärtused tühjal DSO-vormil tulevase jaotusvõrgu ordinaatideks ja ühendage punktid sujuva joonega (jaotusvõrgu pöördenurkade telg on nüüd võetud ühtlase skaalaga).
Mõlemal juhul, nii pantocareni kasutamisel kui ka universaalse DSO kasutamisel, peaks lõplik DSO olema sama.
Universaalsel DSO-l on mõnikord metatsentrilise kõrgusega abitelg (paremal), mis hõlbustab väärtusega konkreetse sirge loomist. z G * : mis vastab teatud metatsentrilise kõrguse väärtusele h 0* , sest
Vaatame nüüd laeva raskuskeskme koordinaatide määramise meetodit X G Ja Z G. Laeva stabiilsuse teabest leiate alati tühja laeva raskuskeskme abstsissi koordinaadid x G 0 ja ordinaat z G 0.
Laeva massi ja vastavate raskuskeskme koordinaatide korrutist nimetatakse laeva nihke staatilisteks momentideks kesklõike tasapinna suhtes ( M x) ja põhitasapind ( Mz); tühja laeva jaoks on meil:
Laaditud laeva puhul saab neid väärtusi arvutada, liites vastavad staatilised momendid kogu lasti, tankides oleva lao, ballastitankides ballasti ja tühja laeva kohta:
Staatilise hetke jaoks MZ on vaja lisada spetsiaalne positiivne muudatus, võttes arvesse vedellasti vabade pindade, ladude ja ballasti ohtlikku mõju, mis on saadaval laeva tankide tabelites, ∆MZh:
See parandus suurendab kunstlikult staatilise momendi väärtust, nii et saadakse metatsentrilise kõrguse halvemad väärtused, mistõttu arvutatakse varuga ohutus suunas.
Olles nüüd staatilised hetked ära jaganud M X Ja M Z õige laeva kogumassi järgi antud reisil saame laeva raskuskeskme koordinaadid kogu pikkuses ( X G) ja parandatud ( Z G õige), mida seejärel kasutatakse korrigeeritud metatsentrilise kõrguse arvutamiseks h 0 õige:
ja seejärel - DSO ehitamiseks. Väärtus Z mo (d) on võetud konkreetse keskmise asula teoreetilise joonise kõveratest elementidest.
